1、5.3 平行線的性質5.3.1 平行線的性質(第2課時)人教版 數學 七年級 下冊 一輛車沿AB方向行駛，在C處拐了一個彎，行駛一段時間到D處又一次改變方向，此時車子與原來的方向是否一致？為什么？導入新知ABCD證明： AD BC（已知）， A+B180（ ）. AEF=B（已知）， AAEF180（等量代換）. ADEF（ ）.【思考】在填寫依據時要注意什么問題？兩直線平行，同旁內角互補同旁內角互補，兩直線平行探究新知知識點 1平行線性質和判定的綜合應用如圖，已知：ADBC, AEF=B,求證：ADEF.如圖，ABEF，ECD=E，則A=ECD.理由如下：ECD=E，CDEF( )又ABEF

2、，CDAB( _ ).A=ECD( _ ).內錯角相等，兩直線平行平行于同一直線的兩條直線互相平行鞏固練習兩直線平行,同位角相等 AEDBFC 如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關系嗎？說說你的看法 BDCEA解：過點E作EF/AB B=BEF AB/CD D =DEF BDBEFDEFDEB 即BDDEB F探究新知知識點 2添加輔助線的證明題EF/CD如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關系.解：過點E作EF/AB B+BEF180 AB/CD, EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F鞏固練習BDCEA 【討論

3、1】如圖,ABCD,則 :CABDEACDBE2E1當有一個拐點時： A+E+C= 360 當有兩個拐點時： A+ E1 + E2 +C = 540 當有三個拐點時： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3探究新知ABCDE1E2En當有n個拐點時： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n個拐點，你能找到規律嗎？探究新知【討論2】如圖,若ABCD, 則：ABCDE當左邊有兩個角，右邊有一個角時： A+C= E當左邊有兩個角，右邊有兩個角時： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1當左邊有三個角，右邊有兩個角時: A+ F

4、1 +C = E1 + E2探究新知CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1A+F1 + F2 + Fn-1= E1 +E2 +Em-1+ D當左邊有n個角，右邊有m個角時：若左邊有n個角，右邊有m個角,你能找到規律嗎？探究新知如圖，1+2180，3104，則4的度數是（）A74 B76C84 D86B56連接中考1. 如圖所示，ABCDEF，那么BACACECEF ( )A. 180 B. 270 C. 360 D. 540 C基礎鞏固題課堂檢測2.如圖所示，在ABC中，BC，BAC80，ADEF，12，求BDG的度數. 解：ADEF，2DAC. 12，1DAC. GDAC. BAC80，B

5、C， 2C180BAC100. C50. BDG50. 課堂檢測BDGC.3.已知ABBF，CDBF，1= 2，試說明3=E.ABCDEF1231=2ABEF（內錯角相等，兩直線平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3= E(垂直于同一條直線的兩條直線平行).(平行于同一條直線的兩條直線平行). (兩直線平行，同位角相等).課堂檢測解:如圖,EFAD，1=2，BAC=70 ，求AGD的度數.EFAD(已知), 2=3又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180-BAC=180-70=110.（兩直線平行，同位角相等）.(已知),（等量代換） .（內錯角相等，兩直線平行）.（兩直線平行，同旁內角互補）.DAGCBEF132課堂檢測能力提升題解:如圖，ABCD，猜想A、P 、PCD的數量關系，并說明理由.ABCDPE解法一：作PCE =APC,交AB于E. APCE A+P=PCE+AEC,ABCD ECD=AEC,A+P =PCE+ECD=PCD.拓廣探索題課堂檢測 AEC=A，P=PCE.如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數量關系，并說明理由.ABCDPE解法二：作APE =BAP. EPAB， EPCD，EPC=PCD. APE+APC= PCD