1、4個選項中，只有一個是符合題目要）D.（x+2）2=32018-2019學年山東省濰坊市壽光市九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分。在每小題給出的求的）21用配方法解方程x+4x+1=0,經過配方，得到（222A.（x+2）=5B.（x-2）=5C.（x-2）=32如圖所示的h”型幾何體的俯視圖是（11國家出臺全面二孩政策，自2018年1月1日起家庭生育無需審批.如果一個家庭已有一個孩子，再生一個孩子，那么兩個都是女孩的概率是（）A.B.C.D.無法確定如圖，PA為OO的切線，A為切點，PO交OO于點B,PA=4,OA=3，貝Ucos/APO的2個單位，再向上平移2個單位，

2、再向下平移2個單位，再向下平移2個單位，再向上平移3個單位3個單位3個單位3個單位拋物線y=（x+2）2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（A.先向左平移先向左平移先向右平移D.先向右平移2若關于x的一元二次方程（k-1）x+2x-2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（）A.kB.kC.k且kD.k俎k為如圖，在ABC中，AB=AC,D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E,且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（）EOtCABOD)CD23A.2nB.n11.如圖，已知點A（6,0）,O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點0,A）,過P，0兩點的二次函數yi

3、和過P,A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點的中垂線與線段的中垂線與線段的中垂線與線段的中垂線的交點的中垂線的交點的中垂線的交點A.線段B.線段C.線段ACACBC3DCAEABAE&在反比例函數y=（k0;a+b+cv0;b+2c0;a=b.你認為其中正確信息的個數有（P,且點P的縱15.如圖，已知函數二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）格桑的身高是1.6米，她的影長是2米，同一時刻，學校旗桿的影長是10米，則旗桿的高是米.222已知一元二次方程：x-3x-仁0的兩個根分別是X1、X2,則X1X2+X1X2=二2y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點16.

4、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是.如圖所示，動點C在OO的弦AB上運動，AB=丄連接OC,CD丄OC交OO于點D.貝UCD的最大值為.如圖，正方形ABCD的邊長為1，中心為點O,有一邊長大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點O可任意旋轉，在旋轉過程中，這個正六邊形始終在正方形ABCD內（包括正方形的邊），當這個正六邊形的邊長最大時，AE的最小值為.三、解答題（共6小題，滿分60分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首

5、屆漢字聽寫大賽經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數（人數）第1組25強V304第2組30強V358第3組35強V4016第4組，40強V45a第5組，45強V5010請結合圖表完成下列各題:（1）求表中a的值;請把頻數分布直方圖補充完整；若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.學數學”最終是為了用數學”我市紀

6、臺一中校園內有一文物古跡-古紀國點將臺，九年級數學興趣小組想用所學知識測量出點將臺的現在高度，操作方案如下：在地面B處測得其頂部A的仰角為30自B處沿BC方向進行14m到D點，又測得其頂部A的仰角為60你能算出點將臺的高度嗎？(結果保留兩位小數)如圖所示，RtABC中，已知/BAC=90AB=AC=2，點D在BC上運動(不能到達點B,C),過點D作/ADE=45DE交AC于點E.求證：ABDDCE;當ADE是等腰三角形時，求AE的長.我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經過市場銷售后發現：在一個月

7、內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺.若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；(2)當售價x(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？已知：如圖，以等邊三角形ABC邊AB為直徑的OO與邊AC、BC分別交于點D、E,過點D作DF丄BC,垂足為F求證：DF為OO的切線；若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長；求圖中陰影部分的面積.已知：如圖，直線y=-；x+4

8、與x軸相交于點A，與直線y=“.：x相交于點P.求點P的坐標；請判斷OPA的形狀并說明理由；動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O、P、A的路線向點A勻速運動(E不與點O,A重合)，過點E分別作EF丄x軸于F,EB丄y軸于B,設運動t秒時，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S.求：S與t之間的函數關系式.當t為何值時，S最大，并求出S的最大值.2018-2019學年山東省濰坊市壽光市九年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析4個選項中，只有一個是符合題目要)2D.(x+2)=3一、選擇題(每小題3分，共36分。在每小題給出的求的)21用配方法解方程x+4x+1=0，經過配方，得到(2

