1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）ABCD3ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF4已知二次函數yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數是（）A1B3C4D55在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數

3、，這三個數的和不可能是( )A27B51C69D726在平面直角坐標系中，二次函數y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD7如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕若AB=9，BC=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）A11B10C9D168如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE9已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數用科學記數法可表示為( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.6

4、110910為了大力宣傳節約用電，某小區隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數12421A極差是3B眾數是4C中位數40D平均數是20.511甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數如果設甲每小時做x個，那么可列方程為( )ABCD12如圖，O是ABC的外接圓，B=60，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4B6C2D8二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13二次函數y=ax2+bx+c（a0）的部分對應值如

5、下表：x320135y708957則二次函數y=ax2+bx+c在x=2時，y=_14分解因式：mx26mx+9m=_15如圖是由幾個相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體至少為_個.16計算_17農科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發芽情況，在推廣前做了五次發芽實驗，每次隨機各自取相同種子數，在相同的培育環境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數量10020050010002000A出芽種子數961654919841965發芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數961924869771946發芽率0.960.960.970.

6、980.97下面有三個推斷：當實驗種子數量為100時，兩種種子的發芽率均為0.96，所以他們發芽的概率一樣；隨著實驗種子數量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質環境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）18反比例函數y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關系為_（用“0，此函數的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y1y1.【點睛】本題考查的知識點是反比例

7、函數圖像上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌握列反比例函數圖像上點的坐標特征.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x2+2x+1（2）當t=2時，點M的坐標為（1，6）；當t2時，不存在，理由見解析；（1）y=x+1；P點到直線BC的距離的最大值為，此時點P的坐標為（，）【解析】【分析】（1）由點A、B的坐標，利用待定系數法即可求出拋物線的表達式；（2）連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，由點A、B的坐標可得出對稱軸l為直線x=1，分t=2和t2兩種情況考慮：當t=2時，由拋物線的對稱性可得出此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形

8、，再根據點C的坐標利用平行四邊形的性質可求出點P、M的坐標；當t2時，不存在，利用平行四邊形對角線互相平分結合CEPE可得出此時不存在符合題意的點M；（1）過點P作PFy軸，交BC于點F，由點B、C的坐標利用待定系數法可求出直線BC的解析式，根據點P的坐標可得出點F的坐標，進而可得出PF的長度，再由三角形的面積公式即可求出S關于t的函數表達式；利用二次函數的性質找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長度，利用面積法可求出P點到直線BC的距離的最大值，再找出此時點P的坐標即可得出結論【詳解】（1）將A（1，0）、B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得：，拋物線的表達式為y=x2+2x

9、+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點，拋物線的對稱軸為直線x=1，當t=2時，點C、P關于直線l對稱，此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，拋物線的表達式為y=x2+2x+1，點C的坐標為（0，1），點P的坐標為（2，1），點M的坐標為（1，6）；當t2時，不存在，理由如下：若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE，點C的橫坐標為0，點E的橫坐標為0，點P的橫坐標t=120=2，又t2，不存在；（1）在圖2中，過點P作PFy軸，交BC于點F設直線BC的解析式為y=mx+n（m0），將B（1，0）、C（

10、0，1）代入y=mx+n，得，解得：，直線BC的解析式為y=x+1，點P的坐標為（t，t2+2t+1），點F的坐標為（t，t+1），PF=t2+2t+1（t+1）=t2+1t，S=PFOB=t2+t=（t）2+；0，當t=時，S取最大值，最大值為點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，1），線段BC=，P點到直線BC的距離的最大值為，此時點P的坐標為（，）【點睛】本題考查了待定系數法求一次（二次）函數解析式、平行四邊形的判定與性質、三角形的面積、一次（二次）函數圖象上點的坐標特征以及二次函數的性質，解題的關鍵是：（1）由點的坐標，利用待定系數法求出拋物線表達式；（2）分t=2和t2兩種情況考

11、慮；（1）利用三角形的面積公式找出S關于t的函數表達式；利用二次函數的性質結合面積法求出P點到直線BC的距離的最大值20、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【解析】（1）先求出AB利用旋轉判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30度角的直角三角形的性質求出AH，OH，即可得出結論；（3）先確定出直線OC的解析式，進而確定出點P的坐標，再利用含30度角的直角三角形的性質即可得出結論【詳解】解：（1）A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，由旋轉知，BA=BA，BAB=90，ABB是等腰直角三角形，BB=AB=5；（2）如圖2，過點

