1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）ABCD3ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF4已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數(shù)是（）A1B3C4D55在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)

3、，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D726在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD7如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）A11B10C9D168如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE9已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6

4、110910為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A極差是3B眾數(shù)是4C中位數(shù)40D平均數(shù)是20.511甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數(shù)如果設甲每小時做x個，那么可列方程為( )ABCD12如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4B6C2D8二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對應值如

5、下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時，y=_14分解因式：mx26mx+9m=_15如圖是由幾個相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體至少為_個.16計算_17農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.

6、980.97下面有三個推斷：當實驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）18反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關系為_（用“0，此函數(shù)的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y1y1.【點睛】本題考查的知識點是反比例

7、函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌握列反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x2+2x+1（2）當t=2時，點M的坐標為（1，6）；當t2時，不存在，理由見解析；（1）y=x+1；P點到直線BC的距離的最大值為，此時點P的坐標為（，）【解析】【分析】（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（2）連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，由點A、B的坐標可得出對稱軸l為直線x=1，分t=2和t2兩種情況考慮：當t=2時，由拋物線的對稱性可得出此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形

8、，再根據(jù)點C的坐標利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點P、M的坐標；當t2時，不存在，利用平行四邊形對角線互相平分結合CEPE可得出此時不存在符合題意的點M；（1）過點P作PFy軸，交BC于點F，由點B、C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點P的坐標可得出點F的坐標，進而可得出PF的長度，再由三角形的面積公式即可求出S關于t的函數(shù)表達式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長度，利用面積法可求出P點到直線BC的距離的最大值，再找出此時點P的坐標即可得出結論【詳解】（1）將A（1，0）、B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得：，拋物線的表達式為y=x2+2x

9、+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點，拋物線的對稱軸為直線x=1，當t=2時，點C、P關于直線l對稱，此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，拋物線的表達式為y=x2+2x+1，點C的坐標為（0，1），點P的坐標為（2，1），點M的坐標為（1，6）；當t2時，不存在，理由如下：若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE，點C的橫坐標為0，點E的橫坐標為0，點P的橫坐標t=120=2，又t2，不存在；（1）在圖2中，過點P作PFy軸，交BC于點F設直線BC的解析式為y=mx+n（m0），將B（1，0）、C（

10、0，1）代入y=mx+n，得，解得：，直線BC的解析式為y=x+1，點P的坐標為（t，t2+2t+1），點F的坐標為（t，t+1），PF=t2+2t+1（t+1）=t2+1t，S=PFOB=t2+t=（t）2+；0，當t=時，S取最大值，最大值為點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，1），線段BC=，P點到直線BC的距離的最大值為，此時點P的坐標為（，）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次（二次）函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）由點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線表達式；（2）分t=2和t2兩種情況考

11、慮；（1）利用三角形的面積公式找出S關于t的函數(shù)表達式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)結合面積法求出P點到直線BC的距離的最大值20、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【解析】（1）先求出AB利用旋轉判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結論；（3）先確定出直線OC的解析式，進而確定出點P的坐標，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結論【詳解】解：（1）A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，由旋轉知，BA=BA，BAB=90，ABB是等腰直角三角形，BB=AB=5；（2）如圖2，過點

12、O作OHx軸于H，由旋轉知，OA=OA=3，OAO=120，HAO=60，HOA=30，AH=AO=，OH=AH=，OH=OA+AH=，O（）；（3）由旋轉知，AP=AP，OP+AP=OP+AP如圖3，作A關于y軸的對稱點C，連接OC交y軸于P，OP+AP=OP+CP=OC，此時，OP+AP的值最小點C與點A關于y軸對稱，C（3，0）O（），直線OC的解析式為y=x+，令x=0，y=，P（0，），OP=OP=，作PDOH于DBOA=BOA=90，AOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，OH+PD=，P（）【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉的性質(zhì)，等腰直角

13、三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構造出直角三角形是解答本題的關鍵21、8.2 km【解析】首先設小明家到單位的路程是x千米，根據(jù)題意列出方程進行求解【詳解】解：設小明家到單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程是8.2千米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題關鍵22、（1）平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價為1元【解析】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據(jù)原標價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得

14、出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）根據(jù)總利潤每件的利潤銷售數(shù)量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結論【詳解】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據(jù)題意得：80（1x）239.2，解得：x10.330%，x21.7（不合題意，舍去）答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元（2）根據(jù)題意得：0.580（1+a%）3010（1+2a%）30000，整理得：a2+75a25000，解得：a125，a21（不合題意，舍去），80（1+a%）80（1+25%）1答：乙網(wǎng)

15、店在“雙十一”購物活動這天的網(wǎng)上標價為1元【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵23、（1）7，9，7；（2）應該選派B；【解析】（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案【詳解】（1）A成績的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2= ；從方差看，B的方差小，所以B的

16、成績更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應該選派B【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好24、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）根據(jù)題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據(jù)已知可推導得出BM=BN=32BD=

17、3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據(jù)S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP

18、，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.25、 (1)yB=0.2x2+1.6x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元【解析】（1）用待定系

19、數(shù)法將坐標（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據(jù)表格中對應的關系可以確定為一次函數(shù)，通過待定系數(shù)法求得函數(shù)表達式；（3）根據(jù)等量關系“總利潤=投資A產(chǎn)品所獲利潤+投資B產(chǎn)品所獲利潤”列出函數(shù)關系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函數(shù),yA=0.4x, （3）設投資B產(chǎn)品x萬元，投資A產(chǎn)品（15x）萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元， 則W=（0.2x2+1.6x）+0.4（15x）=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當x=3時,W最大值=7.8, 答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得

20、最大利潤7.8萬元.26、 (1) y=x+331;(2)1724m.【解析】（1）先設函數(shù)一般解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個帶入解析式中即可求得函數(shù)關系式（2）將x=23帶入函數(shù)解析式中求解即可.【詳解】解：（1）設y=kx+b， k=，y=x+331.（2）當x=23時，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人與煙花燃放地相距約1724m.【點睛】此題重點考察學生對一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關鍵.27、(1)拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點有F1（，0），F(xiàn)2（，0），F(xiàn)1(，0)，F(xiàn)4(，0).【解析】分析：（1）根據(jù)對稱軸方程求得b=4a，將點A的坐標代入函數(shù)解析式求得9a+1b+1=0，聯(lián)立方程組，求