9、22A.(x+2)=5B.(x-2)=5C.(x-2)=3【考點】解一元二次方程-配方法.【專題】配方法.【分析】此題考查配方法的一般步驟：把常數項移到等號的右邊；把二次項的系數化為1;等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.2【解答】解：x+4x+1=0,2,“x+4x=-1,2?x+4x+4=-1+4,(x+2)2=3.故選D.【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數.2如圖所示的h”型幾何體的俯視圖是(B.C.D.【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】根據俯視圖是從上向下看得到的

10、視圖進行分析解答即可.【解答】解：從上面看可得到一個矩形，中間左邊有一條實心線，右邊有一條虛線.故選D.【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意看得見的線用實線表示，看不見的線用虛線表示.國家出臺全面二孩政策，自2018年1月1日起家庭生育無需審批.如果一個家庭已有個孩子，再生一個孩子，那么兩個都是女孩的概率是()A.B.C.D.無法確定【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩個都是女孩的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：開紿男女/男女男女.共有4種等可能的結果，兩個都是女孩的有1種

11、情況，兩個都是女孩的概率是：；故選：C.【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比.如圖，PA為OO的切線，A為切點，PO交OO于點B,PA=4,0A=3，貝Ucos/APO的A.先向左平移B.先向左平移C.先向右平移D.先向右平移【考點】二次函數圖象與幾何變換.3個單位3個單位3個單位3個單位【考點】切線的性質.【分析】根據切線的性質，OAP是直角三角形，根據勾股定理就可以求出0P=5，則可以求得cos/APO的值.【解答】解：PA

12、為O0的切線，A為切點，0A丄AP.又PA=4,0A=3,0P=5.cos/AP0=.故選B.【點評】本題運用了切線的性質定理，通過切線的性質定理得到0AP是直角三角形，是解決本題的關鍵.拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是()2個單位，再向上平移2個單位，再向下平移2個單位，再向下平移2個單位，再向上平移【分析】根據左加右減，上加下減”的原則進行解答即可.【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=(x+2)2,拋物線y=(x+2)2,再向下平移3個單位即可得到拋物線y=(x+2)2-3.故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個

13、單位.故選：B.【點評】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減.2若關于x的一元二次方程（k-1）x+2x-2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（）A.kB.kC.k且kD.k俎k為【考點】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】根據判別式的意義得到=22-4（k-1）X（-2）0,然后解不等式即可.【解答】解：關于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實數根，2=2-4（k-1）X（-2）0,解得k；且k-1旳，即卩k為.故選：C.一22【點評】此題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a老）的根的判別式=b-4ac：當厶0,方程有兩

14、個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根.如圖，在ABC中，AB=AC,D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E,且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（）ACB.線段C.線段D.線段【考點】【專題】ABAEAB的中垂線與線段的中垂線與線段的中垂線與線段ACBC的中垂線的交點的中垂線的交點的中垂線的交點BC的中垂線的交點切線的性質；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質.壓軸題.【分析】連接AD，作AE的中垂線交AD于O,連接OE,由AB=AC,D是邊BC的中點,得到AD是BC的中垂線，由于BC是圓的切線，得到AD必過圓心，由于AE是圓的弦，得到AE的中垂線必過

15、圓心，于是得到結論.【解答】解：連接AD，作AE的中垂線交AD于O,連接OE,AB=AC,D是邊BC的中點，AD丄BC.AD是BC的中垂線，/BC是圓的切線，AD必過圓心，/AE是圓的弦，AE的中垂線必過圓心，該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點，故選C.掌握切線的性質【點評】本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，線段中垂線的性質,是解題的關鍵.&在反比例函數（k0）的圖象上有兩點（-1,yi）,（-r池），則yi-y2TOC o 1-5 h zx4的值是（）A.負數B.非正數C.正數D.不能確定【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征.【分析】反比例函數叮丄：當kv0時，該函數

