1、經典 專業 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第十六章 二次根式要點梳理1二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式.對于二次根式的理解：帶有二次根號；被開方數是非負數，即a0.易錯點 二次根式中，被開方數一定是非負數，否則就沒有意義.2二次根式的性質:3最簡二次根式滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式(1)被開方數不含_；(2)被開方數中不含能_的因數或因式開得盡方分母4二次根式的乘除法則： 乘法： _(a0，b0)； 除法： _(a0，b0) 可以先將二次根式化成_，再將_的二次根式進行合并被開方數相同 最簡二次根式5二次根式的加減：類似合并同類項逆

2、用也適用.注意平方差公式與完全平方公式的運用！6二次根式的混合運算有理數的混合運算與類似：先算乘（開）方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的.例1 求下列二次根式中字母a的取值范圍:解:(1)由題意得 (3)(a+3)20，a為全體實數； (4)由題意得 a0且a1.考點講練考點一 二次根式的相關概念有意義的條件方法總結 求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：被開方數大于或等于零；分母中有字母時，要保證分母不為零.針對訓練1.下列各式： 中，一定是二次根式的個數有 （ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 B 2.求下列二次根式中字母的取值范圍:解得 - 5x3.解：(1) 由題意

3、得 x=4.(2) 由題意得例2 若 求 的值. 解： x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2. 則【解析】根據題意及二次根式與完全平方式的非負性可知 和 均為0.考點二 二次根式的性質初中階段主要涉及三種非負數： 0，|a|0，a20.如果若干個非負數的和為0，那么這若干個非負數都必為0.這是求一個方程中含有多個未知數的有效方法之一.方法總結例3 實數a,b在數軸上的位置如圖所示，請化簡： ba0解：由數軸可以確定a0，原式=-a-(-a)+b=b.解析:化簡此代數式的關鍵是能準確地判斷a,b的符號，然后利用絕對值及二次根式的性質化簡.4.若1a0 ）圖象經過的象限函數性質ykx

4、+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函數的圖象與性質函數字母系數取值（ k0y隨x增大而減小b0b0第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 求一次函數解析式的一般步驟：（1）先設出函數解析式；（2）根據條件列關于待定系數的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數；（4）把求出的系數代入設的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數法.4.用待定系數法求一次函數的解析式求ax+b=0(a，b是常數，a0)的解 x為何值時，函數y= ax+b的值為0？ 從“數”的角度看求ax+b=0(a,

5、 b是 常數，a0)的解 求直線y= ax+b，與 x 軸交點的橫坐標 從“形”的角度看(1)一次函數與一元一次方程5.一次函數與方程、不等式解不等式ax+b0(a，b是常數，a0) x為何值時，函數y= ax+b的值大于0？ 解不等式ax+b0(a，b是常數，a0) 求直線y= ax+b在 x軸上方的部分（射線）所對應的橫坐標的取值范圍 從“數”的角度看從“形”的角度看(2)一次函數與一元一次不等式 一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線(3)一次函數與二元一次方程組方程組的解 對應兩

6、條直線交點的坐標.考點講練考點一 函數的有關概念及圖象例1 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（ ）ABCD【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求 【答案】DDOOOO 利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數問題的相應解決方法總結針對訓練1.下列變量間的關系不是函數關系的是（ ）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C2.函數 中，自變量

7、x的取值范圍是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B3.星期天下午，小強和小明相約在某公交車站一起乘車回學校，小強從家出發先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數關系下列說法錯誤的是（ ）A小強從家到公共汽車站步行了2千米B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公交車的平均速度是34千米/時D小強乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)考點二 一次函數的圖象與性質例2 已知函數y=（2m+1）x+m3；(1)若該函數是正比例函數，求m的值；(2)若函數的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(3)若這個函數是一

8、次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數圖象過點（1，4），求這個函數的解析式.【分析】(1)由函數是正比例函數得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點坐標即可求解.解：(1)函數是正比例函數，m3=0，且2m+10， 解得m=3. (2)函數的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3， 解得m=1. (3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m (4)該函數圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2，該函數的解析式為y=5x-1. 一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標就

9、是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數解析式中的自變量系數k相等；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.方法總結針對訓練4.一次函數y=-5x+2的圖象不經過第_象限.5.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1_y2.三6.填空題： 有下列函數： , , , . 其中函數圖象過原點的是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.xy2=考點三 一次函數與方程、不等式例3 如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ）yx

10、Oy1=x+by2=kx+4PAx2Bx0Cx1Dx113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當x1時，y1在y2上方，據此解題即可.【答案】C 本題考查了一次函數與一元一次不等式，從函數的角度看，就是尋求一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.方法總結針對訓練7.方程x+2=0的解就是函數y=x+2的圖象與（ ）A.x軸交點的橫坐標 B.y軸交點的橫坐標C.y軸交點的縱坐標 D.以上都不對8.兩個一次函數y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標是 _.A(3，2

11、)(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2)若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元，搭配一個 B 種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4 為美化深圳市景，園林部門決定利用現有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆考點四 一次函數的應用解：設搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為(50 x)個，依題意，得 31x33.x 是整數，x 可取 3

