1、數學小課題研究教學案例學生課堂學習評價改革研究課以往的課堂教學對學生的評價一般只局限于學生回答問題情況的評價，如“你真棒！”、“回答得真好”等，評價只停留在表面，而數學小課題研究提倡的學習評價，更注重深層次方面，如對數學基礎知識、基本技能、基本思想方法掌握情況的評價、數學研究能力水平的評價、數學思辨能力水平的評價、數學精神水平的評價等，評價的范圍更廣，內容更豐富。在具體的操作過程中，還要考慮學生的認知能力和思維水平，以此來選擇合適的評價方式。對于低年級學生，可以根據孩子的年齡特點，把“評星”這種常用的方法融入到小課題研究中，會收到較好的效果。如一位教師在執教二年級上冊的乘法口訣表時，把全班同學

2、分成四個大組A、B、C、D組，每個大組選擇自己喜歡研究的任務：A組研究自制的乘法口訣表；B組研究乘法口訣表的規律；C組研究乘法口訣表的由來和大九九；D組研究搜集生活中的乘法口訣。每個大組中又分為2、3個小組，每個小組在匯報研究成果時，教師讓學生參與評價每個小組的研究成果。如：當A組展示完成果后，老師提出問題：A組的小朋友向我們展示了他們自己制作的乘法口訣表，你們覺得這個組的匯報有什么優點？學生評價：很有創意，老師授予這個組“創意星”；當B組的代表用流利的語言表達出乘法口訣表不同的規律時，老師根據學生的意見，授予這個組“表達星”；C組研究的是乘法口訣表的由來，他們通過查資料知道了“小九九”、“九

3、九歌”、“大九九”的來歷，同學們對C組的評價是善于學習，于是C組被授予“學習星”；接著D組的同學把他們研究的搜集生活中的乘法口訣展示出來：在西游記中，孫悟空在太上老君的煉丹爐里燒了七七四十九天、孫悟空的八九七十二變，他們取經有九九八十一難等，生活中的一些用語：不管三七二十一、有你五八，沒你四十等等，孩子們被這一組的精彩展示嘆服，他們不愧為生活中的有心人，于是理所當然的“觀察星”非D組莫屬。這節課上，老師還設計了“紀律星”、“合作星”、“智慧星”等，然后根據每個大組成員得星情況來評價其所在全班中的名次。這樣的評價方式適合低年級孩子的年齡特點，也便于操作，能充分調動學生學習的積極性。對于中高年級的

4、學生來說，他們已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力，在評價方式上的選擇上可理性化些。（1）采取“學生評委”的方法進行課堂學習評價，這種方法比較新穎。但應注意的是這些“評委”必須是本班數學小課題研究成員當中最優秀的學生，因為相對來說他們具有一定的學術權威，有一定的語言表達能力和組織能力。如一位老師在執教五年級上冊的組合圖形的面積時，就采用了讓學生當“評委”參與課堂學習評價。教師先從本班數學小課題研究成員中選出四名優秀學生當評委，然后把全班同學分為幾個大組，由這四名評委根據這些大組中各個小組的課堂表現來評價，并提出具體的評價標準：研究氣氛是否濃厚，研究方法是否多樣，語言敘述是否條理，匯報過程中是

5、否敢于質疑等。在課堂教學過程中，四名小評委來回穿梭于學生中間，時而認真傾聽，時而認真記錄。最后由四名評委陳述對每個大組的評價。這種評價方法新穎活潑，學生特別感興趣，尤其能鍛煉優生的思辨能力和語言組織能力。因為是學生評學生，學生是課堂的主人，因此課堂氣氛相當活躍，辯論氛圍濃厚，收到了較好的效果。（2）采取全體學生參與的方法進行評價。即當一組進行匯報時，其他組的成員對其匯報的內容、方法、方式做出相應的評價。如一位老師教學研究課盆里能盛多少水時，將研究小組成員按照自己的不同進行分工，然后分別介紹、匯報他們研究的方法、過程及結果;下面的同學則要仔細傾聽、認真思考并做好記錄，對匯報的內容、方式、方法等做

6、出相應的評價。如一個小組在匯報他們是怎樣研究圓柱的體積時，這一環節學生的評價如下。匯報內容：因為圓的面積不好求，所以圓柱的體積也不好求，但是長方形的面積好求，于是我們小組就想到把圓柱體里倒滿水后，再將其倒入一個長方體的容器中，量出它的長、寬、高，乘起來就是體積。評1：方法太好了，將不規則的變為規則的來求，運用了轉化的思想。評2：我們在測量底面圓的半徑時，確實費了好大的勁，圓心不好找，用這種方法省了不少麻煩。評3：我想問一下你們測量的是誰的長、寬、高？如果容器的壁很厚，那不就不準確了嗎？評4：我同意上面的看法。你們在測量時不能量容器外面的長、寬、高，應該量里面的，里面的準確。評5：他們小組在操作

7、時撒出一些水，這樣求出來的數就不夠準確了。我們的方法和他們小組的差不多，不過我們事先把水裝進一個較大的薄塑料袋里，再提到長方體缸里時，水就撒不出來了，簡便易行。這樣的評價，對學生的研究方法、操作過程和展示過程提出改進意見，使現有的各種思想更加成熟，使各種方案更加完善，從而提高他們的研究水平、研究能力，提高自信心，激勵、鞭策他們更好地投入到以后的研究當中去。對于口算、估算等很難用書面測評的內容，采用“非書面測評”方法來評價學生的學習比較合適。例如，測評學生的口算能力，如果用書面測評是不合適的，采用非書面測評就比較合適。把全班同學分成幾個大組，每個大組內再分成幾個小組；課前由小組內部根據標準進行測

