1、 PAGE 頁碼 10 / NUMPAGES 總頁數 10 六年級 備課教員： 第1講 分數的乘除法與巧算一、教學目標：1. 六年級奧數教案第1講：分數的乘除法與巧算 計算方法。掌握速算與巧算的方法,提高計算能力、思維能力和觀察 能力。3. 選用合理、靈活的計算方法,簡便運算過程,化繁為簡, 化難為易,使計算又快又準確。二、教學重點：1. 掌握分數乘除法的運算方法。2. 合理運用運算規律簡便計算。三、教學難點：1. 合理運用運算規律簡便計算。四、教學準備：PPT五、教學過程：第一課時50分鐘導入5分師：同學們,你們還記得分數的加減法嗎？生：記得。師：整數、小數的加減法運算方法在分數加減法中同樣

2、適用嗎？生：適用。師：整數、小數有乘除法運算,分數也有乘除法運算。在學習小數運算的時候, 我們知道整數運算的一些方法同樣適用小數。那現在分數運算呢？生：師：這節課,我們就來學習分數的乘除法與巧算。【板書課題：分數的乘除法與巧算】二、探索發現授課40分一例題1：13分 計算: 師：同學們,我們來看一下這個分數,分子、分母分別是多少?生：3和5。師：如果兩個相加,同學們是怎么計算的呢？生：同分母分數相加,只要把分子相加即可=。師：在整數、小數乘法的定義中,幾個相同的數相加,就是用個數乘這個數。幾個相同分數相加的情況也是如此。2個相加,我們可以表示成什么呢？生：2。師：45個相加呢？生：45。師：非

3、常棒！同學們,有沒有發現整數乘分數,分母和分子之間的變化呢？引導學生發現整數乘分數的方法：分母不變,分子部分為整數乘原來的分子,能約分的進行約分生：師：在分數里,分母相當于除法的除數,我們可以通過約分方式化簡分數。生：師：看來同學們都已經發現整數乘分數的計算方法了,那請一位同學來寫一下。板書：9 45=27師：同學們,我們知道了整數乘分數的計算,那么分數乘分數呢？我們來看 一下,大家猜一猜該怎樣計算？生：師：同學們都有自己的想法,不錯哦。其實我們可以把想成2得到的積再除以11。看看最后得到的數與原先的分子、分母有什么關系？引導學生發現分數乘分數的方法：分母乘分母,分子乘分子,能約分的進行約分板

4、書： =師：同學們都明白了真分數的乘法計算,我們來看一下這題帶分數乘法運算。在碰到有帶分數計算的時候,通常我們會把它換算成假分數再進行計算,能約分的要約分。哪位同學自告奮勇地上來計算一下？生：板書： 3 =3=練習1：6分 計算： 分析： 根據分數乘法運算的方法：整數乘分數,分母不變,整數與分子相乘,能約分的要約分。分數乘分數,分母與分母相乘,分子與分子相乘,能約分要進行約分。帶分數先轉換成假分數進行乘法計算。板書：4 32 = = =48 3 =12 = =57二例題2：13分 計算： 師：同學們了解了分數的乘法運算,還記得怎么求一個數的倒數嗎？引導學生回憶起整數的倒數：1做分子,整數做分母

5、。小數、分數倒數：先統一換成分數,它的倒數是原來的分子做分母,原來的分母做分子。生：師：一個數除以分數,就是一個數乘這個分數的倒數。那么77怎么換成 分數的乘法呢？的倒數是多少？生：。師：不錯,所以77=77。剩下的兩題請兩位同學來計算一下。板書：7 77 54 =77 = = =84 = = 練習2：8分 計算： 分析： 一個數除以分數,就是一個數乘這個分數的倒數。板書： 52 21 =52 = = =66 = =三、小結：5分1. 分數乘法的運算方法。2. 求一個數的倒數以及分數除法的運算方法。第二課時50分復習導入5分師：同學們,你們還記得整數、小數乘法一些運算定律嗎？生：師：那么請同學

6、來說一說這些是什么運算定律。出示PPT師：回答得非常棒,看來同學們都已經熟練地掌握了運算定律,它是在巧算中常用到的方法。師：整數、小數的運算定律在分數運算中同樣適用嗎？生：適用。師：對,那接下來我們就來試一試吧。二、探索發現授課40分一例題3：13分計算：師：上節課我們說到,在有帶分數的分數運算中,我們要先把帶分數轉換成假 分數,化成假分數是多少呢,哪位同學來試一下！生：=師：同學們,有沒有發現分子中有一個同類項2014,在這里我們可以運用到什什么運算定律？生：乘法分配律的逆運算。師：不錯,我們需要把分子上的積算出來嗎？引導學生發現被除數有2014的共同項可以與除數中的2014進行約分生：師：

7、同學們的觀察能力都非常得棒！板書： 2014 =2014 =2014=2014=練習3：7分計算：分析： 把除數的帶分數先轉換成假分數,運用乘法分配律的逆運算進行合并同類項,化簡約分。板書： 238 =238 =238 =238 =二例題4：13分計算：師：同學們,我們先來計算一下-,異分母加減法,我們第一步是什么？生：通分。師：對,我們需要先進行通分。-=-=。如果我們把2當做a,那么3是a+1,同學們發現什么規律呢？引導學生發現分子為1,分母為兩個數相乘轉換成2個分數相減的方法師：同學們,發現了分母為相鄰2個自然數相乘,分子為1的規律,=-。那如果這兩個數相差2呢？同學們,可以動手通分試一

8、下。進一步引導學生發現分子為1,分母為2個數相乘轉換成2個分數相減的方法生：師：同學們是不是找到了2個數相差n的的轉換方法呢？=-,同學們再來看看算式分母中的2個乘數都相差多少呢？生：相差3。師：同學們按照剛才的方法轉換,你們看到了什么把它們都轉換出來看看。生：師：不錯,提取后,它們的好多項都可以消去,最后只剩下2個項了。板書： + =-+-+-+- =- =練習4：7分計算：分析： 運用=-的方式轉換成兩個分數相減。最后消減計算。板書： + =1-+-+-+- =1- =例題5選講： 計算：師：同學們,我們先來觀察一下這個算式,發現了什么？生：有帶分數、和有共同的分母。師：不錯,同學們觀察得都很仔細,我們先把有帶分數部分的除法運算轉換成 假分數看看,能發現什么？生：31=。師：我們動手計算下,1891能被31約分嗎？生：師：不錯,我們再來看看46+28,根據積不變的性質我們可以怎么轉換？生：師：不錯,我們可以提取同類項為,再根據乘法分配律的逆運算。板書： 31+46+28 =+462+28 =+120 =+40 =練習5選做 計算：分析：帶分數的計算通常先轉成假分數,運用積不變的性質尋找同類項,進行 合并達到簡便計算。板書： 總結：5分1. 整數、小數的運算定律在分數運算中同樣適