1、2018年山東省德州市臨邑雙語中學高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，, ,則的面積為（ ）A. B. 2 C. D.參考答案：C2. 如果，那么“”是“”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：B 3. 一個樣本數據從小到大的順序排列為12，15，20，x，23，28，30，50，其中，中位數為22，則x=（ ）A. 21B. 15C. 22D. 35參考答案：A【分析】數據的個數為偶數個，則中位數為中間兩個數的平均數.【詳解】因為數

2、據有8個，所以中位數為：，所以解得：，故選：A.【點睛】本題考查中位數的計算問題，難度較易.當一組數據的個數為偶數時（從小到大排列），中位數等于中間兩個數的平均數；當一組數據的個數為奇數時（從小到大排列），中位數等于中間位置的那個數.4. 數列前n項的和為（）A BC D 參考答案：D略5. 與x軸相切且和半圓x2+y2=4（0y2）內切的動圓圓心的軌跡方程是（）Ax2=4（y1）（0y1）Bx2=4（y1）（0y1）Cx2=4（y+1）（0y1）Dx2=2（y1）（0y1）參考答案：A【考點】軌跡方程【分析】當兩圓內切時，根據兩圓心之間的距離等于兩半徑相減可得動圓圓心的軌跡方程【解答】解：設

3、動圓圓心為M（x，y），做MNx軸交x軸于N因為兩圓內切，|MO|=2|MN|，所以=2y，化簡得x2=44y（1y0）故選A6. 推理：因為平行四邊形對邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對邊平行且相等以上推理的方法是（ ）A歸納推理 B類比推理 C演繹推理 D以上都不是參考答案：C7. 空間四邊形ABCD中，AB=CD，邊ABCD所在直線所成的角為30，E、F分別為邊BC、AD的中點，則直線EF與AB所成的角為（）A75B15C75或15D90參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角【分析】空間四邊形ABCD中，AB=CD，邊ABCD所在直線所成的角為30，E、F分別為邊BC

4、、AD的中點，則取BD中點為G，聯結EG，FG，BG=GD，AF=FD，FGE的大小或補角等于異面直線AB與CD所成角的大小【解答】解：由題意：AB=CD，邊ABCD所在直線所成的角為30，E、F分別為邊BC、AD的中點，取BD中點為G，聯結EG，FG，BG=GD，AF=FD，所以FGE的大小或補角等于異面直線AB與CD所成角的大小，即FGE=30或150又AB=CD，FG=EGFGE為等腰三角形，GFE=75，異面直線EF和AB所成角等于75或15故選C8. 命題“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C對任意的R, 0 D對任意的R, 0參考答案：D略9. =（ ）A

5、. B. C. D. 參考答案：B10. 已知函數，若且，則下列不等式中正確的是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知分別為三個內角的對邊，且，則面積的最大值為_參考答案：12. 已知復數z=x+yi（x，yR，x0）且|z2|=，則的范圍為 參考答案：考點：復數求模 專題：計算題分析：利用復數的運算法則和模的計算公式、直線與圓有公共點的充要條件即可得出解答：解：|z2|=|x2+yi|，（x2）2+y2=3設，則y=kx聯立，化為（1+k2）x24x+1=0直線y=kx與圓有公共點，=164（1+k2）0，解得則的范圍為故答案為點評：熟

6、練掌握復數的運算法則和模的計算公式、直線與圓有公共點的充要條件是解題的關鍵13. 用反證法證明命題“在一個三角形的三個內角中，至少有2個銳角”時，假設命題的結論不成立的正確敘述是“_”參考答案：在一個三角形的三個內角中，至多有1個銳角略14. 已知，則 參考答案：因為 ，所以,所以|+2|15. 實數x，y滿足不等式組，則的最大值是 。參考答案：516. 已知數列an滿足a1=1，an+1=2an（nN*），則an= 參考答案：2n1【考點】等比數列的通項公式【分析】利用等比數列的通項公式即可得出【解答】解：數列an滿足a1=1，an+1=2an（nN*），數列an是等比數列，首項為1，公比為

7、2故答案為：2n117. 已知橢圓上一點到左焦點的距離是2，則到左準線的距離為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的左焦點為F1，短軸的兩個端點分別為A，B，且滿足：，且橢圓經過點（1）求橢圓C的標準方程；（2）設過點M的動直線(與X軸不重合)與橢圓C相交于P，Q兩點，在X軸上是否存在一定點T，無論直線如何轉動，點T始終在以PQ為直徑的圓上？若有，求點T的坐標，若無，說明理由。參考答案：（1）；（2）（2，0）【分析】（1）由可知，根據橢圓過點，即可求出，由此得到橢圓的標準方程；（2）分別討論直線斜率存在與不存在兩種情況，

8、當斜率不存在時，聯立直線與橢圓方程，解出、兩點坐標，利用向量垂直的條件可得點，當斜率存在時，設出直線的點斜式，與橢圓聯立方程，得到關于的一元二次方程，寫出根與系數的關系，代入中進行化簡，即可得到答案。【詳解】(1)由可知，又橢圓經過點，則，由于在橢圓中 ，所以， 解得=2，所求橢圓方程為(2) 設， ，則 ，當直線斜率不存在時，則直線的方程為：，聯立方程 ，解得: 或，故點，；則 ，由于點始終在以為直徑的圓上，則，解得：或，故點或；當直線斜率存在時，設直線的方程為：，代入橢圓方程中消去得,由于點始終在以為直徑的圓上，解得： ，故點為綜上所述;當時滿足條件。所以定點為。【點睛】本題考查橢圓的標準

9、方程，考查直線與橢圓的位置關系，考查解析幾何中的定點問題，解題的關鍵是把點始終在以為直徑的圓上轉化為向量垂直，考查學生的計算能力，屬于中檔題。19. 平面向量，若存在不同時為的實數和，使且，試確定函數的單調區間。參考答案：由得所以增區間為；減區間為 20. （本小題8分）已知橢圓的左、右焦點分別為、，點E在橢圓C上，且。(I)求橢圓C的方程；(II)直線過點P(-2,1)，交橢圓C于A、B兩點，且點P恰為線段AB的中點，求直線的方程參考答案：21. 已知，分別為三個內角，的對邊，向量，且（1）求角的大小；（2）若，且面積為，求邊的長參考答案：（1）；（2）（1）因為，在三角形中有，從而有，即，

10、則（2）由，結合正弦定理知，又知，根據余弦定理可知：，解得22. 簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片當初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響在若干地區各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的（）根據頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；（）根據頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；（）按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：廣告投入x（單位：萬元）12345銷售收益y（單位：百萬元）2327表中的數據顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將（）的結果填入空白欄，并計算y關于x的回歸方程回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為=， =參考答案：【考點】線性回歸方程；頻率分布直方圖【分析】（）根據頻率分布直方圖，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可計算圖中各小長方形的寬度；（）以各組的區間中點值代表該組的取值，即可計算銷售收益的平均值；（）求出回歸系數，即可得出結論【解答】解：（）設各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）?m=0.5m=1，故m=2；（）由（）知各