12、1,32,33，可設計三種搭配方案：A 種園藝造型 31 個，B 種園藝造型 19 個；A 種園藝造型 32 個，B 種園藝造型 18 個；A 種園藝造型 33 個，B 種園藝造型 17 個 解得方案需成本：318001996043040(元)；方案需成本：328001896042880(元)；方案需成本：338001796042720(元)（2）方法一：方法二：成本為y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根據一次函數的性質，y 隨 x 的增大而減小，故當 x33 時，y 取得最小值為338001796042720(元)即最低成本是 42720 元 用一次函數解決實際

13、問題，先理解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出相應的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應的函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最佳方案.方法總結9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是多少升？針對訓練解：設一次函數的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數的解析式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達乙地時油箱剩余油量是20升 10.小星以2米/秒的速度起跑后，先

14、勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函數圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) 10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)O5101040s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)課堂小結 某些運動變化 的現實問題 函數 建立函數模型 定義 自變量取值范圍 表示法 一次函數 y=kx+b(k0) 應用 圖象：一條直線 性質： k0，y 隨x 的增大而增大 k0，y 隨x 的增大而減小數形結合 一次函數與方程

15、（組）、 不等式之間的關系經典 專業 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第二十章 數據的分析要點梳理一、數據的集中趨勢平均數 定義 一組數據的平均值稱為這組數據的平均數 算術平均數 一般地，如果有n個數x1，x2，xn，那么_叫做這n個數的平均數.加權平均數 一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別是w1，w2，wn，則 _叫做這n個數的加權平均數最多中間位置的數兩個數據的平均數中位數定義將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于_就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間_就是這組數據的中位數防錯提醒 確定中位數時，一定要注意先把

16、整組數據按照大小順序排列，再確定眾數定義一組數據中出現次數_的數據叫做這組數據的眾數防錯提醒(1)一組數據中眾數不一定只有一個；(2)當一組數據中出現異常值時，其平均數往往不能正確反映這組數據的集中趨勢，就應考慮用中位數或眾數來分析二、數據的波動程度平均數 大表示波動的量定義意義方差設有n個數據x1，x2，x3，xn，各數據與它們的_的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的平均數，即用_來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差越大，數據的波動越_，反之也成立三、用樣本估計總體1統計的基本思想：用樣本的特征（平均數和方差）估計總體的特征2統計

17、的決策依據：利用數據做決策時，要全面、多角度地去分析已有數據，從數據的變化中發現它們的規律和變化趨勢，減少人為因素的影響考點講練考點一 平均數、中位數、眾數 例1 某市在開展節約用水活動中，對某小區200戶居民家庭用水情況進行統計分析，其中3月份比2月份節約用水情況如下表所示： 節水量（m3）11.52戶數2012060 請問：(1) 抽取的200戶家庭節水量的平均數是_，中位數是_，眾數是_.(2) 根據以上數據，估計某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節水量是_. 1.61.5160萬m31.51.某米店經營某種品牌的大米，該店記錄了一周中不同包裝(10 kg，20 kg，50 kg)的

18、大米的銷售量(單位：袋)如下：10 kg裝100袋；20 kg裝220袋；50 kg裝80袋.如果每500 g大米的進價和售價都相同，則他最應該關注的是這些銷售數據(袋數)中的（ ） A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.最大值C針對訓練A2.一組數據中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、眾數、中位數中的（ ）A1個 B2個C3個D0個3.某地發生地震災害后，某中學八(1)班學生積極捐款獻愛心，如圖所示是該班50名學生的捐款情況統計，則他們捐款金額的眾數和中位數分別是()A20，10 B10，20C16，15 D15，16B 4. 小剛在“中國夢我的夢”演講比賽中，演講內容、語

19、言表達、演講技能、形象禮儀四項得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3. 若其綜合得分按演講內容50%、語言表達20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計算，則他的綜合得分是_.9.55考點二 方差的計算及應用 例2 小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績如圖所示,請根據圖中所示解答以下問題: (1) 根據圖中信息，補全下面的表格. 次數12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5 (2) 分別計算成績的平均數 和方差，填入表格. 若你是老師,將小明與小亮的成績比較析后, 將分別給予他們怎樣的建議？

20、 平均數方差小明小亮13.3 13.3 0.02 0.004 解：從平均數看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績較穩定，小亮的成績波動較大. 給小明的建議是：加強鍛煉，提高爆發力，提升短跑成績； 給小亮的建議是：總結經驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩定中提高.平均數方差小明小亮13.3 13.3 0.02 0.004 針對訓練5小張和小李去練習射擊，第一輪10發子彈打完后，兩人的成績如圖.根據圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩定的是 .小張例3 我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我祖國”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9

21、分或10分為優秀這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b. 考點三 分析數據做決策隊別平均分中位數方差合格率優秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據圖表中的數據，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由(1)解：依題意，得解得(2)m6，n20%.(3)八年級隊平均分高于七年級隊；八年級隊的成績比七年級隊穩定；八年級隊的成績集