1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD2如圖，二次函數的圖象過點，下列說法：；若是拋物線上的兩點，則；當時，其中正確的個數為（ ）A4B3C2D13若反比例函數的圖象分布在二、四象限，則關于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D只有一個實數根4若方程x2+3x+c0有實數根，則c的取值范圍是（）AcBcCcDc5如圖，將繞著點按順時針方向旋轉，點落在位置，點落在位置，若，則的度數是 （ ）ABCD6下列各數：-2，0.3010010001，其中無理數的個數是（ ）個A4B3

3、C2D17如圖，三個邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個正方形對角線的交點，則兩個陰影部分面積之和是（ ）ABCD8如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：59如圖，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，則cosC的值為（ ）ABCD10直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是（ ）A8或6B10或8C10D8二、填空題(每小題3分,共24分)11反比例函數y的圖象與一次函數yx+5的圖象相交，其中一個交點坐標為(a，b)，則_12在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字0，1，2，3，4的小球，它們

4、除數字不同外其余全部相同.現從盒子里隨機摸出一個小球（不放回），設該小球上的數字為m，再從盒子中摸出一個小球，設該小球上的數字為n，點P的坐標為，則點P落在拋物線與x軸所圍成的區域內（含邊界）的概率是_.13若扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的弧長為_14如圖，在矩形中，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于，點恰好是中點，則圖中陰影部分的面積為_.（結果保留）15如圖，在ABC中，BAC=35，將ABC繞點A順時針方向旋轉50，得到ABC，則BAC的度數是 16當a=_時，關于x的方程式為一元二次方程17小北同學擲兩面質地均勻硬幣，拋5次，4次正面朝上，則擲硬幣出現正面概率為_18某一時刻，測得身

5、高1.6的同學在陽光下的影長為2.8，同時測得教學樓在陽光下的影長為25.2，則教學樓的高為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，平分，且交于點，平分，且交于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長20（6分）用合適的方法解方程：（1）；（2）21（6分）專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價為每盒40元如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒設此種禮盒每盒的售價為x元（50 x75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤為y元（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）專賣店計劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤，每盒的售價應為多少元？（3

6、）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤能達到10000元嗎？說明理由22（8分）已知一次函數的圖象與二次函數的圖象相交于和，點是線段上的動點（不與重合），過點作軸，與二次函數的圖象交于點（1）求的值；（2）求線段長的最大值；（3）當為的等腰直角三角形時，求出此時點的坐標23（8分）若a0且a22a0，求方程16x24ax+1312x的根24（8分）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地完全相同，小李從布袋里隨機取出一個小球，記下數字為x，小張在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點Q的坐標（x，y）（1）畫樹狀圖或列表，寫出點Q所有可能的坐標

7、；（2）求點Q（x，y）在函數y=x+5圖象上的概率25（10分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，若點滿足，那么稱點是點，的融合點.例如：，當點滿是，時，則點是點，的融合點，（1）已知點，請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.（2）如圖，點，點是直線上任意一點，點是點，的融合點.試確定與的關系式.若直線交軸于點，當為直角三角形時，求點的坐標.26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別為A（2，4）、B（0，4）、C（1，2）（1）ABC關于原點O對稱的圖形是A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出A1B1C1的頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；（2）在圖中畫出ABC關于原點

8、O逆時針旋轉90后的圖形A2B2C2，請直接寫出A2B2C2的頂點坐標：A2 ，B2 ，C2 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據1=2得出BAC=DAE，再由相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】解：1=2，BAC=DAEA. ，B與D的大小無法判定，無法判定ABCADE，故本選項符合題意；B. ，ABCADE，故本選項不符合題意；C. ABCADE，故本選項不符合題意；D. ABCADE，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關鍵2、B【分析】根據二次函數的性質對各項進行判斷即可【詳解】

