1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題1.1.1正數和負數課型新授主備教 師課時第 1 課時 本學期總 1 課時使用教 師教學目標1.知識與技能：能用符號表示生活中具有相反意義的量。2.過程與方法：經歷從現實生活中的實例引入“負數”的過程，體會引入“負數”的必要性與合理性。3.情感態度價值觀：感知數學知識來源于生活并服務于生活。教學重點會運用符號表示具有相反意義的量教學難點會運用符號表示具有相反意義的量教學過程設計內容及流程學生活動一、創設情境，復習導入師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3出現了自然數，沒有物

2、體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示。提出問題：小學數學中我們學過的這些數能滿足我們實際生活的需要嗎？二、探索新知，講授新課師：為了研究這個問題，我們看個實例。觀察課本圖片，北京某一天的最高氣溫是零上8，用+8表示，最低氣溫零下2，應該怎樣表示呢？哈爾濱的氣溫又該怎樣表示呢？教師針對學生回答的情況給與指正。師：這個實例中出現了一些我們沒有學過的數，這些數又表示什么意義呢？除了氣溫可以這樣表示，我們還有別的實例可以這樣表示嗎？三、觀察與思考（1）向東和向西、購進和售出所表達的意義具有怎樣的關系呢？（2）如果僅說3km，1km，100箱，90箱，能完整表達意義嗎？

3、為什么？四、大家談談回答下列問題。（1）零上2用+2表示，零上8用 表示，零下2用-2表示，零下10用 表示，零下12用 表示，零下8用 表示。（2）一般的，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，并在表示這個量的前面放上“+”表示（讀作“正”），把與它意義相反的量規定為 ，并在這個量的前面放上“ ”（讀作“負”）來表示。五、當堂訓練1.請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：意義向北走1.8km向南走3km運進糧食1200kg運出糧食800kg水位上升30cm水位下降50cm表示+1.8km+1200kg+30cm2.用帶“+”或“-”的數表示下列具有相反意義的量：

4、（1）如果將開進汽車站汽車28輛記作+28輛，那么從該汽車站開出汽車24輛，可記作 輛。（2）如果把公司第一季度虧損2萬元記作-2萬元，那么第二季度盈利2.5萬元，可記作 萬元。（3）如果規定高于海平面為正，那么珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43m，可記作 m，吐魯番盆地最低點低于海平面154.31m，可記作 m.（4）如果規定收入為正，那么小亮家今年收入34200元，可記作 元，支出27450元，可記作 元。六、課堂小結通過這節課的學習，你都學到了什么？七、達標檢測1填空（1）50表示支出50元，那么100元表示_。（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作_，低于正常水位0.3m記

5、作_。（3）乒乓球比標準重量重0.039記作_；比標準重量輕0.019記作_；標準重量記作_。2規定向前走為正，向后走為負。（1）向前走2步記作_。（2）向后走5步記作_。（3）“記作+6步”他應怎么走？“記作4步”呢？（4）原地不動記作_。3一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正負數表示它們的運動。（1）如果向東運動4m記作+4m，向西運動5m記作_。（2）如果7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體怎樣運動？思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數學生們思考，頭腦中產生疑問。回答+8，-10，-12，-8。獨立思考，簡要回答。學生通過交流思考，回答

6、所提出的問題，引出具有相反意義的量的概念。獨立思考填寫，做完后學生展講。學生根據自己所學，回答問題學生獨立完成板書設計1.1.1正數和負數+8，-10，-12，-8。具有相反意義：向東、向西；購進、售出；零上、零下等布置作業習題A組第1，2題教后反思課題1.1.2正數和負數課型新授課主備教師課時第 2 課時 本學期總 2 課時使用教師教學目標1了解整數、分數、有理數的概念2能正確對有理數進行分類。3初步了解分類的數學方法教學重點能正確對有理數進行分類教學難點能正確對有理數進行分類教學過程設計內容及流程學生活動一前置作業1.我們已經學習的數有哪些？請你寫出幾個你認為不同的數2.你能對你寫出的數進

7、行分類嗎？談談你的想法.二合作探究請觀察下列一組數，試根據你對數的理解把它們分類1，3，5.7，6，7，9，10，0，7.4，15.2以上各數，哪些是小學學過的數？它們可以分為哪幾類？試說出名稱你能模仿小學學過的數的分類方法對上面的數進行分類嗎？還能進一步分嗎？想一想，小數與分數的關系如何？課堂小結：1正整數、零、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數以上各類數，用系表直觀表示為：思考：如果把“正整數”和“正分數”作為一類稱作正有理數，把“負整數”和“負分數”作為一類稱作負有理數，你能仿照上面的方式表示各類數的關系嗎？【結論要點】分類如下：通常為了敘述方便，我們把“

8、正有理數”和“零”統稱為非負有理數三專項訓練請你根據前面的分類，將下列各數填入相應的大括號中.20，0.08，0，7.7%，3.14，2，98，3.6%，0.3333，正有理數：；負有理數：；整數：；分數：；正分數：；負整數：；非負整數：；四課堂總結結合解決問題的經歷，說說你的看法：怎么區分正有理數和負有理數？百分數、有限小數和無限循環小數的關系如何？你是怎樣對零進行分類的？五、當堂檢測1、選擇題（1）負整數是（ ）A有理數集合中去掉分數和零B整數集合中去掉正整數和零C整數集合中去掉正整數 D有理數集合中去掉正數和零（2）下列說法中，正確的個數是（ ）有理數不是整數就是分數；有理數不是正數就是

