1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業鋼絲楊氏模量的測定創建人：系統管理員總分：100一、實驗目的本實驗采用拉伸法測量楊氏模量，要求掌握利用光杠桿測定微小形變的方法，在數據處理中，掌握逐差法和作圖法兩種數據處理的方法。二、實驗儀器MYC-1型金屬絲楊氏模量測定儀（一套），鋼卷尺，米尺，螺旋測微計，重垂等。三、實驗原理在胡克定律成立的范圍內，應力F/S和應變L/L之比滿足E=（F/S）/（L/L）=FL/（SL）其中E為一常量，稱為楊氏模量，其大小標志了材料的剛性。根據上式，只要測量出F、L/L、S就可以得到

2、物體的楊氏模量，又因為L很小，直接測量困難，故采用光杠桿將其放大，從而得到L。實驗原理圖如下圖：圖1.光杠桿原理圖當很小時，其中l是光杠桿的臂長。由光的反射定律可以知道，鏡面轉過，反射光線轉過2，而且有：故：，即是那么，最終也就可以用這個表達式來確定楊氏模量E。四、實驗內容1調節儀器（1）調節放置光杠桿的平臺F與望遠鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠鏡軸線大體重合。（2）調節支架底腳螺絲，確保平臺水平，調平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上表面共面。（3）光杠桿的調節，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量L的關鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應平行。使用時刀口放在平臺的槽內，支腳放在管制

3、器的槽內，刀口和支腳尖應共面。（4）鏡尺組的調節，調節望遠鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠鏡和反射鏡處于同等高度，調節望遠鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪（5）調焦，使標尺像清晰。2測量（1）砝碼托的質量為m0，記錄望遠鏡中標尺的讀數r0作為鋼絲的起始長度。（2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時望遠鏡中標尺上的讀數ri，然后再將砝碼逐次減去，記下對應的讀數，取兩組對應數據的平均值。（3）用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。3數據處理（1）逐差法用螺旋測微計測金屬絲直徑d，上、中、下各測2

4、次，共6次，然后取平均值。將每隔四項相減，得到相當于每次加2000g的四次測量數據，如設，和并求出平均值和誤差。將測得的各量代入式（5）計算E，并求出其誤差（E/E和E），正確表述E的測量結果。（2）作圖法把式（5）改寫為 （6）其中，在一定的實驗條件下，M是一個常量，若以為縱坐標，Fi為橫坐標作圖應得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數據后可由式（7）計算楊氏模量 （7）4注意事項（1）調整好光杠桿和鏡尺組之后，整個實驗過程都要防止光杠桿的刀口和望遠鏡及豎尺的位置有任何變動，特別在加減砝碼時要格外小心，輕放輕取。（2）按先粗調后細調的原則，通過望遠鏡筒上的準星看反射鏡，應能看到標尺，然后再細

5、調望遠鏡。調目鏡可以看清叉絲，調聚焦旋鈕可以看清標尺。5計算涉及相關公式五、數據處理實驗內容：用拉伸法測楊氏模量總分值：80得分：0(1) 實驗中給定的基本數據如下：一個砝碼的質量m=（5005）g，m=5g，D=2mm，L=2mm，l=0.5mm(不計分)鋼絲直徑d（六次測量結果）：測量序號123456鋼絲直徑/mm0.3080.3080.3040.3050.3100.308(4分)金屬絲直徑的平均值d(單位：mm)=0.307評分規則：實際測量偏差在 -0.001 0.001 之間，有效數字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留3位小數點)，得 4 分實際測量偏差在 -0.001 0.001

6、 之間，得 3 分(4分)取置信區間p=0.95，那么它的展伸不確定度為Ud0.95(單位：mm)=0.0039評分規則：實際測量偏差在 -0.0004 0.0004 之間，有效數字正確(按照“余位進一”取值方式，保留2位有效值)，得 4 分實際測量偏差在 -0.0004 0.0004 之間，得 3 分(4分)金屬絲原長L(單位:mm)=1014.1評分規則：實際測量偏差在 -0.1 0.1 之間，得 4 分(4分)光杠桿的臂長l(單位:mm)=71.5評分規則：實際測量偏差在 -0.1 0.1 之間，得 4 分(4分)標尺到平面鏡的距離D(單位:mm)=1242.1評分規則：實際測量偏差在

7、-0.1 0.1 之間，得 4 分(2) 實驗中測量得到的數據如下(不計分)增減砝碼過程中刻度指示的變化如下(0表示托盤上無砝碼)：托盤上的砝碼質量/g0500100015002000250030003500加砝碼過程刻度/cm01.192.353.514.705.907.108.30減砝碼過程刻度/cm01.192.353.514.705.907.108.30平均值/cm01.192.353.514.705.907.108.30(不計分)根據相關的參數，獲得圖型信息(3) 數據處理(16分)利用逐差法處理數據：i0123bi= Li-L(i+4)(cm)4.704.714.754.79評分規

8、則：Bi值每空正確,在 -0.01 0.01 之間，有效數字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小數點)，得 4 分每空正確在 -0.01 0.01 之間，得 3 分(12分)其平均值b(單位：cm)=4.74評分規則：實際測量偏差在 -0.01 0.01 之間，有效數字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留2位小數點)，得 12 分實際測量偏差在 -0.01 0.01 之間，得 10 分(8分)取p=0.95，那么b的展伸不確定度為Ub0.95(單位：cm)=6.5評分規則：實際測量偏差在 -10% 10% 之間，有效數字正確(按照“余位進一”取值方式，保留2位有效值)，得 8 分實際測量

9、偏差在 -10% 10% 之間，得 6 分(12分)根據楊氏模量的計算公式，求得楊氏模量平均值E(單位：)=1.96評分規則：實際測量偏差在 -5% 5% 之間，有效數字正確(按照“四舍五入”取值方式，保留3位有效值)，得 12 分實際測量偏差在 -5% 5% 之間，得 10 分(10分)又根據不確定度的傳遞公式，那么有不確定度(單位：)=0.033評分規則：實際測量偏差在 -10% 10% 之間，有效數字正確(按照“余位進一”取值方式，保留2位有效值)，得 10 分實際測量偏差在 -10% 10% 之間，得 8 分(2分)取置信區間p=0.95,則楊氏模量的最終結果寫成(單位：)=1.960

10、.03評分規則：表達形式正確，得 2 分表達形式錯誤，得 0 分六、思考題總分值：10第1題、(總分值：5本題得分：0)1.利用光杠桿把測微小長度L變成測b，光杠桿的放大率為2D/L，根據此式能否以增加D減小來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應怎樣考慮這個問題？學生答案：標準答案：能增加D減小來提高放大率，這樣做有好處，因為將微小量擴大有利于減小誤差。不過這樣做是有限度的，由于當大到一定程度時，就不能近似等于tan了。所以應在減小誤差和利用，之間找到一個平衡點。第2題、(總分值：2本題得分：0)2.實驗中，各個長度量用不同的儀器來測量是怎樣考慮的，為什么？學生答案：標準答案：使用不用儀器來測量的主要出發點是為了盡可能的減小測量誤差，這主要是誤差均原理的要求，更加合理地測量。第3題、(總分值：3