9、A.函數圖象過點，對稱軸為，可得，正確；B.，當，正確；C.根據二次函數的對稱性，的縱坐標等于的縱坐標，所以，錯誤；D.由圖象可得，當時，正確；故答案為：B【點睛】本題考查了二次函數的問題，掌握二次函數的圖象以及性質是解題的關鍵3、A【分析】反比例函數的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個不相等的實數根故答案為：A.【點睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務必清楚時，方程有兩個不相等的實數根；時，方程有兩個相等的實數根；時，方程沒有實數根.4、A【分析】由方程x2+3x+c=0有實數解，根據根的判別式的意

10、義得到0，即32-41c0，解不等式即可得到c的取值范圍【詳解】解：方程x2+3x+c0有實數根，b24ac3241c0，解得：c，故選：A【點睛】本題考查了根的判別式，需要熟記：當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0時，方程有兩個不相等的實數根；當0時，方程沒有實數根.5、C【解析】由旋轉可知BAC=A，ACA=20，據此可進行解答.【詳解】解：由旋轉可知BAC=A，ACA=20，由ACAB可得BAC=A=90-20=70，故選擇C.【點睛】本題考查了旋轉的性質.6、B【分析】無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比.若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環，也就是說

11、它是無限不循環小數.常見的無理數有大部分的平方根、等.【詳解】根據無理數的定義，下列各數：-2，0.3010010001，其中無理數是：，0.3010010001故選：B【點睛】考核知識點：無理數.理解無理數的定義是關鍵.7、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點睛】本題主要考查不規則圖形的面積，能夠利用全等三角形對面積進行轉

12、化是解題的關鍵.8、D【解析】過點 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由 DFCE 得到=，則 CE=DF，由 DFAE 得到=，則 AE=4DF， 然后計算的值【詳解】如圖，過點 D作 DFCA 交 BE于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，則 CE=DF，DFAE，=，AG：GD=4：1，=，則 AE=4DF，=，故選D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.9、A【解析】A=90，AC=5，AB=12，BC=13，cos

13、C=，故選A.10、B【分析】分兩種情況：16為斜邊長；16和12為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑【詳解】解：由勾股定理可知： 當直角三角形的斜邊長為16時，這個三角形的外接圓半徑為8； 當兩條直角邊長分別為16和12，則直角三角形的斜邊長= 因此這個三角形的外接圓半徑為1 綜上所述：這個三角形的外接圓半徑等于8或1 故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據函數圖象上點的坐標特征得到ab=3，a+b=5，把原式變形

14、，代入計算即可【詳解】反比例函數的圖象與一次函數y=x+5的圖象相交，其中一個交點坐標為(a，b)，ab=3，b+a=5，則，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，掌握函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵12、【分析】采用畫樹狀圖法寫出的所有可能出現的結果，畫出函數圖像，并描出在拋物線與x軸所圍成的區域內（含邊界）點，再用符合題意的點的個數除以總個數，即可求出答案【詳解】如圖，由樹狀圖可知共有20種等可能結果，由坐標系可知，在拋物線與x軸所圍成的區域內（含邊界）的點有（0，0）、（1，3），（2，0）、（3，3），（3，0），（4，0），共6種結果，點在拋物線上的概率是=，

15、故答案為：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比13、【分析】根據弧長公式求解即可【詳解】扇形的圓心角為，半徑為，則弧長故答案為：【點睛】本題考查了弧長計算，熟記弧長公式是解題的關鍵14、【分析】連接EC，先根據題意得出，再得出，然后計算出和的面積即可求解.【詳解】連接EC，如下圖所示：由題意可得：是中點故填：.【點睛】本題主要考查扇形面積的計算、矩形的性質、解直角三角形，準確作出輔助線是關鍵.15、15【分析】先根據旋轉的性質，求

16、得BAB的度數，再根據BAC=35，求得BAC的度數即可【詳解】將繞點順時針方向旋轉50得到，又，故答案為：15【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，解題時注意：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角16、1【分析】方程是一元二次方程的條件是二次項次數不等于0，據此即可求得a的范圍【詳解】根據題意得：a1-40，解得：a1故答案是：1【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是117、【分析】根據拋擲一枚硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相應的概率【詳解】無論哪一次擲硬幣，都有兩種可能