9、負數；一個整數不是正的，就是負的；一個分數不是正的，就是負的A1個B2個C3個D4個（3）下列說法正確的是（ ）A非負有理數就是正有理數B0僅表示沒有，是有理數C正整數和負整數統稱整數D非負數就是正數和零（4）最小的正整數是_，最大的負整數是_，（5）所有大于4的負整數是_，不大于3的非負整數是_二、填空題（6）將下列各數填入相應的集合中：，11，0，0.12，0.5%，6.35，3，5，0.6666 分數 正有理數 負整數 非負整數 自然數 非正數三、解答題（7）以下是兩位同學給有理數的分類，你認為正確嗎？如果不正確，請改正。(1)(2)1.寫出自己學過的數，嘗試進行分類，并說出分類的依據.

10、2.先獨立思考完成，再在組內進行討論，根據教材內容進行自學，得出相關結論.學生各抒己見，同桌相互協作，參照第一種分類方法進行分類學生先獨立完成，再在組內交流，出現問題的由小組長先記錄，各小組匯集情況獨立完成檢測內容板書設計 布置作業教材習題B組第1,2題教后反思1.2數軸【教學目標】1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系.2.會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數.3.經歷從實際中抽象出數學模型的過程，體會類比思想和數形結合的思想方法.【重點難點】重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數.難點：數軸上的點與有理數的關系.【教學過程設計

11、】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課首先回顧在小學中是如何利用數軸表示正數和0的.(學生思考回答)上節課學習了負數，能不能在直線上表示出負數呢？換句話說，能不能用數軸上的點表示有理數？(學生猜想)問題：日常生活中的溫度計如何讀呢？ 二、師生互動，探究新知1.觀察.教師拿出準備好的溫度計，讓學生觀察并試著讀出來，然后把溫度計放入冰水混合物10秒后取出，再讓學生觀察并讀出溫度，通過多媒體展臺，展示溫度在零攝氏度以下的溫度計，學生觀察回答.體會數軸上的點表示正數、零、負數，從而引導學生體會數軸上的點表示有理數的方法，培養學生類比聯想的能力.2.探究.把溫度計橫放，學生觀察討論數軸的特點.老師說明

12、數軸三要素原點、單位長度、正方向.如溫度計上0表示原點，溫度計上3表示位于原點右邊3個單位長度的點，溫度計上5表示位于原點左邊5個單位長度的點.3.練習與歸納.(1)畫一條數軸.(小組內交流畫法)(2)展示教材例題，學生思考回答.(讓學生從兩個不同的側面體會數形結合)(3) 4與4，3與3，2.5與2.5有什么相同點與不同點？在數軸上畫出表示這幾個有理數的點，觀察它們在數軸上的位置有什么關系，比較后歸納、描述并交流.三、運用新知，解決問題教材練習.學生獨立完成，小組討論交流.四、課堂小結，提煉觀點通過本節課的學習，大家都有哪些收獲？談談自己的感受. 五、布置作業，鞏固提升教材習題A組第1，2，

13、3題，B組第1題. 【教學小結】【板書設計】1.2數軸1.數軸上的點與有理數的對應2.數軸的三要素3.數軸的畫法精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題1.3絕對值與相反數課型新授課主備教師課時第 課時 本學期總 課時使用教師教學目標借助數軸理解絕對值和相反數的意義。2、經歷探索正數、負數及0的絕對值和相反數的過程。3、掌握求有理數的絕對值和相反數的方法，知道a（a表示有理數）的含義。教學重點會求一個數的絕對值和相反數教學難點絕對值概念的理解教學過程設計內容及流程學生活動一、復習回顧，導入新課前面我們學習了數軸，知道任何一個有理數都可以用數軸上的點表示，這節課我們借助數軸來學習兩個新的

14、概念：絕對值與相反數.二、前置作業1.我們把規定了_、_和_的直線叫做數軸。每一個有理數都可以用_上的_來表示，表示正有理數的點都在原點_;表示負有理數的點都在原點_;表示0的點就是_。 2.畫一條數軸，在數軸上標出4、-2、0的點，并寫出這些點到原點的距離。三、自主學習（一）自學課本“做一做”及“觀察與思考”之前解答下面的問題：1.什么是一個數的絕對值？2.絕對值用符號_表示。3.求下列各數的絕對值： 4= ； -4= ； 2= ； -2= ； |= ； = ； 而0= ；（二）自學課本“觀察與思考”至第一個“大家談談”回答問題 ：1、在例1中三組數在數軸上的位置和絕對值的大小有怎樣的關系？

15、這三組數的共同特點是什么？2、像上面這樣 不同、 相等的兩個數，我們稱其中一個數是另一個數的 ，也稱這兩個數為 ，0的相反數規定為 。 【注意】：相反數是成對出現的，單獨的一個數不能說是相反數。 3、在數學知識競賽中，加15分用15表示，那么15的相反數表示的實際意義是 。 4、舉出三對相反數所代表實際意義的例子。 5、有理數a的相反數可以表示為 。四合作探究 問題：一個正數的絕對值與這個數有什么關系？一個負數的絕對值與這個數有什么關系？0的絕對值呢？由絕對值的意義，我們知道：一個正數的絕對值是 ，一個負數的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。 即 (a0) a= (a=0) (a0)a的相反數是

