1、2-3 勻變速直線運動的位移與時間的關系 （ 第 1 課時 ）教學設計南航附屬高級中學 蔣鳴 09.9.24一、設計思路“勻變速直線運動的位移與時間的關系” 擬用兩個課時完成， 第一課時主要任務是探究勻變速直線運動的位移規律，以此為載體，用“導學式”的教學方法，讓學生經歷勻變速直線運動位移規律的探究過程，利用 v-t 圖象，滲透物理思想方法 （ 化繁為簡、極限思想、微元法等 ） ，得出“ v-t 圖象與時間軸所圍的面積表示位移”的結論，然后通過計算“面積”得出運動位移的規律， 培養學生嚴謹的科學態度和發散思維能力， 促進學生科學探究能力的提高，讓學生感悟物理思想方法。二、教學目標1、知識與技能

2、知道 v-t 圖象與時間軸所圍的面積表示位移；初步掌握勻變速直線運動的位移規律。2、過程與方法經歷勻變速直線運動位移規律的探究過程，感悟科學探究的方法；滲透物理思想方法，嘗試用數學方法解決物理問題；通過 v-t 圖象推出位移公式，培養發散思維能力。3、情感態度與價值觀激發學生對科學探究的熱情，感悟物理思想方法，培養科學精神。三、教學重點、難點1、教學重點經歷勻變速直線運動位移規律的探究過程，體驗探究方法。2、教學難點物理思想方法的滲透。四、學情分析1、學科知識分析：本節內容是學生在已學過瞬時速度、 勻速直線運動的位移位移規律的基礎上， 探究勻變速直線運動位移與時間的關系。 在上一章中用極限思想

3、介紹了瞬時速度與瞬時加速度， 學生 已能接受極限思想。2、學生能力要求：學生已初步了解極限思想，在探究“勻變速直線運動的位移與時間的關系”過程中，要進一步滲透極限思想。要在學生體會“vt 圖線與時間軸所圍的面積代表勻運動位移”的過程中， 逐步滲透體 “無限分割再求和” 這種微元法的思想方法。 使學生感悟物理思想方法，提高物理思維能力。五、教學過程（簡略） 引入究?實例（教師）伽利略相信，自然界是簡單的，自然規律也是簡單的。我們研究問題，總是從最簡單的 開始，通過對簡單問題的研究，認識了許多復雜的規律，這是科學探究常用的一種方法。問題：最簡單的運動是勻速直線運動。它的特征是什么？位移和時間有怎樣

4、的關系？（回答）V *勻速直線運動的位移對應v-t圖線與t軸所圍成的面積.T（教師）問題：勻變速直線運動的位移是否也對應 V-t所圍成的面積.新課（板書）2-3勻變速直線運動的位移與時間的關系一、用v-t圖象研究勻速直線運動的位移勻速直線運動的位移對應v-t圖線與t軸所圍成的面積.v/（m/s）（教師）“問題：勻變速直線運動的位移是否也對應 v-t圖象一定的面積？（回答）我們需要研究勻變速直線運動的位移規律！/圖線與t軸0!t t/s活動1-研究方法的探討（教師）在初中時，我們曾經用“以直代曲”的方法，估測一段曲線的長度。將復雜問題抽象成一個我們熟悉的簡單模型，利用這個模型的規律進行近似研究，

5、能得到接近真實值的研究結果。這是物理思想方法之一。問題：這是一種怎樣的思想方法？0t t/s復雜問題化繁為簡的思想方妗簡單模型化繁為簡的能否借鑒勻速運動的的位移，就位移之和即為爆林獅兜遐速遂劫順單模型來研究復雜問題的思想方法活動2-1=化繁為簡的思想方法位移。（教師）問題：我們怎（學生）討論（教師）勻速運動,加速度為2吊七2,求經過4s運動的要研究變速運動的位移規（學生）忖論（教師）一訴他?時間內，化“變”為“不變”我們已知勻速運動位移的 = 問題：我們應怎除幀勻變速直線運動?送動，利用 x=vt計算每一段時刻（s ）024速度(m/s)101418將運動分成等時的八段，即，t=0.5秒內時刻

6、（s）01234時刻（s ）00.511.5 1-2-25-F-3bR4-n速度(m/s)10111213速度 1m/s)15121614怵1818探究思路：將運動分成時間相等（，t）的若干段，在，t內，將物體視為勻速直線運 動，每段位移之和即總位移。探究1:將運動分成時間相等的兩段，即，t=2秒。思路：在，t=2秒內，將物體視為勻速直線運動，兩段位移之和即總位移。問題：在，t=2s內，視為勻速直線運動。運動速度取多大？（回答）可以取，t=2s內的初速度或末速度，也可取中間任一點的速度 探究1-取初速度為勻速運動速度:探究1-1 :將運動分成等時兩段，即，t=2秒內為勻速運動。 問題：運算結果