8、查，自行推選出1名或幾名選手；上課前半部分時間內，小組推選出的選手在大組內進行測評，再推選出幾名代表大組的選手，大組在測評后排出每個小組在大組中的順序；上課后半部分時間內，由老師主持全班大組的測評，并排出大組在全班中的順序；由大組在全班中的順序數X和小組在大組中的順序數Y組成的數對（X,Y）就是學生的成績了，小組內每個同學的成績都是一樣的。播下一個行動，收獲一種習慣；播下一種習慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運。學生數學課堂學習評價改革的嘗試，使我們欣喜地看到了學生數學學習的變化。1、學會了欣賞別人。學生們不但敢于發表自己的看法，敢于表述自己的獨到見解，更重要的是學會了欣賞別人，用真

9、誠去欣賞別人的勞動成果，用真誠去為別人喝彩，用真誠去體會、感悟別人的快樂。課堂上會經常聽到這樣的贊揚聲：“他的這種做法太好了，既簡便，又有創意！”、“他們組說的非常有條理，既清楚又明白！”2、學習的氛圍更濃厚。小學生數學小課題研究評價改革以來，我們經常會聽到同學們說：“這節課怎么這么短??！”、“?。∵€沒上夠就下課了！”、“我太喜歡數學課了，無拘無束的，還學到很多課本以外的知識！”。在課余時間，時不時就會看到這樣一種情景：兩三個學生為了一個問題爭得面紅耳赤，三五個學生湊在一起執筆沉思;也時不時會聽到這樣的話語：“解這道題的根據是”、“這樣的題應該從這里入手”等等。課下學生閱讀數學課本形成了一種習

10、慣，很多學生說：“我讀數學課本，就好像在讀一本有趣的故事書！”3、教師的教育科研能力有了長足的進步。在平時的相互聽課和交流中，老師們互相學習，取長補短，發揮自己的聰明才智，評價的形式越來越多，評價的語言越來越豐富。老師們的創新給評價注入了新的活力，課堂氣氛也越來越活躍了。一位老師說：“小課題研究學生學習評價，給予了我廣闊的思維空間，我會在教學過程中不斷挖掘潛在的創造力，想出更好的方式實施教學，使課堂氣氛更活躍，使學生學得更快樂。”這些評價方式，不單是形式上的創新，還促進了老師們對教育教學內容的創新，從而改進了教師的教學行為。學生數學小課題研究學習評價，真實、客觀、立體地記錄了學生學習數學的歷程

11、，為學生的發展指明了方向。研究了，應用了，才真正感覺到了它的魅力，才真正體會到了它的內涵，才真正提升了學生的數學素養。（26）乘法口訣表執教 日照經濟開發區連云港路小學 楊曉燕評析 日照經濟開發區教育局教研室 張 燕一、課題的確定是在學生學習完所有表內乘法的基礎上教學的，是變換了形式的整理復習。目的是通過研究使學生進一步熟悉乘法口訣表，熟記乘法口訣，提高表內乘法計算的熟練程度；通過研究讓學生感受到數學與生活的聯系；通過研究進一步拓展有關乘法口訣的知識，了解大九九的知識；通過研究讓學生感受到我國淵遠的數學文化，激發數學興趣。本節課研究時注重了對學生研究的評價，但因二年級上學期的孩子年齡比較小，太

12、細的評價方法比較抽象，不太符合孩子的年齡特征，所以在評價時我采用了對研究組的整體評價和對學生個人評價相結合的方式，采取“得星”的形式，對低年級孩子來說既有激勵性，也比較容易接受。二、課題的布置與指導課前，我在確定本課題之后，把它拋給了學生，讓學生自己去想一想研究這個課題，應該研究哪些內容。因為有前面學習乘法口訣的經驗，孩子們說了許多想研究的內容，最后我從中選擇了四個作為主要的研究內容:1、自制乘法口訣表，2、乘法口訣表的規律，3、乘法口訣的由來，4、乘法口訣在生活中的應用。分組安排:把四大排編成了四個大組，A組、B組、C組、D組。把每個大組又劃分成幾個研究小組，如A1小組、A2小組、A3小組、

13、A4小組等，每個小組再分工研究不同的小課題。三、課堂教學實錄(一)大組展示、交流研究成果師：小朋友，前面我們學習了19的乘法口訣，小朋友非常感興趣，課下都選擇了自己喜歡的內容去研究，今天就來展示你們的研究成果！下面請A組小朋友先來匯報！A組：自制乘法口訣表。大組長：大家好！我們組研究的是乘法口訣表，我們每個小組都自己制作了一個跟課本上不一樣的乘法口訣表，下面先聽第一小組的匯報。組長1：大家請看，這是我們A1組制作的乘法口訣表。你們知道這個乘法口訣表是怎樣排列的嗎？生：它是按照一幾、二幾、三幾的順序排列的。組長1：你觀察得很好！下面請第二小組向大家介紹第二種乘法口訣表。組長2：乘法口訣表還可以這

14、樣制作。九九八十一八九七十二八八六十四七九六十三七八五十六七七四十九六九五十四六八四十八六七四十二六六三十六五九四十五五八四十五七三十五五六三十五五二十五四九三十六四八三十二四七二十八四六二十四四五二十四四十六三九二十七三八二十四三七二十一三六十八三五十五三四十二三三得九二九十八二八十六二七十四二六十二二五一十二四得八二三得六二二得四一九得九一八得八一七得七一六得六一五得五一四得四一三得三一二得二一一得一你們知道這個乘法口訣表是怎樣排列的嗎？生：這是按照倒著的順序排列的。組長3：我們組還用數字制成了一個乘法口訣表。（出示數字版乘法口訣表）11=112=222=4 13=323=633=9 14

15、=424=834=1244=1615=525=1035=1545=2055=2516=626=1236=1846=2456=3066=36 17=727=1437=2147=2857=3567=4277=4918=828=1638=2448=3258=4068=4878=5688=64 19=929=1839=2749=3659=4569=5479=6389=7299=81你們有什么問題要問嗎？生：你們為什么要這樣設計？組長3：因為我們覺得用數字表示更清楚，更簡單！師：剛才A組的小朋友向我們展示了他們自己制作的乘法口訣表，你們覺得這個組的匯報有什么優點？生1：我覺得他們組的想法很好。生2：我覺