16、 ，a 與a的絕對值 。一個數的絕對值一定是一個 數。 五、鞏固訓練 求下列各數的絕對值：0， ，7.5，1.9，2，（3），（） 填空： 5的相反數是 ； 4的相反數是 ； 的相反數是0.01。 下列判斷是否正確？為什么？ 有理數的絕對值一定是整數； 如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數就相等； 絕對值等于它本身的數一定不是負數； 絕對值等于1的數有兩個； 正數的絕對值一定大于負數的絕對值。 請你寫出符合要求的數：絕對值小于3的整數； 絕對值小于或等于2的負整數。課堂小結 本節課我們學習了哪些內容？你有什么收獲或體會？你能與同學們交流一下嗎？七、達標檢測1. 8的相反數是 ，-12的相反數是

17、 。2. 是11.2的相反數，是 的相反數，如果a與2互為相反數，那么a等于 。3. 一個正數的相反數是 ， 的相反數是它本身。4.絕對值最小的數是 ，絕對值等于它本身的數是 。5. 絕對值等于10的數是 。6. 寫出絕對值不大于3的所有整數 。7.（選做）石家莊市工商人員在某一食品生產流水線上從中抽查了五袋1千克紅糖的質量，超過的質量記為正數，不足的記為負數。其檢查結果如下（單位：千克）：+0.12，-0.1，+0.3，-0.21，+0.11。請你指出哪袋紅糖的質量更標準一些？怎樣用學過的絕對值的知識來判斷，請解釋說明。獨立完成問題，組內互相檢查，糾錯。自學教材，獨立思考，完成問題，有不會的

18、對子組交流。自學教材，回答問題組內交流，完成問題，師生共同歸納學生獨立完成，展示糾錯學生根據自己所學內容，談談收獲。獨立完成板書設計絕對值： (a0) a= (a=0) (a0)相反數：a的相反數是a，a 與a的絕對值 。布置作業課本A組第1，2，3，4題教后反思精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.4有理數的大小【教學整體設計】【教學目標】1.通過探索有理數大小比較法則的過程，理解并掌握有理數大小比較法則.2.會利用數軸比較有理數的大小；能利用數軸對多個有理數進行有序排列；會利用絕對值比較兩個負數的大小.3.能正確運用符號“”“因為”“所以”寫出表示推理過程中簡單的因果關系.【重難

19、點】重點：利用數軸比較有理數的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小.難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課師：我們前面學習了絕對值，我相信大家學得非常好，一定能做好下面這個題.比較大小：(1)|3|與|8|；|eq f(2,3)|與|eq f(3,4)|；(2)4與5, 0.9與1.1，10與0, 9與1.學生活動：(1)在練習本上演算，兩個學生板演.(2)讓學生搶答.(1)題用最簡單的“因為所以”的形式訓練學生簡單的推理能力.(2)題是復習利用數軸比較兩個數的大小，從而引出課題.二、師生互動，探究新知1.規律的發現給出14個溫度按從低

20、到高的順序排列：4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是從下到上的，按照這個順序把這些數字表示在數軸上，表示它們各點的順序是從左到右的.學生活動：在練習本上畫出數軸.師：我們已經知道兩個正數(或0)之間怎樣比較大小，例如01，12，23，那任意兩個有理數(例如，4和3，2和0，1和1)怎樣比較大小呢？數學中規定，在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.由這個規定可知，65，54，43，20，11，得出結論：(1)正數大于0，0大于負數，正數大于負數；(2)兩個負數，絕對值大的反而小.2.例題

21、教學例1：比較3.5，1，0的大小.在數軸上表示各數，并將它們按從小到大的順序用“2，所以(1)(2).(2)這是兩個負數比較大小，要比較它們的絕對值.|eq f(8,21)|eq f(8,21)，|eq f(3,7)|eq f(3,7)eq f(9,21).因為eq f(8,21)eq f(9,21)，即|eq f(8,21)|eq f(3,7).(3)先化簡，(0.3)0.3，|eq f(1,3)|eq f(1,3).因為0.3eq f(1,3)，所以(0.3)|eq f(1,3)|.比較兩個負分數的大小是這節課的重點也是難點，利用這幾個小題讓學生從整體上把握方法，達到熟練掌握的程度.四、

22、課堂小結，提煉觀點師：我們今天主要學習的是兩個負數比較大小. 1.兩個負數，絕對值大的反而小. 2.利用數軸可以比較任意兩個數的大小，包括兩個負數.明確說明利用數軸可以比較任意兩數的大小，而利用絕對值比較大小只適用于兩個負數.五、布置作業，鞏固提升教材習題A組第1，2題，B組第1題.【教學小結】【板書設計】1.4有理數的大小1.規律發現(1)正數大于0，0大于負數，正數大于負數；(2)兩個負數，絕對值大的反而小.2.例題教學精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題1.5 有理數的加法（1）課型 新授主備教師課時第 1 課時 本學期總 課時使用教師教學目標（1）讓學生理解有理數加法的意義

23、，掌握有理數的加法法則。（2）讓學生學會正確進行有理數的加法運算。教學重點有理數加法法則教學難點異號兩數相加教學過程設計內容及流程學生活動一、復習回顧15+10= ； 0.7+0.8= ； 我們以前會進行正數的加法運算，那么對于像（-5）+6，這樣的有理數加法，我們該如何計算呢？接下來進行本節課的學習：有理數的加法。二、展示目標（1）理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則；（2）學會正確進行有理數的加法運算。下面我們來探究有理數的加法法則。三、合作探究 （一） 1、觀察教材“觀察與思考”表格，表格第一、第二行，兩次車模行駛方向相同時，最后車模的運動結果與兩次車模行駛的 和 有關系。這兩個量

