數學人教A版（2019）必修第一冊3.2.2 奇偶性 （共15張ppt）_第1頁
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文檔簡介

1、第三章 函數概念和性質 3.2.2 奇偶性 情境引入:兩個圖形的各自特點？教學目標：1、理解奇函數、偶函數的概念；2 、會判斷某些函數的奇偶性；3、掌握奇函數、偶函數的圖像特征.一）新課引入畫出觀察函數f(x)=x和g(x)=2-|x|的圖象，你能發現這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？對于g(x)=2-|x|，利用在初中的知識，我們可以先畫y=|x|；再將其圖像關于x軸翻轉，得y=-|x|；再將y=-|x|向上平移2個單位，就得g(x)=2-|x|. 兩個圖像都關于y軸對稱問：類比函數的單調性，能用符合語言“圖像都關于y軸對稱”嗎？二）講授新課.先取取自變量的一些特殊值，觀察相應函數值的變化情況

2、情況可以發現，當自變量取一對相反數時，相應的兩個函數值相等.比如 f(x)=x g(x)=2-|x| 結論：xA（定義域）都有 f(-x)=f(x)， 稱f(x)是偶函數- - 上述兩個函數都是偶函數f(-x)=f(x) g(-x)=g(x) x-3-2-10123f(x)=x9410149g(x)=2-|x|-101210-1f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)g(-3)=-1=f(3) g(-2)=0=f(2) g(-1)=1=f(1)偶函數定義：一般地，設函數f(x)的定義域為I，如果xI，都有-xI，且f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做

3、偶函數.函數 ，都是偶函數，它們的圖象分別如圖所示： 偶函數的圖象關于y軸對稱.概念鞏固：（1）如果定義域內存在x0，滿足f(x0)f(x0)， 函數f(x)是偶函數嗎？（2）xA(A為定義域)，-xA說明什么？分析：（1）定義域內存在x0，滿足f(x0)f(x0)，是存在量詞命題，而偶函數的定義是全稱量詞命題。前者不一定真。 (2)xA(A為定義域)，-xA說明:A中的元素都是成對的互為相反數，表達在數軸上就是關于原點對稱的點集。f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)對于函數g(x) 可以發現當自變量取一對互為相反數時，函數值也互為相反數，即xA(A為函數定義域)，g(-x)=g(x).這樣的函數為奇函數 奇函數的定義一般地，設函數 f(x)的定義域為I，如果對xI，都有-xI，且f(-x)=-f(x)，那么就稱f(x)為奇函數. 例6：判斷下列函數的奇偶性：解：（1）函數定義域是R, xR, 則 -xR 且f(-x)=(-x)4 =x4 =f(x) 原函數是偶函數 三）課堂練習 判斷下列函

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