7、偏大還是偏?。浚ɑ卮穑┢√骄?-2:將運動分成等時間的四段，即，t=1秒內為勻速運動。 問題：運算結果偏大還是偏??？（回答）偏小探究1-3:為勻速運動。問 題：運算結果與前兩次有何不同？（回答）依然偏小，但更接近真實值。探究2-取末速度為勻速運動速度:探究2-1:將運動分成等時的兩段，即，t=2秒內為勻速運動。問題：運算結果偏大還是偏小？（回答）偏大探究2-2:將運動分成等時的四段，即，t=1秒內為勻速運動。問題：運算結果偏大還是偏??？（回答）偏大探究2-3:將運動分成等時的八段，即，t=0.5秒內為勻速運動問題：運算結果與前兩次有何不同？（回答）依然偏大，但更接近真實值。探究1小結-圖象分

8、析（1）X=48m x=52m x=54m，t越小，估算值就越接近真實值?。ù笥?4m）探究2小結-圖象分析（2）探究過程速度取值運算結果誤差分析分兩段以初速度計 算X=48m偏小，t =2 秒以末速度計 算X=64m偏人分四段以初速度計X=52m偏小，t越小，估算值就越接近真實值（小于58m 探究小結-數據分析X=64m x=60m x=58m，t=1 秒算以末速度計 算X=60m偏人分八段t =0.5 秒以初速度計 算X=54m偏小以末速度計 算X=58m偏人進一步的探究數據探究過程速度取值運算結 果誤差分 析過程4:分16 段t =0.25 秒以初速度計 算X=55m偏小以末速度計 算X

9、=57m偏人過程5:分32 段% t =0.125 秒以初速度計 算X=55.5m偏小以末速度計 算X=56.5m偏大過程6:分64段/ t =0.0625秒以初速度計 算X=55.75 m偏小以末速度計 算X=56.25 m偏大（教師）問題：能看出真實值是多少嗎？（學生）討論探究結果：真實值：55.75m x 56.25m結論：在，t 一0時，誤差很小，估算值非常接近真實值。（教師）問題：，t越小，誤差越小，估算值就越接近真實值！探究過程的誤差是怎么形成的？（學生）討論-誤差分析取，t內的初速度進行運算-結果偏??；取，t內的末速度進行運算-結果偏大（教師）問題：怎樣解決？探究3-用，t中點的

10、速度表示勻速直線運動的速度“ v/m/s1t/181410234X = X1 X 2 X 3 X 4二(111131151171)m二56 m（教師）問題：這個結果說明什么？（學生）討論探究小結-圖象分析（3）（教師）問題：我們從三幅v-t圖象中看到了什么？（學生）討論（教師）探究總結-1、如果At取得非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準確地代表物體發生的位移。這是“無限逼近”的思維方法。v-t圖象下面的面積。2、如果At取得非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于 探究結論：勻變速直線運動的v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移。（板書）二、用v-t圖象研究勻速直線運動的位移勻變速直線運動的

11、v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移（學生）做一做從v-t圖象中，推導出勻變速直線運動的位移規律。梯形“面積”=位移xM =vv 0+ 當（教師）用v-t圖象解釋運動規舉=Xl+X2x = v0t +-at2勻變速直線運動的2移是時間的二次函數?；顒?-探究過程回顧（師生互動）1、分割許多很小的時間問隔 ，t-微分2、，t內是簡單的勻速直線運動-化簡3、所有，t內的位移之和即總位移-求和當時間問隔無限減?。?，t-0 ）時，平行于t軸的折線就趨近于物體的速度圖線，則速 度圖線與t軸包圍的面積為勻變速直線運動位移。上述三個過程是重要的物理思想方法-微元法?！胺指詈捅平钡姆椒ㄔ谖锢韺W研究中有著廣泛的應用。這是用簡單模型研究復雜問題 的常用方法。早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽首創了 “割圓術”一一圓內正多邊形的 邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積?；顒?課堂練習例題：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了 12s,駛過了 180m汽車開始加速時的速 度是多少？（教師）計算題運算規范要求：一般應該先用字母代表物理量進行運算， 得出用已知量表示未知量的關系式， 然后再把 數值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計 算也簡便?；顒?本課小結一、用v-t圖象研究運動的位移位移二“面積”二、勻變速直線運動的位移與時間的關系