24、又是如何得到的呢？ 2、將上面表格第一、第二行兩次行駛的運動結果用算式表示，小組合作交流，猜想算式結果的符號和數值是由什么決定的？舉例用數軸表示，驗證猜想。歸納總結：同號兩數相加， 。請同學們理解法則，運用法則進行計算。 3、【跟蹤訓練】（1）（+3）+（+7）； （2）（+5.2）+（+8.5）； （3）（-5）+（-8）； （4）（-3.2）+（-5.7）； （5）.我們已經學會同號兩數相加的運算了，接下來我們一起探究（二），看看與（一）有什么不同？（二）1、根據（一）的方法，觀察表格第四、第五行，猜想兩次行駛方向相反時，車模的運動結果與 和 有關系，并列出算式。 2、歸納總結：異號兩數相

25、加，取 的符號，并 。 3、【跟蹤訓練】（1）（-4）+（+6）； （2）（+3.7）+（-8.9）；（3）。（三）觀察表格第三行、第六行我們可以得到： 異號兩數相加，絕對值相等時和為 。一個數同0相加， 。請同學們認真理解有理數的加法法則，會判斷加法法則的三種情況，并進行計算。（四）自學教材例1.【跟蹤訓練】 （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（3）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 四、課堂小結 五、當堂檢測（10分鐘，每題3分，共24分） 計算:（1）(3)+(12)； （2） （3） （4）(+15)+(6)；（5)（

26、1.1）+(+3.9)； （6） 。 選做題：已知a= 8，b= 2；（1）當a、b同號時，求a+b的值；（2）當a、b異號時，求a+b的值。獨立完成，同桌對答案。同學們閱讀學習目標。同學們先獨立思考2min，小組合作交流，完成（一）。每組4號，板演跟蹤訓練，并根據法則進行展講、評價。同學們仿照（一）的方法，先獨立思考2min，小組合作交流，完成（二）。展示學習成果。學生總結、補充、完善。同學們獨立完成，10min后由教師、小組進行評分，對答案，反饋結果，反思出錯原因，并改正。選做題考查的是絕對值的性質和有理數的加法，注意提醒學生。板書設計1.5有理數的加法（1）有理數加法法則：布置作業教材習

27、題A組第1題。教后反思課題1.5有理數的加法（2）課型新授主備教師課時第 2 課時 本學期總 課時使用教師教學目標（1）讓學生們學會運用加法運算律進行有理數的加法運算。（2）讓學生們熟練掌握多個有理數加法的運算。教學重點有理數加法運算律教學難點有理數加法的運算教學過程設計內容及流程學生活動一、復習回顧有理數的加法法則：同號兩數相加，取_符號，并把_相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為_；絕對值不等時，取_的數的符號，并用較大的絕對值_較小的絕對值一個數同0相加，仍得_我們已經會進行有理數加法的運算，那么對于三個或三個以上有理數加法的運算有沒有簡便算法呢？接下來我們學習有理數的運算律。二、展示目

28、標（1）讓學生們學會運用加法運算律進行有理數的加法運算；（2）讓學生們熟練掌握多個有理數加法的運算。下面我們來探究有理數加法運算律。三、自主學習1.問題:計算并比較(-8)+(-9)，（-9)+(-8)； 4+(-7), (-7)+4；2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8) ； 10+(-10)+(-5), 10+(-10)+(-5)；通過計算你發現：有理數的加法交換律是：_，即 有理數的加法結合律是：三個數相加，先把_相加，再和 相加，或者先把_相加，再和 相加，和不變.即 .交換律和結合律可以推出：三個以上有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的幾個數相加，無論各數相加

29、的先后次序如何，其和不變。請同學們理解有理數加法運算律，并進行理解記憶，運用運算律進行計算. 請同學們認真自學教材例3，8分鐘后看誰能將跟蹤訓練做得又快又準!【跟蹤訓練】（1） 16+（-45）+ 24 +（-32）； （2）（2.8）31（3）2.8（4）；（3） 通過練習我們發現，在進行有理數計算時，可以運用有理數加法運算律使計算更為簡便。接下來我們總結簡便運算常用的幾種方法。 總結：對于三個以上有理數相加：(1)湊零湊整；(2)同號集中；(3)同分母結合；(4)帶分數拆開.四、課堂小結五、當堂檢測(15分鐘，13每題3分，4題每題3分，共30分）1.絕對值不大于10的整數有_個,這些整數

30、的和為_.有理數中最小的正整數和最大的負整數的和是_.2.小于2003且大于-2002的所有整數的和是( ).A.2002 B.1 C.0 D.-20023.如果a+b+c0,那么( )A.三個數中最少有兩個負數 B.三個數中有且只有一個負數C.三個數中最少有一個負數 D.三個數中兩個是正數或者兩個是負數4.計算：（1）（+14）+（4）+（1）+（+16）+（5）；（1865）+（725）+1875+725；（3）（225）+（）+（）+0125 ； （4）（35）+3+（15） ； (5)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)；（6）(-1)+2+(-3)+4+(-99)+1

