1、2018-2019學年遼寧省鞍山市華育中學高二數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點坐標為A. B. C. D.參考答案：C2. 在ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2bc2c2=0，則b=（）A2B4C3D5參考答案：B【考點】解三角形【專題】計算題【分析】由已知的等式分解因式，求出b與c的關系，用c表示出b，然后根據余弦定理表示出cosA，把a與cosA的值代入即可得到b與c的關系式，將表示出的含c的式子代入即可得到關于b的方程，求出方程的解即可得到b的值【解答】解：

2、由b2bc2c2=0因式分解得：（b2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=c（舍去），又根據余弦定理得：cosA=，化簡得：4b2+4c224=7bc，將c=代入得：4b2+b224=b2，即b2=16，解得：b=4或b=4（舍去），則b=4故選B【點評】此題考查了余弦定理，及等式的恒等變形要求學生熟練掌握余弦定理的特征及等式的恒等變換由已知等式因式分解得到b與c的關系式是本題的突破點3. 已知是R上的偶函數，若將的圖象向左平移一個單位后，則得到一個奇函數的圖象，若A 503 B 2012 C 0 D -2012參考答案：C4. 已知復數z1=3+4i，z2=t+i，且是實數，則實數t=（

3、）ABCD參考答案：A【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】化簡 的式子，該式子表示實數時，根據虛部等于0，解出實數t【解答】解：=（3+4i）（ti）=3t+4+（3+4t）i 是實數，3+4t=0，t=故選：A5. 曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（ ）A BC和 D和參考答案：C略6. 已知函數，則方程在區(qū)間上的根有（）A3個 B2個 C1個 D0個參考答案：D略7. 口袋里放有大小相同的2個紅球和1個白球，有放回的每次摸取一個球，定義數列：如果為數列的前項之和，那么的概率為 （）A B C D參考答案：B8. 在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（

4、各發(fā)射一枚導彈），由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（）A0.998B0.046C0.002D0.954參考答案：D【考點】CA：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率【分析】三架武裝直升機各向目標射擊一次，可以設Ak表示“第k架武裝直升機命中目標”分兩種情況：恰有兩架武裝直升機命中目標，分為三種：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；三架直升機都命中分別求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目標被摧毀的概率【解答】解：設Ak表示“第k架武裝直升機命中目標”k=1，2，3這里A1，A2，A3獨立，

5、且P（A1）=0.9，P（A2）=0.9，P（A3）=0.8恰有兩人命中目標的概率為P（）=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）=0.90.90.1+0.90.10.8+0.10.90.8=0.306三架直升機都命中的概率為：0.90.90.8=0.648目標被摧毀的概率為：P=0.306+0.648=0.954故選D【點評】此題主要考查n次重復獨立試驗發(fā)生k次的概率問題，其中涉及到相互獨立事件的概率乘法公式這兩個知識點在高考中都屬于重點考點，希望同學們多加理解9. 下列命題中假命題有（）若向量，所在的直線為異面直線，則向量，一定不共面；?R，使s

6、incos=成立；?aR，都有直線ax+2y+a2=0恒過定點；命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y20”A3個B2個C1個D0個參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據向量共面的定義進行判斷根據三角函數的有界性進行判斷根據直線過定點的性質進行判斷根據逆否命題的定義進行判斷【解答】解：若向量，所在的直線為異面直線，則向量，一定不共面，錯誤，向量一定共面，故錯誤；若sincos=，則sin2=，即sin2=1不成立，?R，使sincos=成立錯誤，故錯誤；由ax+2y+a2=0得a（x+1）+2y2=0，由得，即?aR，都有直線a

7、x+2y+a2=0恒過定點（1，2），故正確；命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y20”正確，故正確，故正確的命題是，故選：B10. 設a=，b=，c=，則a，b，c的大小關系是（）AabcBacbCbacDbca參考答案：B【考點】不等式比較大小【分析】利用有理化因式和不等式的性質即可得出【解答】解： =，bc=4，即ca綜上可得：bca故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A(6,8)的雙曲線的標準方程為_參考答案：略12. 設x，y都是正數，且，則 3x+4y的最小值 參考答

8、案：13. 下列命題中，正確命題的個數為 。（1）兩個復數不能比較大??；（2），若，則；（3）若是純虛數，則實數；（4）是虛數的一個充要條件是；（5）若是兩個相等的實數，則是純虛數。參考答案：014. 有下面四個判斷：命題：“設、，若，則”是一個假命題若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題命題“、”的否定是：“、”若函數的圖象關于原點對稱，則其中錯誤的有 .參考答案： 略15. 如果把個位數是1，且恰有3個數字相同的四位數叫做“好數”，那么在由1,2,3,4四個數字組成的有重復數字的四位數中，“好數”共有個.參考答案：12略16. 已知向量滿足：，當取最大值時， _參考答案：【分析】根據向量

