人教A版高中數學必修四2.3.1平面向量基本定理ppt_第1頁
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文檔簡介

1、2.3.1 平面向量基本定理溫故知新1、實數與向量的積2、兩個向量的和（差）的求法平行四邊形法則三角形法則3、兩個向量共線定理向量b與非零向量a共線有且只有一個實數，使得 b =aBACM(中點)新課引入如何作出 e1 + e2 ? e1oAo1Be2oAe1Be2Ce1e2 + OC可以分解成 e1 ，e2任意一個向量 a 是否可以分解成 1e1 ,2e2 ?e1oAo1B ao2Ce2oABCNMOM與OA共線OM = 1OA = 1e1同理ON= 2OB = 2 e2a = 1e1 + 2 e2平面向量基本定理: 如果 e1 ， e2 是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這個平面內的任

2、意一個向量 a ，有且只有一對實數1 ， 2 使 其中不共線向量 e1 ，e2 叫做表示這個平面內的所有向量的一組基底。 a = 1 e1 + 2 e2平面向量基本定理的拓展 探究1：一組平面向量的基底有多少對？無數對 探究2：若基底選擇不同，則表示同一向量的實數是否相同？可以相同,也可不同OFCEAEBNDOABC兩個向量的夾角 （1）定義 已知兩個 向量a和b,作 =a， =b，則AOB=叫做向量a 與b的夾角. (2)范圍 向量夾角的范圍是 ,a與b同向時， 夾角= ;a與b反向時，夾角= .非零01801800 (3)向量垂直 如果向量a與b的夾角是 ，則a與b垂直,記作 .90ab課堂小結（）平面向量基本定理內容 定理的拓展性（）對定理的理解與拓展實數對的存在性和唯一性 基底的不唯一性（）平面向量基本定理的應用小試牛刀BACD則下面的四組向

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