31、00； （7）2+(-4)+6+(-8)+18+(-20)。獨立完成復習回顧，學生對答案。學生板演。歸納有理數加法運算律，并進行理解記憶。每組4號，板演跟蹤訓練，并依據有理數運算律進行展講、評價。學生總結、補充、完善。同學們獨立完成，10min后由教師、小組進行評分。反饋結果，反思出錯原因，并改正。板書設計1.5有理數加法（2）有理數加法運算律：布置作業教材習題A組第1題（2）（4）（5）（6）教后反思精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.6有理數的減法【教學整體設計】【教學目標】1.經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并熟練運用法則進行有理數的減法運算.2.經歷由特

32、例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想.3.通過師生互動，問題探討等形式，激發學生的學習興趣，培養學生學習數學的熱情.【重點難點】重點：有理數的減法法則.難點：對有理數的減法法則的探究.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課課件展示教材中的天氣預報圖示.溫度計中溫度的變化.學生觀看課件.創設情境，激發學生興趣.二、師生互動，探究新知1.探索法則(1)問題：杭州這一天的溫差是多少？你是如何得出的？學生先獨立思考，再小組討論后回答.(2)課件出示教材中1，2，3題，并提出問題：你能得出什么結論？由學生獨立完成，四人小

33、組內進行互評，在完成習題后，由學生獨立思考，然后在本組之內交流各自的看法、結論，小組成員互相討論、合作、歸納出問題的結論.2.總結法則在學生發言的基礎上與學生一起總結出法則，并板書.舉例鞏固法則.學生獨立思考，模仿教師范例，其余學生進行幫助.四人小組進行組內交流合作，完成其余小題.3.例題(1)教材例1，教師示范(1)(2)題，其余讓學生自主完成.(2)教材例2.(3)教材習題A組第3題作為例3. (例1)學生獨立思考口答此題.(例2)四人小組進行組內討論、交流、合作，口答此題. 課件演示例3題意，鼓勵學生積極思考，大膽發言.學生自主思考幾分鐘后，再進行組內討論，發表各自的意見，最后組內匯總，

34、回答問題.在學生討論過程中，教師應在各組之間進行巡視，注意觀察每個學生的表現，對那些缺乏討論積極性、主動性的小組和學生，教師應調動其學習興趣，有必要的話，教師應親自參與這些小組的討論. 通過特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力.三、運用新知，解決問題教材練習第1，2.培養學生獨立思考的習慣，熟練運用法則.四、課堂小結，提煉觀點分組討論本節課學習過的內容，用自己的語言總結概括.鍛煉其總結概括能力，培養表達能力.五、布置作業，鞏固提升教材習題A組第1，2，4題.鞏固所學知識.【教學小結】【板書設計】1.6有理數的減法1.探索法則2.總結法則3.例題精品文檔 精心整理精品文

35、檔 可編輯的精品文檔1.7有理數的加減混合運算【教學整體設計】【教學目標】1.熟練掌握有理數的加法和減法運算法則.2.能進行有理數的加減混合運算，培養學生的計算能力.3.通過對有理數的加減混合運算的學習，體驗數學中的轉化思想.4.通過學習有理數的加減混合運算，培養學生認真、細致的計算習慣.【重難點】重點：有理數的加減混合運算.難點：將加減法統一成加法的省略括號的形式并讀出來.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課師出示問題：一個冬天的早晨，氣溫只有7，中午的氣溫上升了11，到了半夜又下降了9，那么半夜的溫度是多少？學生列出算式：7(11)(9).二、師生互動，探究新知師：這個問

36、題中既有加法也有減法，怎樣進行運算？學生討論后回答，師生共同歸納得出結論.教師出示教材引例：2012年1月22日，哈爾濱市的最低氣溫是25，最高氣溫是16，北京市的最低氣溫是11，并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1.提出問題：哈爾濱市的溫差是多少？北京市的溫差是多少？北京市的最高氣溫是多少？學生思考、討論交流.教師點撥：在進行有理數的加減混合運算時，常利用加法的交換律和結合律簡化運算.通過生活中的現象和問題引入有理數的混合運算引起學生的興趣，培養學生的學習熱情.師生共同完成此例，教師要給學生一個規范的解題過程和完整的思路分析.這一過程中要注意與前邊知識的結合，將加減法統一成加法，然后還要考慮

37、運算律的運用.教師布置學生自主學習教材的內容，并讓學生探討以下問題：1.怎樣將一個加減混合運算的式子寫成省略加號和括號的形式？2.將一個式子寫成省略加號和括號的形式后，應該怎樣讀？學生討論交流后回答.三、運用新知，解決問題出示教材例題：計算：(1)3492；(2)0.25eq f(1,8)eq f(7,8)eq f(3,4).提出問題：怎樣計算比較便捷？學生思考、討論，交流解答.教師歸納總結.解：(1)3492(39)(42)1266.(2)0.25eq f(1,8)eq f(7,8)eq f(3,4)eq f(1,4)eq f(1,8)eq f(7,8)eq f(3,4)(eq f(1,4)

38、eq f(3,4)(eq f(1,8)eq f(7,8)eq f(1,2)11eq f(1,2).注意：運用加法交換律交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換.練習：將下列式子寫成省略加號和括號的形式并讀出來.(1)(20)(3)(5)(7)；(2)(5)(3)(7)(2).學生獨立完成后同學間交流，教師安排兩名學生到黑板上板演.通過對有理數的加減混合運算的探討，學生掌握有理數的加減混合運算的方法.四、課堂小結，提煉觀點談談你對有理數的加減混合運算的認識.鞏固所學的知識，加深對加減混合運算方法的理解，進一步培養學生的計算能力.五、布置作業，鞏固提升教材習題A組第1，2，3題.【教學小結】【板