9、模的性質可知當與反向時，取最大值，根據模長的比例關系可得，整理可求得結果.【詳解】當且僅當與反向時取等號又 整理得： 本題正確結果：【點睛】本題考查向量模長的運算性質，關鍵是能夠確定模長取得最大值時，兩個向量之間的關系，從而得到兩個向量之間的關系.17. 在平面直角坐標系中，對于 O:來說，P是坐標系內任意一點，點P到 O的距離的定義如下：若P與O重合，；若P不與O重合，射線OP與 O的交點為A，AP的長度（如右圖）點到 O的距離為_；直線在圓內部分的點到 O的最長距離為_參考答案：【知識點】直線與圓的位置關系【試題解析】因為點到 O的距離為，所以，所求即為0B減去O到直線的距離，所以所求為，

10、故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為（）求圓C的直角坐標方程；（）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|參考答案：【考點】直線的參數方程；簡單曲線的極坐標方程；點的極坐標和直角坐標的互化【分析】（）利用極坐標公式2=x2+y2，x=cos，y=sin進行化簡即可求出圓C普通方程；（）將直線的參數方程代入圓C的直角坐標方程，得到關于參數t的一元二次方程，結合

11、參數t的幾何意義利用根與系數的關系即可求得|PA|+|PB|的值【解答】解：（）圓C的方程為，即圓C的直角坐標方程：（），即，由于，故可設t1，t2是上述方程的兩實根，所以，故|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=19. 已知函數的圖象關于直線x=對稱，其中，為常數，且（，1）（1）求函數f （x）的最小正周期；（2）若存在，使f（x0）=0，求的取值范圍參考答案：【考點】GL：三角函數中的恒等變換應用；H2：正弦函數的圖象【分析】（1）利用三角函數恒等變換的應用化簡函數解析式可得f（x）=2sin（2x），利用正弦函數的對稱性解得：2x=k+，結合范圍（，1），可得的值，利用周

12、期公式即可得解（2）令f（x0）=0，則=2sin（），結合范圍，由正弦函數的性質可得sin（）1，進而得解的取值范圍【解答】（本題滿分為12分）解：（1）=sin2xcos2x=2sin（2x），函數f（x）的圖象關于直線x=對稱，解得：2x=k+，可得：=+（kZ），（，1）可得k=1時，=，函數f （x）的最小正周期T=6分（2）令f（x0）=0，則=2sin（），由0 x0，可得：，則sin（）1，根據題意，方程=2sin（）在0，內有解，的取值范圍為：1，212分【點評】本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，正弦函數的對稱性，三角函數的周期公式，考查了轉化思想和數形結合思想，屬于中檔

13、題20. 某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示（I）請先求出頻率分布表中、位置相應的數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？ （）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？參考答案：（）由題意知，第2組的頻數為人, 第3組的頻率為, 頻率分布直方圖如下:（）因為第3、4、5組共有60名學生,

14、所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生,每組分別為:第3組:人. 第4組:人. 第5組:人,所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.（）設第3組的3位同學為,第4組的2位同學為,第5組的1位同學為,則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下: 其中第4組的2位同學至有一位同學入選的有:共9種所以其中第4組的2位同學至少有一位同學入選的概率為 略21. 已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象過點P（0，2），且在點M（1，f（1）處的切線方程為6xy+7=0（1）求f（1）和f（1）的值；（2）求函數f（x）的解析式參考答案：【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】（1

15、）利用切線方程得到斜率，求出點的坐標即可（2）利用點的坐標切線的斜率，曲線經過的點列出方程組求法即可【解答】解：（1）f（x）在點M（1，f（1）處的切線方程為6xy+7=0故點（1，f（1）在切線6xy+7=0上，且切線斜率為6得f（1）=1且f（1）=6（2）f（x）過點P（0，2）d=2f（x）=x3+bx2+cx+df（x）=3x2+2bx+c由f（1）=6得32b+c=6又由f（1）=1，得1+bc+d=1聯立方程得故f（x）=x33x23x+222. 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： +=1（ab0）的焦距為2（1）若橢圓C經過點（，1），求橢圓C的標準方程；（2）設A（2，0），F為橢圓C的左焦點，若橢圓C上存在點P，滿足=，求橢圓C的離心率的取值范圍參考答案：【考點】橢圓的簡單性質【分析】（1）由題意可得a2b2=1，代入已知點，可得a，b的方程，解方程即可得