12、O作OHx軸于H，由旋轉知，OA=OA=3，OAO=120，HAO=60，HOA=30，AH=AO=，OH=AH=，OH=OA+AH=，O（）；（3）由旋轉知，AP=AP，OP+AP=OP+AP如圖3，作A關于y軸的對稱點C，連接OC交y軸于P，OP+AP=OP+CP=OC，此時，OP+AP的值最小點C與點A關于y軸對稱，C（3，0）O（），直線OC的解析式為y=x+，令x=0，y=，P（0，），OP=OP=，作PDOH于DBOA=BOA=90，AOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，OH+PD=，P（）【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉的性質，等腰直角

13、三角形的性質，含30度角的直角三角形的性質，構造出直角三角形是解答本題的關鍵21、8.2 km【解析】首先設小明家到單位的路程是x千米，根據題意列出方程進行求解【詳解】解：設小明家到單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程是8.2千米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題關鍵22、（1）平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元；（2）乙網店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為1元【解析】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據原標價及經過兩次降價后的價格，即可得

14、出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）根據總利潤每件的利潤銷售數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結論【詳解】（1）設平均每次降價率為x，才能使這件A商品的售價為39.2元，根據題意得：80（1x）239.2，解得：x10.330%，x21.7（不合題意，舍去）答：平均每次降價率為30%，才能使這件A商品的售價為39.2元（2）根據題意得：0.580（1+a%）3010（1+2a%）30000，整理得：a2+75a25000，解得：a125，a21（不合題意，舍去），80（1+a%）80（1+25%）1答：乙網

15、店在“雙十一”購物活動這天的網上標價為1元【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵23、（1）7，9，7；（2）應該選派B；【解析】（1）分別利用平均數、中位數、眾數分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案【詳解】（1）A成績的平均數為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數為7；故答案為：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2= ；從方差看，B的方差小，所以B的

16、成績更穩定，從投籃穩定性考慮應該選派B【點睛】此題主要考查了中位數、眾數、方差的定義，方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好24、（1）120；（2）作圖見解析；證明見解析；（3）3 .【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的性質，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形內角和定理即可得；（2）根據題意補全圖形即可；證明ACDBCP，根據全等三角形的對應邊相等可得AD=BP，從而可得AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，根據已知可推導得出BM=BN=32BD=

17、3，由（2）得，AD+CD=BD=2，根據S四邊形ABCD=SABD+SBCD 即可求得.【詳解】（1）三角形ABC是等邊三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案為120；(2)如圖1所示.在等邊ABC中，ACB=60，ACP+BCP=60，ACP=CBP，CBP+BCP=60，BPC=180-CBP+BCP=120，CPD=180-BPC=60，PD=PC，CDP為等邊三角形，ACD+ACP=ACP+BCP=60，ACD=BCP，在ACD和BCP中，AC=BCACD=BCPCD=CP，ACDBCPSAS ，AD=BP

18、，AD+CD=BP+PD=BD；（3）如圖2，作BMAD于點M，BNDC延長線于點N，ADB=ADC-PDC=60，ADB=CDB=60，ADB=CDB=60，BM=BN=32BD=3，又由（2）得，AD+CD=BD=2，S四邊形ABCD=SABD+SBCD =12ADBM+12CDBN =32AD+CD=322 =3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質等，熟練掌握相關性質定理、正確添加輔助線是解題的關鍵.25、 (1)yB=0.2x2+1.6x（2）一次函數,yA=0.4x（3）該企業投資A產品12萬元,投資B產品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元【解析】（1）用待定系

19、數法將坐標（2，2.4）（4，3.2）代入函數關系式yB=ax2+bx求解即可；（2）根據表格中對應的關系可以確定為一次函數，通過待定系數法求得函數表達式；（3）根據等量關系“總利潤=投資A產品所獲利潤+投資B產品所獲利潤”列出函數關系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函數,yA=0.4x, （3）設投資B產品x萬元，投資A產品（15x）萬元，投資兩種產品共獲利W萬元， 則W=（0.2x2+1.6x）+0.4（15x）=0.2x2+1.2x+6=0.2(x3)2+7.8, 當x=3時,W最大值=7.8, 答:該企業投資A產品12萬元,投資B產品3萬元,可獲得

20、最大利潤7.8萬元.26、 (1) y=x+331;(2)1724m.【解析】（1）先設函數一般解析式，然后根據表格中的數據選擇其中兩個帶入解析式中即可求得函數關系式（2）將x=23帶入函數解析式中求解即可.【詳解】解：（1）設y=kx+b， k=，y=x+331.（2）當x=23時，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人與煙花燃放地相距約1724m.【點睛】此題重點考察學生對一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數解析式的求法是解題的關鍵.27、(1)拋物線的解析式為;(2)12; (1)滿足條件的點有F1（，0），F2（，0），F1(，0)，F4(，0).【解析】分析：（1）根據對稱軸方程求得b=4a，將點A的坐標代入函數解析式求得9a+1b+1=0，聯立方程組，求