16、圖象位于第二、四象限，且在每一象限內，y*隨x的增大而增大.【解答】解：反比例函數-人中的kv0,y隨x的增大而增大;函數圖象位于第二、四象限，且在每一象限內，又點（-1,yi）和：乜”均位于第二象限，-iv-,42-yivy2,yi-y20，此時直線y=ax+b應經過一、二、四象限，故B可排除；C、由二次函數的圖象可知a0,此時直線y=ax+b應經過一、三象限，故C可排除；正確的只有D故選：D【點評】此題主要考查了一次函數圖象與二次函數圖象，應該識記一次函數y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等.B.OO的半徑為2,ZB=135則的長

17、（）C.D圓周角定理；圓內接四邊形的性質.【考點】【分析】【解答】ZB=135ZD=180-13545ZAOC=90則的長=：=冗.ISO弧長的計算；連接OA、OC,然后根據圓周角定理求得Z解：連接OA、OC,-O故選B.AOC的度數，最后根據弧長公式求解.I點評】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關鍵是掌握弧長公式L=；如圖，已知點A（6,0）,O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O,A）,過P,O兩點的二次函數yi和過P,A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B,C,射線OB與射線AC相交于點D,當ODA是等邊三角形時，這兩個二次函數的最大值之和等于（

18、）A.B.C.3；D.【考點】二次函數的性質.【專題】計算題；二次函數圖象及其性質.【分析】連接PB、PC,根據二次函數的對稱性可知OB=PB,PC=AC，從而判斷出POB和厶ACP是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質求解即可.【解答】解：如圖，連接PB、PC,由二次函數的性質，OB=PB,PC=AC,/ODA是等邊三角形，/AOD=/OAD=60POB和厶ACP是等邊三角形，A(6,0),OA=6,點B、C的縱坐標之和為6X；=3二,2即兩個二次函數的最大值之和等于3,二.故選：C.【點評】本題考查了二次函數的最值問題，等邊三角形的判定與性質，作輔助線構造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識求

19、解是解題的關鍵.2小明從如圖所示的二次函數y=ax+bx+c(aMD)的圖象中，觀察到下面四條信息：ab0;a+b+cv0;b+2c0;a=b.你認為其中正確信息的個數有(A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】二次函數圖象與系數的關系.【分析】根據圖象可知頂點在y軸左側，則a、b的符號相同，從而可以判斷；由函數圖象可知x=1時，yv0,x=-1時y0，對稱軸為x=丄，從而可以判斷是2a3否正確.2【解答】解：二次函數y=ax+bx+c（a刮的頂點在y軸左側，a、b符號相同，ab0,（故正確）由圖象可知，x=1時，函數值小于0,a+b+cv0,（故正確）-亠?2a3a=,（故正確）2由圖象可知

20、，x=-1時，函數值大于0,-a-b+c0,住-M門2b+2c0,（故正確）由上可得都正確.故選D.【點評】本題考查二次函數圖象與系數的關系，解題的關鍵是明確它們之間的關系，禾U用數形結合的思想解答.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13格桑的身高是1.6米，她的影長是2米，同一時刻，學校旗桿的影長是10米，則旗桿的高是8米.【考點】相似三角形的應用；平行投影.【分析】根據同時同地的物高與影長對應成比例列出比例式進行計算即可得解.【解答】解：設旗桿的高是h米，根據題意得，=丄二102解得h=8.故答案為：&【點評】本題考查了相似三角形的應用，利用同時同地的物高與影長對應成比例列出比

21、例式”是解題的關鍵.222已知一元二次方程：x-3x-仁0的兩個根分別是X1、X2,貝VX1x2+X1X2=-3.【考點】根與系數的關系.【專題】計算題.【分析】根據根與系數的關系得到X1+X2=3,X1?X2=-1，再變形X12X2+X1X22得到X？X2?（X1+X2）,然后利用整體代入思想計算即可.【解答】解：根據題意得X1+X2=3,X1?X2=-1,22所以xiX2+X1x2=x1?x2?(X1+X2)=-1X3=-3.故答案為-3【點評】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a旳)的根與系數的關系：若方程兩個為xi,X2,貝VXi+x2=-,X1?X2=.如圖，已知函數y=與y