16、得他們組制作的乘法口訣表很有創意。師：我們給他們組就加一顆創意星，可以嗎？（師在黑板上加星，接著請B組的代表到臺前展示他們組的研究成果。）【評析：充分發揮小組中每個成員的聰明才智，創造出不同于課本上的乘法口訣表，如“數字版乘法口訣表”、“倒著排列的乘法口訣表”，體現了學生在記憶口訣方面研究的小竅門，培養了學生數學思維的靈活性。該小組被評為“創意星”當之無愧！】B組：研究乘法口訣表的規律。大組長：大家好！我們組研究的是乘法口訣表的排列規律。組長1：請小朋友們看這個乘法口訣表（出示課本上的乘法口訣表），先橫著看，第一行是幾的乘法口訣？第二行呢？第三行呢？我們發現幾的乘法口訣就有幾句，比如1的是一句

17、，2的是兩句，那三的呢？對，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，一共有45句乘法口訣。組長2：我們小組研究了豎著看的規律。請小朋友們豎著看，第一豎排都是一幾得幾，第二豎排都是二幾的，第三豎排都是三幾的而且第一豎排相鄰的兩個算式積是相差1，第二豎排相差2，第三豎排相差3組長3：我們組還發現除了這一斜行外，其他的乘法口訣都能寫兩道算式，這一斜行的只能寫一道乘法算式。比如四六二十四，可以寫出哪兩道乘法算式？生：46=24 64=24組長3：那六六三十六呢？生：只能寫一句：66=36大組長：你們對我們組的匯報滿意嗎？有什么問題要問或是還有什么補充嗎？生1質疑：為什么斜行的只能列一個算式？組長

18、3：因為交換位置還是66=36，所以沒有必要寫兩個。學生2：我想補充一下，9的乘法口訣還有許多的規律，比如積的個位和十位的和就是9學生3：你們橫著看的時候，為什么不倒著找找規律？組長1：謝謝你的建議，我們課下會繼續研究。師：B組的同學匯報有什么優點？生1：他們語言說的很流利。生2：他們找規律很全面。師：我建議給他們加一顆表達星好嗎？他們的語言表達確實非常好。師：乘法口訣發展到今天，經歷了一個漫長的過程，下面我們就來聽C組的匯報?！驹u析：乘法口訣瑯瑯上口，學生對它爛熟于心。對于它的排列規律，大部分孩子也能找出來，但能用科學的、合理的數學語言描述出來，這相對于二年級的孩子來說難度較大。該小組的同學

19、從橫著看、豎著看、斜著看等多角度探索出不同的規律，并能較為準確的表述出來，因此“表達星”也非該組莫屬了。】C組：乘法口訣表的由來和大九九。組長1：我們組課下研究了乘法口訣的由來。我們學習的乘法口訣在二千多年以前就有了，現在我們學的乘法口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”，有45句，又叫“小九九”。而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”。（出示倒過來的乘法口訣表）因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九歌”。七百多年前才倒過來。組長2：我們還上網搜集了大九九的有關資料，你們知道大九九有多少句嗎？（出示大九九表）你們發現大九九跟我們學習的小九九有什么不一

20、樣？ 生：大九九中有很多是倒過來的。組長2：（解釋說明）現在我們學習的乘法口訣是45句的。它的特點是：在每句口訣里表示相乘的兩個數，第一個數總是不大于第二個數，遇到相乘的兩個數相同時，這個數的口訣就結束了。例如：5的乘法口訣，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。 而大九九不管哪個數的乘法口決，都是從l到9。例如：5的乘法口訣，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。 師：C組的匯報你們滿意嗎？你們最滿意他們的什么地方？生：他們調查的資料很多，很好。師：是呀，他們組課下到網上查找了這么多的資料，非常愛學習，那我們就給他們

21、組加顆學習星，怎么樣？師：看來呀小朋友通過研究乘法口訣表，又有了許多的收獲，那你知道乘法口訣有什么用嗎？生：可以幫助我們計算乘法算式，不僅快，而且正確。師：是啊，乘法口訣的作用很大，在生活中我們經常要用到它們，所以要牢牢記住它。下面請聽D組的調查匯報。D組：搜集生活中的乘法口訣。組長1：我們組研究的是生活中的乘法口訣。比如在西游記中，孫悟空在太上老君的煉丹爐里燒了七七四十九天，終于練成了火眼金睛。孫悟空還有八九七十二變，他們取經有九九八十一難，豬八戒有四九三十六變、如來佛祖有二九十八羅漢。這些有趣的乘法口訣你們記住了嗎？如果你們還知道生活中的一些乘法口訣，請告訴我們！組長2：我們在生活中還發現

22、這樣的話，不管三七二十一；有你五八，沒你四十；六六三十六計走為上計。你們知道是什么意思嗎？第一句，不管什么情況、不考慮后果如何，執意去做，都稱之為“不管三七二十一”。第二句，有你和沒你都一樣，也就是你的作用不大。第三句，出自三十六計，意思是指事情已經到了無可奈何的地步，沒有別的好辦法，只能出走。 組長3：我們小組從生活中找到了一些用乘法解決的問題。比如一只手有5個手指，兩只手有多少個手指？誰會解決？生：25=10，二五一十。組長3：一只七星瓢蟲有七個點，六只七星瓢蟲一共有幾個點？誰會解決？生：67=42，六七四十二。組長3：一排路燈有8盞，2排路燈有幾盞？生：28=16，二八十六。組長3：通過

23、我們組的研究，我們發現乘法口訣在生活中應用很廣泛。師：D組的匯報你們最滿意他們哪點？生：他們組搜集了很多資料。生：他們組很善于觀察。師：那我們給他們加顆觀察星吧?！驹u析：數學來源于生活，又應用于生活。C組和D組的同學通過課外閱讀、上網查資料、搜集生活中的素材等多種途徑，了解到乘法口訣表的由來，及生活中的乘法口訣，足以證明他們具有善于學習、善于觀察的良好學習品質，所以這兩個組分別被評為“學習星”、“觀察星”?！?二)乘法口訣大闖關師：今天我們四個組都表現得非常出色，哪個組會獲得今天的冠軍呢？接下來我們就進入闖關比賽，看看在闖關比賽中哪個組的表現最棒，乘法口訣學得最扎實！闖關成功的同學不僅所在的組