39、書設計】1.7有理數的加減混合運算1.例題2.利用運算律簡化加減混合運算3.省略加號和括號的寫法和讀法精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔課題1.8 有理數的乘法（1）課型新授課主備教師課時第 課時 本學期總 課時使用教師教學目標1、理解有理數乘法的意義。2、能熟練運用有理數的乘法法則進行計算。3、理解互為倒數的概念，會求一個非0數的倒數。教學重點有理數的乘法運算及求一個非0數的倒數教學難點準確進行有理數的乘法運算及會求一個非0數的倒數教學過程內容及流程學生活動一、前置作業自主學習一：1.請同學們自學教材一起探究及其以上內容，完成后試著歸納一下有理數乘法的法則。歸納：有理數乘法法則兩數

40、相乘，同號得（ ），異號得（ ），并把（ ）相乘，任何數與0相乘，都得（ ）。 2.試著做做教材例1并在下面寫出計算過程（1）（-3）7； （2）0.1（-100）； （3）（-6） （4）（）（-）3.完成教材練習第1題（有問題可以組內交流）自主學習二：1、請同學們自學教材例2及其以上部分內容，知道什么樣的兩個數互為倒數。歸納：如果兩個有理數的乘積是（ ），那么我們稱這兩個有理數（ ），其中一個數稱為另一個數的倒數；（ ）沒有倒數。2、寫出下列各數的倒數：1，-2，-7 ，3.5。二、檢查預習（3分鐘）檢查了解學生的課前預習情況三、創設情境（6分鐘）通過測量某學校實驗樓的樓梯得知，每一級臺階

41、的高都是15厘米。現在規定：一樓大廳地面的高度為0米，從一樓大廳往樓上方向為正方向，從一樓大廳往地下室方向為負方向。小亮從一樓大廳向樓上走1,2,3,4級臺階時，他所在的高度分別為151= 15厘米 152=30厘米153= 厘米 154= 厘米四、交流匯報自主學習一中的每個問題？（8分鐘） 歸納：有理數乘法法則兩數相乘，同號得（ ），異號得（ ），并把（ ）相乘，任何數與0相乘，都得（ ）。 針對訓練一 1、（1）（-5）（-12）； （2）8（-0.25）；（3）（-）（-） ； （4）（）0；（5） ； （6）.2、（1）（-4.5）0.2； （2）（-6）（-5）；（3）1.25（-4

42、）； （4）（-2）（-4）.交流匯報自主學習二中的問題（10分鐘） 歸納：如果兩個有理數的乘積是（ ），那么我們稱這兩個有理數（ ），其中一個數稱為另一個數的倒數；（ ）沒有倒數。針對訓練二 ：教材A組第2題生總結本節課的重點知識。在熟悉掌握本課知識重點的基礎上能有所拓展，并在能力上能有所提高。能系統地把握本節內容，掌握、理解知識的重點和難點。五、總結本節課的知識點（2分鐘）六、當堂檢測（1-6題每題2分，計12分；7題每小題2，計8分，總分20）（14分鐘）1、計算（-6）（-1）的結果等于（ ）A、6 B、-6 C、1 D、-12、如果-2 a是一個正數，那么（ ）A、a0 B、a0 C

43、、a0 D、a03、下列說法錯誤的是（ ）A、任何有理數都有倒數 B、互為倒數的兩個數的積為1C、互為倒數的兩數符號相同 D、1和1互為倒數4、若x0，y0，則y_0，若x0，xy0，則y_0（填“”或“”）。5、-1 的倒數是_；-1.2的倒數是_。6、若m=3,n=-8,則mn=_。7、計算（1） （2）3（3）-3.4 （4）（-7）（-11）-12（-8）提能搶分練（共20分） 8、若m、n滿足m+n0，mn0，則（ ）(2分)A、B、 C、 D、 9、在-4，5，-3，2這幾個數中，任取兩個數相乘，所得的積的最大值為_。（3分）10、已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是

44、2，求3x-(a+b+cd)x的值。（7分）11、若我們定義ab=4ab-(a+b)，其中符號“”是我們規定的一種運算符號。例如：62=462-（6+2）=40。（8分）求：（1）（-4）（-2）； （2）（-1）2的值自學教材認真獨立完成。小組認真討論后作出正確判斷。學生板演，師生糾錯，總結錯因。能系統地把握本節內容，掌握理解知識的重點和難點。查漏補缺，對所學的知識進行再梳理和再檢查。板書設計1.8有理數的乘法（1）一、有理數乘法法則 二、例題布置作業教材習題A組第3題教后反思課題1.8 有理數的乘法運算律（2）課型新授主備教師課時第 課時 本學期總 課時使用教師教學目標1、掌握有理數的乘法

45、運算律，會運用乘法運算律進行有理數的乘法運算。2、掌握多個有理數相乘的積的符號法則，能熟練地進行多個有理數的乘法運算。教學重點掌握乘法運算律，會進行多個有理數的乘法運算教學難點準確進行有理數的乘法運算教學準備多媒體，學案，課件教學過程設計內容及流程學生活動一、前置作業自主學習一：1.請同學們自學教材做一做的內容，完成后試著歸納有理數乘法的運算律。歸納：有理數乘法法運算律（1）乘法交換律：ab=( )；（2）乘法結合律：（ab）c=a( )；（3）乘法分配律：a(b+c)=( )+( )；自主學習二：1、請同學們自學教材一起探究的1、2、3小題，并總結幾個不為零的數相乘積的符號由什么決定，怎么決

