1、軸對稱（習題）例題示范例1：已知：如圖，AE平分FAC，EFAF，EGAC，垂足分別為點F，G，DE是BC的垂直平分線求證：BF=CG【思路分析】ABFDG讀題標注：AECBFDGCE從條件出發，看到角平分線考慮“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”，結合題目其他條件，EFAF，EGAC，可得EF=EG；看到垂直平分線考慮“垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”，因此連接BE，CE（如圖所示），得到BE=CE；題目所求為BF=eqoac(,CG)，證明BEFCEG即可【過程書寫】EFEG（已證）證明：如圖，連接BE，CEAE平分FAC，EFAF，EGACEF=EGDE是BC的垂直平分線BE=C

2、EEFAF，EGACBFE=CGE=90在RtBEF和RtCEG中BECE（已證）RtBEFRtCEG（HL）BF=CG（全等三角形對應邊相等）鞏固練習1.下列是軸對稱圖形的是（）過程規劃：1輔助線描述2為全等準備兩個條件EF=EGBE=CE3證明eqoac(,Rt)BEFeqoac(,Rt)CEG4根據全等性質得結論BF=CG1ABCD2.一個風箏的設計圖如圖所示，其主體部分（四邊形ABCD）關于線段BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點O，且ABAD，則下列判斷錯誤的是（）AABDCBDeqoac(,B)ABCADCeqoac(,C)AOBCOBDAODCODABOD3.已知：如圖，在Rt

3、ABC中，C=90，點E在CAC邊上，將ABC沿BE折疊，點C恰好落在AB邊上的點D處若A=30，則BED=_BADDCEAOCB第3題圖第4題圖4.已知：如圖，AOB=40，若CD是OA的垂直平分線，則ACB=_5.如圖，在RtABC中，C=90BD平分ABC，交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為點E若DE+BD=3cm，則AC=_cmCDAEB6.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC于點E，垂足為點D若BE+CE=12，BC=8，則ABC的周長為_ADEBC27.作圖題：利用網格線，作出ABC關于直線DE對稱的圖形eqoac(,A)1B1C1DCABE8.已知：如

4、圖，P為ABC內一點，請在AB，BC邊上各取一點M，eqoac(,N)，使PMN的周長最小APBC9.已知：如圖，CD垂直平分線段AB，E是CD上一點，分別連接AC，BC，AE，BE求證：CAE=CBECEADB310.已知：如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的平分線相交于點OODAB，OEAC，垂足分別為點D，E求證：OD=OEADEOBCE11.已知：如圖，在銳角三角形ABC中，AD，CE分別是BC，AB邊上的高，垂足分別為點D，AD與CE相交于點O，連接OB，OBC=OBA求證：OA=OCCADOEB4思考小結1.軸對稱的思考層次：全等變換：對應邊_、對應角_對應點：對應點所連線段被對稱軸_；對稱軸上的點到對應點的距離_應用：奶站問題等如圖，在直線l上找一點P，使得在直線同側的點A，B到點P的距離之和AP+BP最小BAl5【參考答案】鞏固練習1.2.3.4.5.6.BB60803327.作圖略8.作點P關于BA的對稱點O1，作點P關于BC的對稱點O2，連接O1O2，分別交BA，BC于點M，N，此時PMN的周長最小9.證明略提示：利用線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，得出AC=BC，AE=BE，再證明CAECBE610.證明略提示：過點O作OFBC于點F，角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得結論11.證明略提示：利用角平分線上的點到這個角的兩邊的