24、要加星，而且數學組長還要給你們個人加星，有沒有信心闖關成功？第一關26= 37= 78= 83= 75= 69= 45= 98= 49= 68= 58= 76=74= 86= 95= 46= 73= 84= 56= 79=第二關（ ）4=16 （ ）6=36 （ ）3=27 7（ ）=56 2（ ）=18 9（ ）=367( )=21 （ ）（ ）=45 （ ）（ ）=646( )=24 8( )=48 ( ) 9=72第三關9=（ ）（ ）=（ ）（ ）12=（ ）（ ）=（ ）（ ）24=（ ）（ ）=（ ）（ ）36=（ ）（ ）=（ ）（ ）師：在大組比賽中，#組獲得冠軍，組獲得亞軍下

25、面請每個同學算一算這節課你得了幾顆星，把你所在的組得的星和自己得的星加起來就是你的最后成績?！驹u析：對于學生的學習評價，主要是選擇合適的評價方式，調動起學生參與學習的積極性，激發起其探索的欲望。因此，當四個大組展示完匯報結果后，再通過“闖關游戲”評價每個成員的學習情況（即用得“星”來衡量），最后用每個大組的成績加上個體的成績就是個體最后的總成績。這種評價方式，激勵了每個同學無論是在大組展示匯報過程中，還是在個體發揮過程中，都能積極參與，以此激發學生的競爭意識、責任意識、團隊意識?！?三)總結這節課你覺得自己的最大收獲是什么？乘法口訣是乘法的重要內容，今后我們還將會學習許多乘法方面的知識，老師希

26、望小朋友能像今天這樣敢于探究、善于發現，你們愿意嗎？四、教學反思我在教學乘法口訣表這一課時，首先充分發揮了學生的主體地位。本課題確定后，我到教室里征求孩子們的意見，究竟想研究哪些內容，沒想到孩子們的建議讓我豁然開朗，有的說：“我想研究乘法口訣表的規律?！庇械恼f：“我想研究乘法口訣的應用。”有的說：“我想研究乘法口訣表是怎么來的”等等，孩子們的想法非常好，非常有思想，這是我始料不及的。因此本節課上研究的四項內容完全是學生自己提出來的，我只是給各個大組分配了研究的任務，孩子們在研究的過程中積極主動，對這次研究很有興趣，并隨時地把他們發現、探究、調查得來的知識向我匯報。各個小組既有大組的統一研究內容

27、，又有各自的不同。其次，在研究的過程中，我結合二年級孩子的特點，采取了比較形象且實用的評價方式，既對每個大組進行了針對性、特色性的評價，如結合學生的評價給各個組加“表達星”“觀察星”“創意星”“學習星”，結合闖關比賽給學生加個人闖關星等，調動了學生的積極性。但也存在很多不足：孩子們年齡比較小，缺乏研究的經驗和能力，在有些問題上研究的不夠深入。語言表達上不是很流利，缺乏隨機應變的能力，學生的質疑能力、提問能力也有待于進一步的培養。在評價時因為照顧到孩子的年齡特征問題，所以評價的不夠細致?！究傇u：乘法口訣表一課，是我們在低年級進行小學生數學課堂學習評價改革的一個教學案例。考慮到二年級學生的認知能力

28、和思維水平，采用質性評價，把“評星”這種常用的方法融入到小課題研究中，收到了較好的效果。 1、充分突出學生的主體地位，積極引發學生自主參與。從四個大組學生的組合，到研究主題的確立，教師都放手讓學生自己去實踐。因為所研究的問題是學生自己喜歡的，所以在研究中學生們一個個興趣盎然，研究結果異彩紛呈。如他們研究的幾種自制的乘法口訣表（數字版乘法口訣表、倒著排列的乘法口訣表等）、從不同角度探索出乘法口訣表的規律等等，讓學生充分感受到了數學的奧秘及探究問題取得成功的快樂。2、采取“評星”的方式，把評價的機會還給學生，讓學生在評價中發展自我。每個小組在匯報研究成果時，教師設計了讓學生來參與評價每個小組的研究

29、成果。“創意星”、“表達星”、“觀察星”、“合作星”、“智慧星”、“學習星”一顆顆寓意深刻的小星星，由學生們根據每個組的匯報情況評價得出，學生的學習積極性越發高漲。這樣的評價方式適合低年級孩子的年齡特點，促進了學生主動、生動、活潑地發展。 3、讓學生參與課堂學習評價，使學生學會了欣賞別人。課堂上，會經常聽到這樣的贊揚聲：“他的這種做法太好了，既簡便，又有創意！”、“他們組說的非常有條理，既清楚又明白！”這讓我們欣喜的看到，學生們不但敢于發表自己的看法，敢于表述自己的獨到見解，更重要的是學會了欣賞別人，用真誠去欣賞別人的勞動成果，用真誠去為別人喝彩，用真誠去體會、去感悟別人的快樂。由于是學生參與

30、課堂評價，特別是低年級的學生，所以在評價過程中，語言的邏輯性、條理性，還有待加強培養，教師的調控也起著關鍵性的作用，不容忽視。因此，這樣的課堂教學改革，對教師和學生都將是挑戰。】（27）打電話 執教 日照經濟開發區實驗小學 呂玲玲評析 日照經濟開發區實驗小學 葛云霞一、課題的確定打電話是人教版教材五年級下冊的一節實踐活動課。借助“打電話”這一素材，引發學生在探究不同解決問題策略的過程中尋找最優方案，并在分析最優方案過程中發現規律。讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖等方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的能力。

