1、2019-2020年高三10月教學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，全集，則下列結(jié)論正確的是（ ）AB CD2已知a，b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知集合若，則的值為（ ） A1 B2 C1或2 D不為零的任意實(shí)數(shù)5在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為（ ）ABCD6已知?jiǎng)t（

2、 ）A B C D7已知函數(shù)實(shí)數(shù)滿足若實(shí)數(shù)為方程的一個(gè)解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）A C8已知偶函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且在上單調(diào)遞減，則（ ）ABCD9已知函數(shù)在增函數(shù)，若則的取值范圍是（ ）A（0，10） B（10，+） C（，10） D（0，）（10，+）10已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（ ）11已知函數(shù)則（ ）A沒(méi)有零點(diǎn) B有唯一零點(diǎn)C有兩個(gè)零點(diǎn)并且D有兩個(gè)零點(diǎn)并且12二次函數(shù)滿足，且若在上有最小值1，最大值3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第卷 非選擇題二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13的單調(diào)遞減區(qū)間是 14若圓上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線的距離為

3、則直線的斜率的取值區(qū)間為 15已知函數(shù)，對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16已知函數(shù) 的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，都有，若，則 三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17(本小題滿分12分）已知集合，集合，集合（I）求；（II）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18(本小題滿分12分）定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，（I）求在上的解析式；（II）求函數(shù)的值域19(本小題滿分12分）某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為元（）時(shí)，一年的產(chǎn)量為萬(wàn)件但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)

4、品全部銷售，（I）求該企業(yè)一年的利潤(rùn)與出廠價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（II）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為多少元時(shí)，企業(yè)一年的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（且）（I）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（II）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值21(本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：22（本小題滿分14分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)A（a，0），B(0，b)的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為（I）求橢圓的方程；（II）斜率小于零的直線過(guò)點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；（III）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P

5、、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。曲師大附中2009級(jí)高三10月統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理）答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ADADACDBCBDA二、填空題（每小題4分，共16分）13； 14 ； 15 ； 1613三、解答題（本大題共6小題，共74分）18.19.20.解：（），由于，故當(dāng)x時(shí)，lna0，ax10，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增 6分（）當(dāng) a0，a1時(shí)，因?yàn)?，且 在R上單調(diào)遞增，故 有唯一解x=0要使函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，所以只需方程 有三個(gè)根，即，只要 ，解得t=2 12分21.解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，有解得1分當(dāng)時(shí)，有兩式相減得3分由題設(shè)故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列5分 （2）由6分而8分令則而是單調(diào)遞減數(shù)列10分所以，從而成立12分22.解：（）由， ，得，所以橢圓方程是：4分（）設(shè)MN：代