46、定？歸納：幾個不為0的數相乘，積的符號由（ ）的個數決定，當（ ）有（ ）個時，積為（ ）；當（ ）的個數有（ ）個時，積為（ ）。幾個數相乘，如果有一個因數為（ ），積就為（ ）。2、不計算，說出下列各式積的符號。（1）（-2）（-2）（-2）2 ； （2）（-2）34（-2）.認真預習課本內容在自己預習的基礎上再思考。小組認真討論后作出正確判斷二、生成問題生預習中存在的問題記錄下來三、檢查預習了解學情（2分鐘）檢查了解學生的課前預習情況四、創設情境教材做一做（3分鐘）交流匯報自主學習一中的每個問題？（8分鐘） 歸納：有理數乘法運算律（1）乘法交換律：ab=( )；（2）乘法結合律：（ab）

47、c=a( )；（3）乘法分配律：a(b+c)=( )+( ).思考：教材練習的第3題怎樣計算簡單？（8分鐘）針對訓練一 1、（1）（-2）5（-0.25）； （2）10015（-0.01）； （3） （4）302、（1）（-4）（-5）； （2）100（-5）0.01； （3）24 （4）交流匯報自主學習二中的問題（8分鐘） 歸納：幾個不為0的數相乘，積的符號由（ ）的個數決定，當（ ）有（ ）個時，積為（ ）；當（ ）的個數有（ ）個時，積為（ ）。幾個數相乘，如果有一個因數為（ ），積就為（ ）。六、課堂總結:請同學們把本節課的收獲寫下來：（2分鐘）七、當堂檢測（1-4題每題2分，計8分；

48、5題每小題4分，計12分。總分20分）（14分鐘）1、有2015個有理數相乘，如果積為0，那么這2015個數中（ ）A、全都為0 B、只有一個為0 C、至少有一個為0 D、有兩個互為相反數2、（-0.125）15（-8）（-）=這里運用乘法的（ ）A、結合律 B、交換律 C、分配律 D、交換律和結合律3、若ac0b，則abc與0的大小關系是（ ）A、abc0 B、abc=0 C、abc0 D、無法確定4、若a=2，b=-5，c=-8，（-a）（-b）c=_。5、用簡單方法計算（1） ； （2）；（3）；八、提能搶分練6、已知abc0，ac，ac0，則下列結論正確的是（ ）（2分）A、a0，b0

49、,c0 B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0 D、a0,b0，c07、下圖是一個簡單的數值運行程序，當輸入x的值為-1時，則輸出的數值為_。（3分）輸入x （-3） （-2） +6 輸出8、計算（每個6分共12分）（1）（2）9、2015減去它的，那么最后剩下的數是多少？請列式計算。（8分）組內交流合作解決組間交流成果展示查漏補缺，對所學的知識進行再梳理和再檢查。限時認真獨立板書設計 1.8 有理數的乘法運算律（2）一、有理數乘法運算律 例題：布置作業教材習題B組第1題。教后反思精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.9有理數的除法【教學整體設計】【教學目標】1.理解有理數的除法法

50、則，會進行有理數的除法運算.2.經歷有理數除法法則的探索過程，培養學生用類比和轉化的思想方法解決問題.3.通過觀察、歸納、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性，培養學生觀察、歸納、概括及運算能力.【重難點】重點：有理數除法法則.難點：1.對除法法則的理解運用，商的符號的確定.2.對0不能做除數的理解.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課課件顯示：有一登山隊計劃攀登一座高山，為做充分準備，他們打聽到這樣一個信息，這座山的山頂氣溫每隔一小時就下降3，如果開始溫度是10，他們4小時可以登上山頂，那么他們需帶御寒的衣服嗎？二、師生互動，探究新知1.探索法則(1)上述問

51、題你是如何解決的？(3412，10122，山頂溫度是2，因此需帶衣服.)說明：若學生列出3412，回答下降12，則引導學生：下降3通常如何表示？ (2)如果山頂溫度一共下降12，那么他們登上山頂需用多長時間？說出做法和依據，鼓勵學生大膽發表各自的做法.12(3)4.(3)合作探究：教材“試著做做”，先讓學生自主完成，再在小組內交流.創設問題情境，激發學生興趣，既復習上節有理數的乘法，又讓學生體會到數學與生活的聯系.8972，729_，72eq f(1,9)_；2(3)6，(6)2_，(6)eq f(1,2)_；(4)28，(8)(4)_，(8)(eq f(1,4)_.學生自主完成，并觀察思考：

52、上面的計算結果與算式有什么特點，你能得出什么結論？學生討論交流.教師引導學生歸納出有理數除法法則1：除以一個數(不等于0)等于乘這個數的倒數.大家說說：兩數相除，商的符號怎么確定？結果等于什么？0除以任何一個不等于0的數，結果等于什么？讓學生充分討論，并思考與乘法法則的區別與聯系.教師總結有理數除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.2.例題教材例1，教師示范(1)題，其余讓學生獨立完成.3.練習鞏固教材練習第2題(1)，(2)，學生自主完成.4.例題教學教材例2，師生共同完成.說明在乘法的運算律不適用于除法時，要用運算律需利用有理數除法法則