31、讓學生當“評委”，參與到課堂教學中評價學生的學習情況，這是我們進行小學生數學課堂學習評價改革的一個嘗試。相對于中高年級的學生來說，他們已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力。二、課題的布置與指導課前，老師先從本班數學小課題研究成員中選出4名優秀學生當“評委”，然后把全班分成了三個大組，每個大組又分成了三個小組，分別設立大組長和小組長；課上，老師提出研究任務（幫老師設計打電話方案），課下，讓學生先以小組為單位進行研究。老師和選出的4名優秀評委一起研究打電話的最優方案，并在分析最優方案過程中發現規律。評委協助老師制定出課堂數學學習的評價標準：1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達清楚明白；3

32、、敢于質疑；4、善于團結協作。三、課堂教學實錄(一)導入新課 師：這個星期天老師準備組織一個同學聚會，如果打一個電話需要1分鐘，我該怎樣盡快通知我的15位同學？需要多長時間？課下，老師已請同學們以小組為單位幫我設計一個打電話方案，（板書:打電話）大家幫老師設計好了嗎？今天我們這節課就來比一比哪個組為老師設計的方案最棒！同時還要評選出表現最佳大組和小組。大家聽清楚了嗎？有信心嗎？趕緊為自己加加油吧！ 為了保證評比的公正性，老師特意請來了三位評委，他們都是班內數學小課題研究比較棒的成員。今天將由他們和老師共同完成對每個組的評價。我們首先評價大組，評價的標準是：（1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；

33、2、表達清楚明白；3、敢于質疑；4、善于團結協作）大家清楚了嗎？下面讓我們掌聲有請三位評委上場。（評委致詞）請坐！讓我們再來認識一下三個大組，一組同學在那里？二組，三組?！驹u析：在各大組匯報各自的設計方案前，教師先宣布三位同學做本次研究成果展示時的評委，然后再公布評委的評價標準，課堂設計新穎，讓學生研究、自己匯報展示并由學生來評判，向學生提出了挑戰，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分體現了以學生為主體的課改理念。】(二)交流方案、分析方案1、各小組匯報方案師：首先進行第一個環節，請每個大組內三個小組通過自評、互評，評選出能代表你們大組研究水平的最優方案。開始?。ㄔu委巡視、記錄）【評析：這個

34、環節是通過小組內評選出最優的方案，代表大組在全班匯報，評委的巡視給每個組的討論起到了督促的作用，他們通過觀察給每個大組做出評價，讓每個同學都體驗到成功的快樂，這也是開展數學小課題研究獨到的魅力?！?、大組展示方案師：大組內三個小組的方案評選已結束。老師非常期待同學們設計的最優方案！哪個組先來匯報？一組。組長：（逐一展示他們的3個方案）我們最后一致認為7分鐘方案為我們組的最優方案。大家有什么要說的嗎？ 一組展示的最優方案生1：我認為你們組的這個方案雖然比逐個通知好，但還是有點浪費時間。生2：我覺得你們這個方案還可以改一下，不用7分鐘，6分鐘就可以完成。組長：怎么改呢？你能上來給我們說一下嗎？（生

35、上臺把第3組的最后一個7分鐘移到一組后面）生3：我不知道你們組為什么一定要把15人平均分呢？如果不平均分，分成5組的話，不更節省時間嗎？組長：分那么多組，我覺得會不會更浪費時間？你能上來展示一下你的分法嗎？二組。組長：（逐一展示3個方案）經過評選，我們認為4分鐘方案雖然時間少，但實施起來比較麻煩，容易打錯電話或重復通知。所以最后我們認為5分鐘方案為我們組的最優方案。我們是把15人分成了5個組，每個組的人數分別是：5人，4人，3人，2人，1人，我們的通知方法和他們分3組是一樣的。（在投影上出示方案）大家看，這樣是不是節省2分鐘。5分鐘就可以打完電話。 二組展示的最優方案生1：你們這樣分確實比我們

36、的方案好。謝謝你們給我們帶來的最優方案！生2：我想問的是，那是不是分的組數越多，就越節省時間呢？組長：我認為不是，大家想，如果分成15組，每組只有1人，那就都是組長了，那不都由老師打電話了，時間也是15分鐘。師：那為什么分5組打電話就比分3組節省時間呢？（投放分3組的方案在分5組的下面。）生3：那是因為分3組是老師只打了3分鐘電話，有4分鐘是閑著的，如果老師從閑著的4分鐘里再拿出第4分鐘、第5分鐘和組長同時打電話就可以又通知3個人，省下了組長在第6、7分鐘通知3個人的時間。師：明白了。對他們組這個方案，誰還有要說的嗎？生4：我不同意他們組的方案是最優方案！我認為4分鐘方案才應該是最好的！師：剛

37、才二組同學認為這個方案還不是最好的，二組同學想聽聽他們的理由嗎？三組。組長：（展示4分鐘方案）我們組的這個方案就是盡可能的讓每個人接到電話后都不閑著，都去通知后面的人，這樣最快只需4分鐘就能打完電話。（投放方案）第1分鐘由老師打給第1個同學，有1同學接到通知；第2分鐘由老師和這個同學同時打電話，有2個同學新收到通知；第3分鐘由老師和這3個同學同時打電話，有4個同學新收到通知；第4分鐘由老師和這7個同學同時打電話，有8個同學新收到通知；這時收到通知的同學一共有15個，4分鐘通知完畢。為了讓大家看得更清楚，我還做了一個圖。大家聽明白了嗎？我們組一致認為這個方案應該是最優方案。 三組展示的最優方案。

38、生1：我不認為這個方案最優，因為它看上去很亂。容易讓人看不清楚。三組反駁：我認為這個問題很好解決。只要我們把相同時間通知的人用相同的顏色表示不就可以了嗎？（組員補充，也可用相同的圖案表示）生2：但是這個方案很麻煩，而且容易遺漏或重復通知。試想打電話的人怎么知道誰通知誰呀？三組反駁：老師可以事先安排好誰通知誰的順序呀。生3：可安排順序也需要時間呀？等你們安排好打電話的順序，我們5分鐘的方案早就打完了。所以我們認為還是我們5分鐘方案好！三組反駁：可題上說如果打一個電話需要1分鐘呀，這是否提醒我們不應考慮這些情況？所以我們認為4分鐘方案才應該是最優方案！生4：但我覺得你們這個方案只能適合通知人數少的

