1、【復(fù)習(xí)課程】利用三角形全等測(cè)距離初一 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）利用三角形全等測(cè)距離章節(jié)結(jié)構(gòu)利用三角形全等測(cè)距離的步驟利用三角形全等測(cè)距離適用的范圍利用三角形全等測(cè)距離的方法班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永

2、久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)利用三角形全等測(cè)距離適用的范圍測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離.如圖，在一條河的兩岸各聳立著一座寶塔A，B，隔河相對(duì)，在無(wú)任何過(guò)河工具的情況下，測(cè)量?jī)勺鶎毸g的距離因?yàn)闆](méi)有過(guò)河的工具，所以無(wú)法直接測(cè)量?jī)伤g的距離，所以，可通過(guò)構(gòu)建全等三角形，轉(zhuǎn)化到岸上來(lái)測(cè)量測(cè)量觀察點(diǎn)所處位置之外的兩點(diǎn)間的距離.例如，一位八路軍軍戰(zhàn)士為了測(cè)出離敵人碉堡的距離，他面向碉堡的方向站好,然后調(diào)整帽子,使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度,保持剛才的姿勢(shì),這時(shí),視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上;接著,他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距

3、離,這個(gè)距離就是他與碉堡的距離.利用三角形全等測(cè)距離的步驟利用三角形全等測(cè)距離的一般步驟:(1)先明確實(shí)際問(wèn)題可以由哪些知識(shí)來(lái)解決.(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出圖形.(3)結(jié)合圖形和題意分析已知條件,由已知想未知.(4)找到已知與未知的關(guān)系,尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑,并表述清楚.利用三角形全等測(cè)距離的方法1.當(dāng)兩點(diǎn)之間可以直接到達(dá)時(shí)，可以直接測(cè)量出兩點(diǎn)之間的距離；當(dāng)兩點(diǎn)之間不能直接到達(dá)時(shí)，可以構(gòu)造全等三角形，將不能到達(dá)的兩點(diǎn)轉(zhuǎn)化到能夠到達(dá)的兩點(diǎn)來(lái)進(jìn)行測(cè)量2.通過(guò)構(gòu)造全等三角形來(lái)進(jìn)行測(cè)量有以下幾種方法： 構(gòu)造兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形；例如：把兩根鋼條AB，BA的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)

4、量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)，如圖，若測(cè)得A、B間的距離為5厘米，則槽寬為_厘米構(gòu)造兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形；工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，作法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OMON.移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP便是AOB的平分線構(gòu)造三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)全等三角形.【重點(diǎn)】構(gòu)造全等三角形,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.【難點(diǎn)】能用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)可行的測(cè)量方案.兩點(diǎn)間的距離難以測(cè)量或無(wú)法直接測(cè)量時(shí)，就可以想辦法構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)把難以測(cè)量或無(wú)法直接測(cè)量的距離轉(zhuǎn)化為容易測(cè)量的距離要在池塘兩側(cè)A,B兩處

5、架橋,需測(cè)量A,B兩點(diǎn)的距離.如圖所示,找一個(gè)看得見A,B的點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)到D,使PA=PD,連接BP并延長(zhǎng)到C,使PC=PB,測(cè)得CD=35 m,就確定了AB也是35 m,說(shuō)明其中的道理.解:因?yàn)锳PB與DPC是對(duì)頂角,所以APB=DPC,又因?yàn)镻A=PD,PB=PC,所以APBDPC(SAS),所以AB=CD=35 m(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).如圖所示是約為兩層樓高的人字形鋼梁，工人師傅要檢查鋼梁的B和C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)長(zhǎng)度不到1米的刻度尺請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，并說(shuō)明理由解析：分別構(gòu)建以B和C為對(duì)應(yīng)角的兩個(gè)三角形，然后分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的邊長(zhǎng)，若三組邊分別相等，則兩個(gè)三角形全等，再通過(guò)全等三角形的性質(zhì)來(lái)判斷B和C是否相等解：如圖，分別在BA和CA上量