1、實驗7假設檢驗（一）一、實驗目的:.掌握重要的參數檢驗方法（單個總體的均值檢驗，兩個總體的均值檢驗，成對樣本的均值的檢驗，兩個 總體方差的檢驗，二項分布總體的檢驗）；. 掌握若干重要的非參數檢驗方法（Pearson擬合優度?檢3K, Kolmogorov-Smirnov單樣本和雙樣本檢驗）。二、實驗內容：練習：要求：完成練習并粘貼運行截圖到文檔相應位置（截圖方法見下），并將所有自己輸入文字的字體顏色設為紅色（包括后面的思考及小結），回答思考題，簡要書寫實驗小結。修改本文檔名為“本人完整學號姓名1”，其中1表示第1次實驗，以后更改為 2,3,.。如文件名為“ 09張立1”，表示學號為09的張立同

2、學的第1次實 驗，注意文件名中沒有空格及任何其它字符。最后連同數據文件、源程序文件等（如果有的話，本次實驗沒有），一起壓縮打包發給課代表，壓縮包的文件名同上。 截圖方法：法1:調整需要截圖的窗口至合適的大小，并使該窗口為當前激活窗口（即該窗口在屏幕最前方），按住鍵盤Alt鍵（空格鍵兩側各有一個）不放，再按鍵盤右上角的截圖鍵（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截圖。再粘貼到 word文檔的相應位置即可。法2：利用QQ輸入法的截屏工具。點擊QQ輸入法工具條最右邊的“扳手”圖標上，選擇其中的“截屏”工具。）.自行完成教材第五章的例題。.（習題5.1 ）正常男子血小板計數均值為22

3、5 X 109/L,今測得20名男性油漆作業工人的血小板計數值（單位：109/L）220 188 162 230 145 160 238 188 247 113126 245 164 231 256 183 190 158 224 175問油漆工人的血小板計數與正常成年男子有無差異？解：提出假設：建：油漆工人的血小板計數與正常成年男子無差異H:油漆工人的血小板計數與正常成年男子有差異源代碼及運行結果：（復制到此處，不需要截圖）:xt.test（x,mu=225）結論：One Sample t-test data: x t = -3.4783, df = 19, p-value = 0.0025

4、16 alternative hypothesis: true mean is not equal to 225 95 percent confidence interval:172.3827 211.9173sample estimates: mean of x 192.15P=0.0025160.05,拒絕原假設，認為油漆工人的血小板計數與正常成年男子有差異.（習題5.2）已知某種燈泡壽命服從正態分布，在某星期所生產的該燈泡中隨機抽取10只，測得其壽命（單位：小時）為1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920 948求這個星期生產出的燈泡能使用1000小

5、時以上的概率。來源網絡，僅供參考解：源代碼及運行結果：（復制到此處，不需要截圖）x-c（1067, 919, 1196, 785, 1126, 936, 918, 1156, 920, 948）p-pnorm（1000,mean（x）,sd（x）1-p1 0.4912059結論：這個星期生產出的燈泡能使用1000小時以上的概率為 0.49120594.（習題5.3）為研究某鐵劑治療和飲食治療營養性缺鐵性貧血的效果，將16名患者按年齡、體重、病程和病情相近白原則配成8對，分別使用飲食療法和補充鐵劑治療的方法，3個月后測得兩種患者血紅資白如下表所示，問兩種方法治療后的患者血紅蛋白有無差異？鐵劑和飲

6、食兩種方法治療后患者血紅蛋白值（g/L）鐵劑治療組113120138120100118138123飲食治療組138116125136110132130110解：提出假設：H）:兩種方法治療后的患者血紅蛋白無差異, 1H:兩種方法治療后的患者血紅蛋白有差異源代碼及運行結果：（復制到此處，不需要截圖）x-c（113,120,138,120,100,118,138,123）y0.05,不拒絕原假設，兩種方法治療后的患者血紅蛋白無差異5.（習題5.4）為研究國產四類新藥阿卡波糖股囊效果，某醫院用 40名H型糖尿病病人進行同期隨機對照實驗。試驗者將這些病人隨機等分到試驗組（阿卡波糖股囊組）和對照組（拜唐

7、蘋股囊組），分別測得試驗開始前和8周后空腹血糖，算得空腹血糖下降值，如下所示。能否認為國產四類新藥阿卡波糖股囊與拜唐蘋股囊對空腹血糖的降糖效果不同？試驗組與對照組空腹腔血糖下降值（mmol/L）試驗組-0.70-5.602.002.800.703.504.005.807.10-0.50(n1 =20)2.50-1.601.703.000.404.504.602.506.00-1.40對照組3.706.505.005.200.800.200.603.406.60-1.10(n2 =20)5.003.802.001.602.002.201.203.101.70-2.00（1）檢驗試驗組和對照組的的