53、，把除法轉化為乘法.例2計算：(1)(eq f(3,4)(6)(eq f(9,4)；(2)(eq f(5,12)eq f(5,9)(eq f(5,36).解：(1)(eq f(3,4)(6)(eq f(9,4)(eq f(3,4)(eq f(1,6)(eq f(4,9)(eq f(3,4)eq f(4,9)eq f(1,6)eq f(1,18).(2)(eq f(5,12)eq f(5,9)(eq f(5,36)eq f(5,12)(eq f(5,9)(eq f(36,5)eq f(5,12)(eq f(36,5)(eq f(5,9)(eq f(36,5)341.三、運用新知，解決問題完成教材

54、練習第1題，第2題(3)，(4).四、課堂小結，提煉觀點通過本節課的學習，同學們都有什么收獲？談談你的收獲.五、布置作業，鞏固提升教材習題A組第1題，B組第1，2題.【教學小結】【板書設計】1.9有理數的除法1.有理數除法法則2.利用除法法則將除法轉化為乘法精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.10有理數的乘方【教學整體設計】【教學目標】1.理解乘方的意義，了解乘方與冪的關系，能識別指數與底數；掌握冪的符號法則，會進行有理數的乘方運算.2.經過探索有理數乘方的意義的過程，體會轉化的數學思想.3.通過類比、觀察、歸納得出正確結論，培養探索、猜想的習慣.【重點難點】重點：乘方的概念、表示

55、及符號法則.難點：冪、底數、指數的概念.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根較粗的面條，將兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條.請問拉1次，有幾根面條？2次？3次？幾次后，可拉出128根細面條？學生思考，嘗試列出、計算每拉一次的面條根數的算式.由生動有趣的問題引出課題，激發學生學習興趣，營造和諧、主動探索的氛圍.二、師生互動，探究新知1.由學生通過思考回答教材上的“試著做做”，讓學生找出以上乘法算式的共同特征.(求相同因數積的運算.)一般地，n個相同因數a相乘，記作an.這種求n個相同因數的積的

56、運算叫做乘方.乘方的結果an叫做冪.(提示課題)2.將上面列出的乘法算式分別用乘方的形式表示出來，讓學生說出53，34，(4)4各式中的底數、指數，并讀出來，引導學生說出：底數是相同的因數，可以是任何有理數；指數是相同因數的個數，現階段是正整數；冪是乘方的結果.讓同學們體會新的乘方運算與乘法的關系，從而感受數學的簡潔美. 3.請同學們解決下列問題.填空：(1)4444_；(2)(1)(1)(1)_；(3)(eq f(1,3)(eq f(1,3)_；(4)(1.5)3()()()；(5)bn_(n是正整數).4.完成例題并計算下列各題，觀察符號規律.(1)21，22，23，27；(2)(2)2，

57、(2)4，(2)6；(3)(2)1，(2)3，(2)5.學生思考后，小組交流：底數、指數有什么特點？冪的符號有什么特點？你發現了什么規律？(由小組討論后得出，正數的任何次冪是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.)5.新知拓展.(1)23和32有什么不同？(2)(2)3和23的意義有什么不同？運算結果是否相同？(3)(2)4和24呢？通過教師啟發，讓學生發表各自見解，最后歸納總結.自主學習，讓學生真正理解乘方的意義，能和前面已學的幾種運算作比較，再通過例題的學習及拓展，對有理數乘方的冪、底數、指數的概念及其表示有進一步的理解.三、運用新知，解決問題1.教材練習第1，2題.(這兩個題可讓

58、學生口答.)2.工資糾紛問題：小明與老板約定工資的付法：第一天5分，第二天52分，第三天53分，工作5天后，老板只給他6分，這是為什么？(老板是這么算的：第一天0.05元，第二天(0.05)2元，第三天(0.05)3元)通過練習，讓學生加深對乘方意義的理解與掌握，同時感受當底數大于1時，乘方運算的結果增長得很快，反之亦然.四、課堂小結，解決問題1.今天我們學習了什么內容？2.你有哪些收獲？(學生總結：一種運算乘方；兩個注意當底數是分數或負數時乘方的表示；符號法則；三個概念底數、指數、冪；乘方運算的規律.)通過小結對本節知識進行梳理，使學生更系統，更全面地掌握有理數的乘方.五、布置作業，鞏固提升

59、教材習題A組第1，2，3題.【教學小結】【板書設計】1.10有理數的乘方1.乘方的定義2.乘方的表示3.底數、指數、冪4.乘方運算的規律【教學反思】本教案通過問題情境，列式計算，讓學生對乘方的意義有一個直觀了解，同時認識到乘方運算存在于生活實際，通過一定數量的練習，學會有理數的乘方運算，最大的特點是適當地在教師的引導下，以小組合作形式自主學習，合作探究，學生自己學習教材內容，總結歸納規律，這樣既有利于培養學生分析問題、解決問題的能力，也能激發學生的學習興趣，較好地體現了“學數學”和“用數學”的理念.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.11有理數的混合運算【教學整體設計】【教學目標】

60、1.掌握有理數混合運算的法則，能熟練進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.2.通過有理數的混合運算過程的反思，獲得解決問題的經驗.【重難點】重點：能熟練進行有理數的混合運算.難點：能運用運算律進行簡化計算，準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課1.“24點”游戲提問：同學們小時候應該玩過“24點”游戲，哪位同學能夠說說是怎么玩的？總結游戲規則：從一副撲克牌中選取110四色共40張，任意抽取四張，每張牌面上的數字只能用一次，利用加、減、乘、除、乘方等運算使得結果為24.開始游戲：任意抽取四張，比如：6，2，3，1，怎樣得到24呢