17、，即正面朝上與反面朝上，則擲硬幣出現正面概率為：；故答案為：【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）18、11.1【分析】根據題意可知，代入數據可得出答案【詳解】解：由題意得出：，即，解得，教學樓高=11.1故答案為：11.1【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的應用以及平行投影，熟記同一時刻物高與影長成正比是解此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由平行線的性質和角平分線定義得出ABD=ADB，證出AB=AD，同理可證AB=BC，得出AD=BC，證出四邊形ABCD是平行

18、四邊形，即可得出結論；（2）由菱形的性質得出ACBD，OD =BD=3，再由三角函數即可得出AD的長【詳解】（1）證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理可證AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=6，ACBD，OD =BD=3，ADB=30，cosADB=，AD=【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、平行線的性質、等腰三角形的判定、平行四邊形的判定、解直角三角形熟練掌握菱形的判定與性質是解決問題的關鍵20、（1）；（2），【分析】（1）把方程整理后左邊

19、進行因式分解，求方程的解即可；（2）方程整理配方后，開方即可求出解；【詳解】(1) ，移項整理得：，提公因式得：，或，解得：；(2) ，方程移項得：，二次項系數化成1得：，配方得：，即，開方得：，解得：【點睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法，熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關鍵21、（1）y=11x21411x41111；（2）銷售價應定為61元/盒（3）不可能達到11111元理由見解析【分析】（1）根據題意用x表示銷售商品的件數，則利潤等于單價利潤乘以件數（2）根據此種禮盒獲得8111元的利潤列出一元二次方程求解，再進行取舍即可；（3）得出相應的一元二次方程，判斷出所列

20、方程是否有解即可【詳解】解：（1）y=(x41)51111(x51)，整理，得y=11x21411x41111； （2）由題意得y=8111，即11x21411x41111=8111，化簡，得x2141x4811=1解得，x161，x281（不符合題意，舍去） x61答：銷售價應定為61元/盒 （3）不可能達到11111元理由如下：當y=11111時，得11x21411x41111=11111 化簡，得x2141x5111=1（-141）2-4151111，原方程無實數解 該專賣店每月銷售此種禮盒的利潤不可能達到11111元【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系注意售價、進價

21、、利潤、銷售量之間的數量關系22、（1）1，3；（2）最大值為；（3）【分析】（1）將點分別代入一次函數解析式可求得b的值，再將點A的坐標代入二次函數可求出a的值；（2）設，則，根據平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得PC的長關于m的二次函數，根據二次函數的性質可得答案；（3）同（2）設出點P，C的坐標，根據題意可用含m的式子表示出AC，PC的長，根據AC=PC可得關于m的方程，求得m的值，進而求出點P的坐標【詳解】解：（1）在直線上，又在拋物線上，解得（2）設，則，當時，有最大值，最大值為（3）如圖，為的等腰三角形且軸，連接，軸，化簡，得，解得，（不合題意，舍去）

22、當時，此時點的坐標為【點睛】本題是二次函數綜合題，主要考查了求待定系數法求函數解析式，二次函數的最值以及等腰三角形的性質等知識，利用平行于y軸的直線上兩點間的距離建立出二次函數模型求出最值是解題關鍵23、x1，x2【分析】由a0且a22a0，得a2，代入方程16x24ax+1312x，求得根即可【詳解】解：a0且a22a0，a（a2）0，a2，故方程16x28x+1312x，整理得8x2+2x10，（2x+1）（4x1）0，解得【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，正確理解題意.熟練掌握一元二次方程的解法步驟是解決本題的關鍵.24、（1）畫樹狀圖或列表見解析；（2）.【解析】試題分析：根據題意列出表格，找出所有的點Q坐標，根據函數上的點的特征得出符合條件的點，根據概率的計算方法進行計算.試題解析：(1)列表得：（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）點Q所有可能的坐標有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（