39、，如果通知的人數很多，我覺得還是我們這種分組打電話的方案最好！三組反駁：如果通知的人數很多，分組后，每組都按我們這種方式打電話不是也更節省時間嗎？生5：我認為要根據不同的情況來選擇方案。 【評析：學生們八仙過海各顯神通，以不同的形式展示了各自的設計方案，都互相給予質疑和評價，老師在適當時候給予點撥引導，讓更多的疑問在建議和爭論中得到消除，學生在這個過程中，鍛煉了表達能力、應變能力和辨析的能力，三個小評委也認真聽、仔細記，真正成為課堂學習的主人。】3、評選最優方案。（評價大組）師：說得很好！在生活中，我們要根據實際問題而采取對策，選擇最優方案！今天到底哪個組表現得最棒呢？下面有請評委對每個大組的

40、綜合表現進行點評。（掌聲）評委1：各位同學、老師，大家好！今天，我很高興能成為評委，為大家服務。我認為今天同學們的表現都不錯。在第一個環節，每個大組中最優方案的評選，大組中的三個小組都表現出了很好的團結協作精神，沒有為了自己小組的利益而固執己見。特別是第三大組同學最快找到了能代表他們大組水平的方案。在最優方案展示環節，每個組的代表都能把自己組的最優方案敘述得清楚明白，下面的同學聽得都很認真。尤其是二組和三組的同學，他們的質疑、辯論能力都很強。每個問題都提得很尖銳，回答的也讓人很滿意。這就是我想說的。（掌聲）評委2：我同意1號評委的觀點。但我覺得第一大組的同學也不錯，當有人指出他們組的方案不是很

41、好時，他們能謙虛、大度地接受別人好的建議，我覺得這也是我們應該學習的。我還要說一點，我覺得二組的組長上臺匯報時，聲音太小，顯得不自信。師：看來我們的評委是一個要求比較嚴格的評委，同學們下次可要聲音響亮點。有請3號評委為我們點評！評委3：大家好！我想說的話已被剛才兩位評委說了很多，現在我想說得是，通過我的觀察，我看到每個組的研究氛圍都很濃，同學們都想為自己組出一把力。雖然別人的方案和自己不一樣，但大家都能做到認真傾聽，我覺得只有認真傾聽，才能抓住對方的弱點，幫助對方指出不足。 我的點評完畢，謝謝大家！師：再次用掌聲感謝我們三位評委的精彩點評。最緊張的時刻來到了，請各位評委為各大組的表現打分（師記

42、錄在評價表上）師生算分，評出大組的名次。（強調：每個大組的名次即是本大組內三個小組在班內的名次。） 【評析：評委陳述每個大組的表現，并給以點評，這種別具一格的評價方式，學生特別感興趣，充分表現出他們的觀察、歸納和表達的能力。最后的評委亮分更把課堂推上了高潮，使課堂氣氛活潑,余味無窮。】(三)發現規律，應用規律1、小組內探究規律。（5分鐘）師導：每個小組在本大組內的成績如何呢？在下面的環節中我們就以同樣的方式、標準完成對小組的評價。（請三位評委分別到三個大組里協同大組長共同評價）大家準備好了嗎？剛才我們大家都看到了第3種方案只用4分鐘就可以打完電話，它為什么速度這么快呢？難道這其中有什么規律？請

43、同學趕緊以小組為單位進行研究。把你們發現的規律在大組內交流。（學生研究、討論、交流；評委協同大組長巡視、觀察、記錄每個小組的研究狀況）2、班上交流規律。師：同學們，你們經研究發現這其中有規律嗎？有什么規律？（學生匯報發現的規律。評委和大組長觀察、記錄每個小組學生的表現狀況）3、應用規律。師：同學們真聰明！照這樣的方式，你知道5分鐘最多可以通知多少人？6分鐘呢？如果要通知50人，最少需要幾分鐘？（趕緊討論討論，訂正答案；評委和大組長觀察、記錄學生的表現）4、評選最佳小組。師：今天的課上到這兒就要結束了，在課的最后，讓我們看看今天表現最棒的小組是誰？（評委和大組長就上面3次觀察進行點評，打分）算出

44、各小組的名次。讓我們向今天表現最棒的大組和小組表示熱烈的祝賀！ 【評析：最后的終結性評價，讓全班同學都得到不同程度的滿足，從而建立起學習數學的自信和興趣。】(四)全堂小結師：同學們今天有收獲嗎？（學生暢談收獲）四、教學反思。在平時的教學中，我們更多地關注書面評價，對學生在課堂上的研究能力、思維水平、思辨能力、基本技能及情感態度等，沒有給予適當的評價，讓學生失去了表現自己的動力。本節課，我根據數學小課題研究課堂學生學習評價的原則與標準，采用學生課下研究，課上交流的方式，課堂展現的不僅是學生交流匯報的探究成果，更重要的是還要對每個小組和每個大組進行評價，看他們的研究氣氛是否濃厚，是否善于團結協作；

45、研究成果思維含量是否高，語言表達是否清楚明白，富有條理；成果交流中是否敢于質疑，爭辯中語言是否智慧。整個教學過程，是用一條“逐步優化”的打電話方案線索貫穿始終。從先在小組內交流、評選再到大組內交流、評選，打電話的方案從最低層次的到最優化的，學生的理解與認識也在逐步遞進。在交流中，在碰撞中，學生的思維被激活，智慧的火花被點燃。通過數學小課題研究學生評價改革的初步嘗試，我驚喜的看到我的學生愿意在課堂上展示自己的聰明才智了，課堂氣氛更活躍了，這同時也給我提出了更高的要求，促使我將不斷加強對教育教學的研究,努力提升自己的數學素養?！究傇u：本節課是我們在中高年級進行的小學生數學課堂學習評價改革的一個案例