8、數據是否來自正態分布，采用正態性W檢驗方法（見第 3章）、Kolmogorov-Smirnov 檢驗方法和 Pearson擬合優度了檢驗；解：提出假設：來源網絡，僅供參考H):認為國產四類新藥阿卡波糖股囊與拜唐蘋股囊對空腹血糖的降糖效果不同H:認為國產四類新藥阿卡波糖股囊與拜唐蘋股囊對空腹血糖的降糖效果相同正態性W檢驗方法源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖)x shapiro.test(x)Shapiro-Wilk normality testdata: xW = 0.9699, p-value = 0.7527y shapiro.test(y)Shapiro-Wilk normali

9、ty testdata: yW = 0.97098, p-value = 0.7754結論：試驗組p=0.75270.05,對照組p=0.77540.05,所以檢驗試驗組和對照組的的數據是來自正態分布 Kolmogorov-Smirnov 檢驗方法源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) ks.test(x,pnorm,mean(x),sd(x)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: xD = 0.10652, p-value = 0.9771i.i ,alternative hypothesis: two-sidedWarning message:

10、In ks.test(x, pnorm, mean(x), sd(x): Kolmogorov - Smirnov檢驗里不應該有連結 ks.test(y,pnorm,mean(y),sd(y)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: yD = 0.11969, p-value = 0.9368alternative hypothesis: two-sidedWarning message:In ks.test(y, pnorm, mean(y), sd(y):Kolmogorov - Smirnov檢驗里不應該有連結結論：試驗組p=0.97710.05,對

11、照組p=0.93680.05,所以檢驗試驗組和對照組的的數據是來自正態分布 Pearson擬合優度檢驗源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖)x A p p py-c(3.70,6.50,5.00,5.20,0.80,0.20,0.60,3.40,6.60,-1.10,6.00,3.80,2.00,1.60,2.00,2.20,1.20,3 .10,1.70,-2.00)B-table(cut(y,br=c(-2,1,2,4,7)p p p chisq.test(B,p=p)Chi-squared test for given probabilities data: BX-squared

12、= 28.087, df = 3, p-value = 3.483e-06Warning message:In chisq.test(B, p = p) : Chi-squared近似算法有可能不準結論：試驗組的p=0.9670.05,對照組的p= 3.483e-060.05,因此試驗組和對照組都服從正態分布(2)用t檢驗兩組數據均值是否有差異，分別用方差相同模型、方差不同模型和成對t檢驗模型;解：提出假設：兩組數據均值沒有差異H:兩組數據均值是有差異 方差相同模型源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖)xy t.test(x,y, var.equal=TRUE)Two Sample t-

13、test data: x and y t = -0.64187, df = 38, p-value = 0.5248 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval:-2.326179 1.206179sample estimates: mean of x mean of y2.0652.625結論：p=0.52480.05,不拒絕原假設，兩組數據均值沒有差異方差不同模型來源網絡，僅供參考源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖)xy t.tes

14、t(x,y)Welch Two Sample t-testdata: x and yt = -0.64187, df = 36.086, p-value = 0.525alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-2.32926 1.20926sample estimates:mean of x mean of y2.0652.625結論：p= 0.5250.05,不拒絕原假設，兩組數據均值沒有差異成對t檢驗模型源代碼及運行結果：(復制到此處，不

15、需要截圖)xy t.test(x,y,paired=T) ! 1 Paired t-testdata: x and yt = -0.64644, df = 19, p-value = 0.5257alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-2.373146 1.253146sample estimates:mean of the differences-0.56結論：p=0.52570.05,不拒絕原假設，兩組數據均值沒有差異(3)檢驗試驗組與

16、對照組的方差是否相同。解：提出假設：H):試驗組與對照組的方差相同H:試驗組與對照組的方差不相同源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖)xy var.test(x,y)F test to compare two variances來源網絡，僅供參考data: x and yF = 1.5984, num df = 19, denom df = 19, p-value = 0.3153alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval:0.6326505

17、 4.0381795sample estimates:ratio of variances1.598361結論：p= 0.31530.05,不拒絕原假設，試驗組與對照組的方差相同6.(習題5.5)為研究某種新藥對抗凝血酶活力的影響，隨機安排新藥組病人12例，對照組病人10例,分別測定其抗凝血酶活力(單位：m,其結果如下：新藥組：126 125 136 128 123 138 142 116 110 108 115 140對照組：162 1 72 1 77 1 70 1 75 152 157 159 160 162試分析新藥組和對照組病人的抗凝血酶活力有無差別(？ = 0.05)。(1)檢驗兩組

18、數據是否服從正態分布；(2)檢驗兩組樣本方差是否相同；(3)選擇最合適的檢驗方法檢驗新藥組和對照組病人的抗凝血酶活力有無差別。解：(1)檢驗兩組數據是否服從正態分布新藥組數據提出假設：H:新藥組數據服從正態分布H:新藥組數據不服從正態分布源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) x ks.test(x,pnorm,mean(x),sd(x)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: xD = 0.14644, p-value = 0.9266alternative hypothesis: two-sided對照組數據提出假設：對照組數據服從正態分布H:對

