1、2011 年中考數學一輪復習第一講：概率知識梳理知識點 1 、隨機事件重點：理解隨機事件、不可能事件、 必然事件難點：正確判斷隨機事件、不可能事件、必然事件在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件55(1 ) 不可能事件：是指事情完全沒有機. 會 發生，或者說是永遠不會發生，一定不會發生的事情。可能事件：是指事情有可能發生，包括發生的情況很少，極少以及發生的可能性很大，極大等情況。必然事件：指事情每次都發生。例：指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件某地明年1 月 1 日刮西北風；當 x 是實數時， x2 占 0手電筒的電池沒電，燈泡發亮；一個電影院某夭的上座率超過50%從分別標有1

2、, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 的 10 張號簽中任取一張，得到 4 號簽。解題思路：理解隨機事件、不可能事件、必然事件， ( 1) (4) (5) 是隨機事件， ( 2)是必然事件， ( 3)是不可能事件練習 TOC o 1-5 h z 下列事件中，屬于隨機事件的是( ).物體在重力的作用下自由下落x 為實數，x20在某一天內電話收到呼叫次數為 0今天下雨或不下雨下列事件中，屬于必然事件的是( ).擲一枚硬幣出現正面擲一枚硬幣出現反面擲一枚硬幣，或者出現正面，或者出現反面D.擲一枚硬幣，出現正面和反面答案：1、C 2、C知識點2、概率重點：概率的定義及概率計算方法

3、難點：求概率概率的定義：一般地，如果在一次實驗中，有n中可能結果，并且它們發生的可能性相等事件A包含其中m種結果，那么事件A發生的概率P （A）=-n概率的求法1、用列舉法2、用頻率來估計：事件A的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件 A發生的頻率，總是接近 于某個常數，在它附近擺動。這個常數叫做事件A的概率，記作P （A）。說明：求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復實驗當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數叫做事件A的概率概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值。概率反映了隨機事件發生的可能性的大小。必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0,例1.下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個

4、轉盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍色能配成紫色）游戲，你認為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎所以P （配成紫色）=5/9 , P （配不成紫色）=4/9解題思路：三種方法求概率法一：列表格因為紅1W tTTt.rw.紅（紅，紅）（紅,藍）（紅,藍）紅（紅，紅）（紅,藍）（紅,藍）藍（藍,紅） . 1 1 1 1. ), 1 1 1 1. / 1 1 ll. ,1 1 ll. /來源：Zxxk.Com法二：列舉法:因為轉動轉盤共出現九種結果，即：（紅，紅），（紅，藍），（紅，藍），（紅，紅），（紅,藍），（紅，藍），（藍，紅），（藍，藍）（藍，藍），而其中配成紫色的有

5、五種結果，所以 P （配 成紫色）=5/9 , P （配不成紫色）=4/9法三：畫樹狀圖：開始轉盤1（紅，紅）（紅，藍）（藍,藍）所以P （配成紫色）=5/9 , P （配不成紫色）=4/9例2.集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1 20號），另外袋中還有1只紅球， 而且這21只球除顏色外具余完全相同。規定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1 20內寫一個號碼，摸到紅球獎 5元，摸到號碼數與你寫的號碼相同獎10元。（1）你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由。（2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每

6、次將獲利或損失多少元？1解題思路：（1） P （摸到紅球）二P （摸到同號球）=一；故沒有利；（2）每次的平均21收益為一（5+10） 19= 0,故每次平均損失 生元。2121 2121例3.在研究概率的歷史上，英國人蒲豐、皮爾遜就先后做過擲硬幣實驗，他們的實驗數據如表所列實驗人皮爾遜皮爾遜投擲次數40401200024000出現止面次數2048601912012出現止面頻率(1)計算表中出現正面的各個頻率來源：學+科+網(2)隨機擲一枚硬幣，出現正面的概率約是多少？出現反面的概率呢解題思路：用頻率來估計概率解：(1) 0.5069,0.5016,0.5005 ;0.5,0.5 .反映了隨機

7、事件發生的可能性的大小練習：.小明的小剛用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分，當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分，這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由，若不公平 ，如何修改規則才能使游戲對雙方公平?2.小明有四把不同的鑰匙，其中一把可以打開車鎖。小明用計算器設計如下模似實驗：”在1 4間產生一個隨機數， 若產生數字為1，視為開啟成功。”研究“從中任取一把打開車鎖”的機會的大小，實驗數據如下表：請將數據表補充完整。畫出折線圖35%30%25%20%2060100140 160估計成功開啟的機會是多少?答案:1.公平，1 p

8、2 ;可能的情況1X 1= 1 2X 1 = 2;1 X 2= 2 2 X 2= 4;2,表格：12 25% (3) 25%最新考題中考概率試題特點1、考查對概率 意義的理解以及頻率和概率關系的認識.2、考查利用列舉法計算事件發生的概率3、考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題.考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算，題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是2010年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例1.（2009廣東）在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球

9、，摸到黃球的概率是-,則n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生的概率，答案：.8例2. （2009南京）小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝八（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：題2枚骰子擲得點數第1枚骰子擲得的點數1234,? z*561234來源：學蝌?最新考題中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查

10、最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算， 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則 n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生的概率，答案： .8例 2. （2009 南京 ） 小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝（1） 在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子

11、所有可能出現的結果：第2枚骰子擲得1234*56第 1 枚骰子擲得的點數最新考題中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算， 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則

12、 n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生的概率，答案： .8例 2. （2009 南京 ） 小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝（1） 在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：第2枚骰子擲得1234*56第 1 枚骰子擲得的點數最新考題中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算，

13、 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則 n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生的概率，答案： .8例 2. （2009 南京 ） 小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝（1） 在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：第2枚骰子擲得123

14、4*56第 1 枚骰子擲得的點數最新考題中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算， 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則 n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生

15、的概率，答案： .8例 2. （2009 南京 ） 小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝（1） 在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：第2枚骰子擲得1234*56第 1 枚骰子擲得的點數最新考題中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算， 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生

16、活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則 n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生的概率，答案： .8例 2. （2009 南京 ） 小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝（1） 在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：第2枚骰子擲得1234*56第 1 枚骰子擲得的點數最新考題

17、中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算， 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則 n=.5解題思路：用列舉法計算事件發生的概率，答案： .8例 2. （2009

18、 南京 ） 小明和小莉做擲骰子游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字；每次同時擲兩枚均勻的骰子； 如果同時擲得的的兩枚骰子點數之和，與誰所選數字相同，那么誰就獲勝（1） 在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：第2枚骰子擲得1234*56第 1 枚骰子擲得的點數最新考題中考概率試題特點、 考 查對概率意義的理解以及頻率和概率關系的認識 .、 考查利用列舉法計算事件發生的概率、 考查運用概率的知識和方法分析、說理，解決一些簡單的實際問題 .考點點評概率部分的試題只考查最基本的概念和簡單的隨機事件的概率計算， 題目材料新穎，圖文并茂，大多關注日常生活的應用是 2010 年中考命題的方向。考查目標一、考查利用列舉法計算事件發生的概率例 1. （2009 廣東 ）在一個不透明的布袋中裝有2 個白球和 n 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到黃球的概率是4 , 則 n=.5