46、，由于中高年級的學生已具備一定的語言表達能力和邏輯思維能力，在評價上更理性些，所以采用學生評委來評價的方法，別具一格。主要體現了以下幾個方面的優點。1、為學生提供了充分交流，有效互動的空間。從整個教學過程來看，打電話方案從先在小組內交流、評選再到大組內交流、評選，打電話的方案從最低層次的到最優化，學生的理解與認識是一個逐步遞進的過程，其“逐步優化”的線索是相當清晰的。這均得益于教師為學生提供了充分交流的機會。在交流中，學生不僅理清了知識的結構，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活了思維，促進了思維的深刻性、靈活性等良好品質的培養。2、學生的積極性被充分調動起來，他們大膽的表現著自己，展現

47、著智慧。在這堂評價課中，這3名學生評委來回穿梭于學生中間，時而認真傾聽，時而握筆記錄，那副認真、嚴格勁，還真有點“小評委”的樣子。學生都不甘落后，按照評價標準，努力為本組贏得加分。每當一個大組匯報完自己組的最優方案，其他組的學生都會毫不客氣地提出自己的質疑或可以更進一步優化的建議。3、學生是課堂的主人，教師只起一個適時點撥、引領的作用。本節課，教師參與的時候并不多，只是在關鍵時候適當點撥。如當學生為4分鐘方案是不是最優方案爭論不休時，老師及時借一名學生的“我認為要根據不同的情況來選擇方案?！笔請?，即“說得很好！在生活中，我們要根據實際問題而采取對策，選擇最優方案！”不再讓學生過度發散思維，偏離

48、課堂教學的主題?！浚?8）口算測評執教 日照經濟開發區實驗小學 孫龍霞評析 日照經濟開發區實驗小學 鄭 利一、課題的確定在平時的教學中，我們往往對學生的學習評價采用書面測評的形式，如測評學生的計算技能、應用技能，而一些能力的測評（如口算能力、估算能力等）有時用書面不能很好的測評。對于口算、估算等很難用書面測評的內容，我感覺采用“非書面測評”形式來評價學生的學習比較合適?；谶@種認識，我進行了口算測評的一次嘗試，即以口算的形式對學生的口算乘法學習進行評價。二、課題的布置與指導全班42名同學平均分成A、B、C三個大組，每個大組又分成三個小組，即A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3，

49、每個大組在課下業余時間進行口算測試并且選出2名口算能力強的同學擔任大組組長，他們是A組：馬德睿 韓勇勝，B組：胡楓 孫明春，C組：田陽 王玉璇。課前準備好兩個表格：表格一上分好組，每個小組的第一名同學擔任小組長，寫好每個同學的名字以備課上記錄成績；表格二為全班同學口算測評成績表。A 馬德睿 韓勇勝B 胡楓 孫明春C 田陽 王玉璇A1馬德睿鄭重 王文涵李昕 鄭翔博 B1胡楓金哲昊 謝文健明志凡 徐菲 C1田陽劉冠希 白金鴿仕玉鵬 邢一丹 A2韓勇勝張沁園 丁明玥寇一臻 宋凱 B2孫明春牟田玉 滕懷志田蘭心 金純 C2王玉璇宋國棟 孫元甲朱莀昕 彭融 A3孫曉虎 袁程彬秦茜 張婕 B3宋鴻宇 韓曉

50、茹張若愚 劉雙 C3盧藝文 莊林生夏雨晗 榮赫 口算測評表三、課堂教學實錄（一）引入。師：同學們，課前我們分成了A 、B 、C三個大組，進行口算比賽，每個大組也選出了2名口算能力強的同學，這6名同學，分別是（A組：馬德睿 韓勇勝，B組：胡楓 孫明春，C組：田陽 王玉璇），接下來讓他們代表本組同學上來比賽。好嗎？生：好！師：比賽有兩輪，第一輪是在1分鐘內答對的題目數越多，名次越高。第二輪是搶答題，誰搶答得又快又對就給誰記一道。大家歡迎他們上臺，當場展示他們的口算能力。（生歡迎）【評析：由于推出的選手代表大組比賽，所以他們身懷絕技躍躍欲試，都想給自己的代表隊增光添彩，課堂氣氛既緊張又熱烈，一場激烈

51、的口算角逐馬上開始了。】（二）測試展開。1、第一輪比賽（大組賽）。師：在比賽之前，老師說一下要求。第一、我出題，這6名參賽小選手在1分鐘內答對的題目數越多，名次越高，每個大組的兩名同學答對的題數加起來排的名次就代表本組的成績，第二、下面的同學請認真做好記錄，可以用你自己喜歡的符號來記錄，我們還要評選最佳表現小組。同學們聽明白了？生：聽明白了。師：下面請裁判員金純、整理員白金鴿上臺，同學們歡迎！(生歡迎）師：我們按課前選好的順序來，先請馬德睿，你準備好了嗎？馬德睿：準備好了。金純：開始 （師出示口算題卡。）馬德睿：2404=60 4005=80 648=8 22+30=52 70-13=57 7

52、0+15=85 14+35=49 16+5=21 07=0 460+140=600 59=45 728=9 19+23=42 60-17=43 71-15=56 70+21=91 49=36 700-140=560 560-160=400 23+9=32 （把馬德睿答對的題目放一邊，一時反應不過來的題目放另一邊，白金鴿整理答對的題卡，金純看好時間1分鐘到就喊停。）師：同學們，馬德睿答對多少道？生答：20道（掌聲歡迎）師：下面請韓勇勝同學上場以同樣的方式韓勇勝答對21道 胡楓：21，孫明春：17 ， 田陽：22，王玉璇：18。第一輪比賽結束。2、第二輪比賽（大組賽）。師：同學們，在剛才的記錄當中

53、老師發現A組的同學記得最認真，希望其他組的同學在下一輪的比賽當中認真記錄。師總結：這6名學生誰答得快?（田陽）本次表現好的大組是（ A組 ）?，F在我們進行第二輪搶答比賽，這6名同學誰搶答得又快又對就給誰記一分。我說開始才能答，否則扣一分，下面的同學請做好監督。好，我們現在開始。裁判員金純、整理員白金鴿請繼續。師出示第一張答題卡（45+27=？），開始搶答。馬德睿：72出示第二張（91-9=？）田陽：82（老師總共出示了30道題）（其中馬德睿搶答了28道 韓勇勝 ：26 ， 胡楓 ：27 ， 孫明春：25， 田陽：28 王玉璇：23）師：同學們，請抓緊時間口算一下每個大組的成績，先把每個同學的兩