19、照組數據不服從正態分布源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) y ks.test(y,pnorm,mean(y),sd(y)One-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: yD = 0.22216, p-value = 0.707alternative hypothesis: two-sidedWarning message:In ks.test(y, pnorm, mean(y), sd(y):Kolmogorov - Smirnov檢驗里不應該有連結(2)檢驗兩組樣本方差是否相同；來源網絡，僅供參考提出假設：H):兩組樣本方差相同Hi：兩組樣本方差不相

20、同源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) x y var.test(x,y)F test to compare two variancesdata: x and yF = 1.9646, num df = 11, denom df = 9, p-value = 0.32alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 195 percent confidence interval:0.5021943 7.0488630sample estimates: ratio of variances1.964622(3)

21、選擇最合適的檢驗方法檢驗新藥組和對照組病人的抗凝血酶活力有無差別。 提出假設：H):新藥組和對照組病人的抗凝血酶活力無差別H:新藥組和對照組病人的抗凝血酶活力有差別源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) x-c(126,125,136,128,123,138,142,116,110,108,115,140)y-c(162, 172 ,177 ,170 ,175, 152 ,157 ,159, 160 ,162)t.test(x,y, var.equal=TRUE) ! 1Two Sample t-testdata: x and yt = -8.8148, df = 20, p-value

22、 = 2.524e-08alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval:-48.24975 -29.78358sample estimates: mean of x mean of y125.5833 164.6000結論：p= 2.524e-08 binom.test(57,400,p=0.147) Exact binomial testdata: 57 and 400來源網絡，僅供參考number of successes = 57, numbe

23、r of trials = 400, p-value = 0.8876alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.147 95 percent confidence interval:0.1097477 0.1806511sample estimates: probability of success0.1425結論：P彳t= 0.88760.05,不拒絕原假設，調查結果支才I該市老年人口比重為14.7%的看法(習題5.7)作性別控制試驗，經某種處理后，共有雛雞 328只，其中公雛150只，母雛17

24、8只，試問 這種處理能否增加母雛的比例？(性別比應為 1: 1)。解：提出假設：H：這種處理不能增加母雛的比例H:這種處理能增加母雛的比例源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) binom.test(178,328,p=0.5,alternative=greater) ,i j y:一 _JExact binomial testdata: 178 and 328number of successes = 178, number of trials = 328, p-value = 0.06794alternative hypothesis: true probability of suc

25、cess is greater than 0.595 percent confidence interval:0.4957616 1.0000000sample estimates: probability of success 0.5426829結論：P彳t=0.067940.05,不拒絕原假設，這種處理不能增加母雛的比例(習題5.8) Mendel用豌豆的兩對相對性狀進行雜交實驗，黃色圓滑種子與綠色皺縮種子的豌豆雜交后，第二代根據自由組合規律，理論分離比為黃圓：黃皺：綠圓：綠皺 =(9/16): (3/16) : (3/16) : (1/16)實際實驗值為：黃圓 315粒、黃皺101粒、綠

26、圓108粒、綠皺32粒，共556粒。問此結果是否符合自由組 合規律的理論分離比？解：提出假設：H：符合自由組合規律的理論分離比Hi：不符合自由組合規律的理論分離比源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) chisq.test(c(315,101,108,32),p=c(9,3,3,1)/16)Chi-squared test for given probabilities data: c(315, 101, 108, 32) X-squared = 0.47002, df = 3, p-value = 0.9254 結論：P彳t=0.92540.05,接受原假設，符合自由組合規律的理論分離

27、比10.(習題5.9)觀察每分鐘進入某商店的人數X,任取200分鐘，所得數據如下：顧客人數012345頻數9268281110試分析，能否認為每分鐘顧客數X服從Poisson分布(？=0.1 )。來源網絡，僅供參考解：提出假設：H0:能認為每分鐘顧客數X服從Poisson分布Hi：不能認為每分鐘顧客數X服從Poisson分布源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) X-0:5;Y-c(92,68,28,11,1,0)q-ppois(X,mean(rep(X,Y);n-length(Y)p-numeric(n)p1-q1；pn=1-qn-1for(i in 2:(n-1)+ pi-qi-qi

28、-1chisq.test(Y,p=p)Chi-squared test for given probabilities data: YX-squared = 2.1596, df = 5, p-value = 0.8267Warning message:In chisq.test(Y, p = p) : Chi-squared近似算法有可能不準重新分組，合并頻數小于5的組：Z-c(92,68,28,12)n-length(Z);p0.1,接受原假設，能認為每分鐘顧客數X服從Poisson分布11.(習題5.10)觀察得兩樣本值如下顧客人數2.363.147.523.482.765.346.547.41頻數4.384.256.53 |3.287.216.55試分析，兩樣本是否來自同一總體(？=0.05 )。解：提出假設：兩樣本是來自同一總體Hi：兩樣本不是來自同一總體源代碼及運行結果：(復制到此處，不需要截圖) x y ks.test(x,y)Two-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: x and yD = 0.375, p-value = 0.6374alternative