22、=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點P,且點P的縱7.一2坐標為1，則關于X的方程ax+bx+=o的解是x=3,y=1.【考點】二次函數的圖象；反比例函數的圖象.【專題】推理填空題.2【分析】根據函數y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點P,且點P的縱坐s標為1,可以求得點P的坐標，再將兩個函數聯立方程組即可變形為題目中的方程，從而可以得到問題的答案.3O【解答】解：函數y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點P,且點P的縱坐標為1,3將y=1代入函數y=一，得x=3,點P的坐標為(-3,1),y3*/彳i22-3x2又有函數圖象可知y=ax+bx+c過點(0

23、,0),c=0,即：,D2函數y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點P,二方程戀亠一廠的解是:x=3,y=1,故答案為：x=-3,y=1.【點評】本題考查二次函數的圖象、反比例函數的圖象，解題的關鍵是利用數形結合的思想，將它們聯系起來，然后找出所求問題需要的條件.16如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心0到三條支路的距離相等來連接管道，則0到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心0為點)是6m.【考點】角平分線的性質.【專題】計算題.【分析】根據勾股定理求出斜邊的長度，再根據三角形的面積公式，RtABC的面積等于

24、AOB、AOC、BOC三個三角形面積的和列式求出點0到三邊的距離，然后乘以3即可.【解答】解：根據勾股定理得，斜邊的長度=：r一J*10m,設點0到三邊的距離為h,則Sabc=86=x(8+6+10)h,解得h=2m,0到三條支路的管道總長為：3X2=6m.故答案為：6m.【點評】本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質，以及勾股定理，三角形的面積的不同表示，根據三角形的面積列式求出點0到三邊的距離是解題的關鍵.如圖所示，動點C在？0的弦AB上運動，AB=；，連接0C,CD丄0C交O0于點D.貝UCD的最大值為_450，解得：300$50.y與x之間的函數關系式為：y=-5X+2200(

25、300$50);(2)W=(x-200)(-5X+2200),2整理得：W=-5(X-320)+72000./x=320在300強350內，當x=320時，最大值為72000,即售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元.【點評】本題主要考查對于一次函數的應用和掌握，而且還應用到將函數變形求函數極值的知識.已知：如圖，以等邊三角形ABC邊AB為直徑的OO與邊AC、BC分別交于點D、E,過點D作DF丄BC,垂足為F求證：DF為OO的切線；若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長；求圖中陰影部分的面積.【考點】扇形面積的計算；切線的判定.【專題】計

26、算題；證明題.【分析】(1)連接DO,要證明DF為OO的切線只要證明/FDP=90。即可；由已知可得到CD,CF的長，從而利用勾股定理可求得DF的長；連接OE,求得CF,EF的長，從而利用S直角梯形FDOE-S扇形OED求得陰影部分的面積.【解答】證明：(1)連接DO.ABC是等邊三角形，/A=/C=60/OA=OD,OAD是等邊三角形./ADO=60/DF丄BC,/CDF=90-ZC=30（2分）/FDO=180-ZADO-ZCDF=90DF為OO的切線；（3分）（2）OAD是等邊三角形，AD=AO=AB=2.CD=AC-AD=2.RtACDF中，ZCDF=30CF=CD=1.DF=,一；（5分）（3）連接。,由（2）同理可知CE=2.CF=1,EF=1.S直角梯形FDOE=（EF+OD）?DF=2TOC o 1-5 h zS“廳.：一-360S扇形OED=.=,3603.ccc3/52兀/r八、S陰影=S直角梯形FDOE-S扇形OED=.（7分） HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 23【點評】此題考查學生對切線的判定及扇形的面積等知識點的掌握情況.已知：如圖，直線y=-；x+4與x軸相交