54、次成績加起來，然后兩個同學的再加起來，聽明白了嗎？（明白了）生1：A組：馬德睿：20+28=48 韓勇勝：21+26=47 一共48+47=95道師板書：A組（48，47）生2：B組：胡楓：21+27=48 孫明春：17+25=42 一共48+42=90道師板書：B組（48，42）生3：C組：田陽 22+28=50 王玉璇：18+23=41 一共50+41=91道師板書：C組（50，41）（師把這6名同學的兩輪成績填在表格上。（見下面附表1）師：請同學們快速的把大組的名次排出來生：第一名：A組 ， 第二名：C組 ， 第三名：B組。即A（1， ）,B(3, ),C(2, ).(師把名次填在總的匯

55、總表上。見下表2)【評析：代表每個大組的兩名同學是課前通過口算測試評選出來的，他們的成績決定著本小組在全班的成績，所以在搶答和必答這兩個環節中，每個同學都不甘落后，集中精力投入到比賽中。激烈的競爭之后，教師和全班同學一起對各大組進行了評價，通過計算得出這三個大組的名次，即A組第一名， C組第二名，B組第三名。這樣A組的同學成績全部是（1， ），C組的同學成績全部是（2， ），B組的同學成績全部是（3， ）。這種比賽的形式和評價的方式，別致新穎，激發了學生積極參與學習的欲望，使所學的知識在不知不覺中掌握、鞏固并強化?！?、第三輪（個人賽）師：同學們，這幾名同學發揮得都很好，尤其是A組勝利了。現在

56、在座的同學們想不想展示一下自己的口算能力？（想）下面我們開始進行小組內口算能力比賽。剛才的6名同學已比賽，所以由他們監督和整理每個同學答對的題目數量。聽明白了嗎？（明白了）(師發放題卡給小組長。) 師：開始！(生忙著口答，師巡視)師：請測試好的小組匯報本組成員成績(小組長匯報本組成員成績。)A1：鄭重:20道 汪文涵:19道 李昕:21道 鄭翔博:15道 共75道A2：張沁園：20 丁明鑰；22 寇一臻：16 宋凱：18 共76道A3：孫曉虎：20 袁程彬：16 秦茜：20 張婕：16 共72道B1：金哲昊：19 謝文鍵：17 明志凡：17 徐菲：19 共72道B2；牟田玉：17 滕懷志：18

57、 田藍心：20 金純：19 共74道B3：宋鴻宇：18 韓曉茹：17 張若愚：18 劉雙：18 共71道C1：劉冠希；18 白金鴿：20 仕玉鵬：18 邢一丹：17 共73道C2：宋國棟；18 孫元甲：20 朱宸昕：18 彭融：16 共72道C3：盧藝文：16 莊林生：17 夏雨晗：19 榮赫：17 共69道(大組長把本小組的名次報給老師，老師記錄下來。師把各個小組的成績以及小組在大組的名次寫在表上。見下面附表）A11 馬德睿2028 韓勇勝2126B32 胡楓2127 孫明春1725C23 田陽2228 王玉璇182375A1馬德睿鄭重 王文涵李昕 鄭翔博 272B1胡楓金哲昊 謝文健明志凡

58、 徐菲 273C1田陽劉冠希 白金鴿仕玉鵬 邢一丹 176A2韓勇勝張沁園 丁明玥寇一臻 宋凱 174B2孫明春牟田玉 滕懷志田蘭心 金純 172C2王玉璇宋國棟 孫元甲朱莀昕 彭融 2 72A3孫曉虎 袁程彬秦茜 張婕 371B3宋鴻宇 韓曉茹張若愚 劉雙 369C3盧藝文 莊林生夏雨晗 榮赫 3（學生說著師寫在表格上這輪比賽的名次，大組ABC的右上角），并填寫匯總表。 表1表2 師：同學們，請看黑板上的表格，大組在全班的名次和小組在大組的名次已經出來了。這就是大家的成績，例如，A1組每個同學的成績都是（1，2），C2組每個同學的成績都是（2，2），同學們看明白了么？ 【評析：由大組在全班的

59、名次和小組在大組中的名次組成的數對就是所在大組和小組學生的成績。小組內每一個學生的成績都一樣，個人沒有成績。每一位同學的表現都代表著本小組和本大組，一榮俱榮，一損俱損，增強了學生的團隊意識、責任意識，使小組合作能夠有實效。另外，教師不僅關注學生口算技能的評價，還根據本節課每組學生的表現情況給予適當評價，評價內容、評價方式實現了多樣化。】（三）課后總結。師：同學們，我們今天進行了口算測試，有的同學口算能力特別棒，如田陽、胡楓等，口算能力差的同學課下要加強鍛煉，我們下一次將進行估算測試，同學們有信心獲勝嗎？生：有！師：好，我們今天的課就上到這里，下課！ 四、教學反思 在設計本節課時，首先組織同學在

60、課前進行小組內口算測試，選出了口算能力強的同學參加口算比賽。在這個過程中，大多數孩子口算速度還行，就是速度快，易算錯，而選出的這6名小組長不僅速度快而且正確率高。這6名小組長在比賽時馬德睿、韓勇勝、胡楓、田陽都發揮出了自己的口算水平，他們在老師說完題后，就一口正確的把答案喊出來，這反映出這4位同學的才思敏捷，而孫明春、王玉璇雖然在大組內口算速度快，但由于上臺時緊張導致口下誤，錯答了幾道題，如：444=10，23+18=31，60-18=40從而影響成績，也就是說如果這2位學生心理素質好一點，她們就會成績更好一些。參賽小選手比賽完后，我又讓小組長監督，小組內其他成員進行比賽。在這個環節中，部分學