1、第 頁共7頁人教版八年級數學上冊期末試卷（附答案）一、選擇題.將下列四種長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（）A. 2, 5, 8B. 3, 4, 5C. 2, 2, 4D. 1, 2, 3.下列圖形是對圓的面積進行四等分的幾種作圖，則它們是軸對稱圖形的個數 TOC o 1-5 h z .下列運算中，正確的是（）A. （a2） 3=a5 B. a2a4=a6 C. 3a24-2a=a D. （2a） 2=2a2.若分式苫3一的值是零，則x的值是（）x2-9A. x= - 2 B. x=3 C. 2 D. x=3.長方形的面積為x2-2xy+x,其中一邊長是x,則另一邊長是（）A x

2、- 2y B. x+2yC. x - 2y - 1 D. x - 2y+l.如圖，E, B, F, C四點在一條直線上，EB=CF, ZA=ZD,再添一個條件仍不 能證明ABC=ZiDEF的是（）A. AB=DE B. DFAC C. ZE=ZABC D. AB/DE.如圖所示，ZA0P=ZB0P=15 PC/OA, PDOA,若 PC=4,則 PD 等于()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.如圖（1）,是一個長為2a寬為2b （ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖(2)拼成一個新的正方形,則中間空白部分的面積是()A. ab B. (a+b)

3、2 C. (a - b) 2 D. a2 - b2.“五水共治工程中，要挖掘一段a千米的排污管溝，如果由10個工人挖掘， 要用m天完成；如果由一臺挖掘機工作，要比10個工人挖掘提前3天完成，一臺挖掘機的工作效率是一個工人工作效率的()A. 3 B. 3 C.匚 D.巫m - 3 7m 10m in - 3.在平面直角坐標系xOy中，對于點P(X, y),我們把點Pi ( - y+1, x+1) 叫做點P的伴隨點，已知點Ai的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴 隨點為A4,，這樣依次得到點Ai, Az，A3，An,若點Al的坐標為(3, 1), 則點A2015的坐標為()A. (0,

4、 4) B. ( - 3, 1) C- (0, - 2) D. (3, 1)二、填空題.點A (-3, 2)關于x軸的對稱點/V的坐標為.因式分解：x2 - 4y2=.等腰三角形一邊等于4,另一邊等于2,則周長是 .若 a - b=5, ab=3,則 a2+b2=.當三角形中一個內角a是另不內角。的兩倍時，我們稱此三角形為“特征 三角形，其中a稱為特征角.如果一個直角三角形為特征三角形，那么它 的“特征角等于度.如圖，把面積為1的等邊aABC的三邊分別向外延長m倍，得到AiBiCi， 那么AiBiCi的面積是 (用含m的式子表示)三、解答題17.分解因式：4xy2+4x2y+y3.解方程：匚x

5、-22-x2.先化簡再求值：（一二竺+4_上）-A21,其中x=3. 一 4x+2x+2A,.在aABC中，D是BC邊上的中點，F、E分別是AD及其延長線上的點，CFBE.求證：CF=BE. 一個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點D, C, E在同一直線上, 已知稍高的柜高AD為80cm，兩柜距離DE為140cm.求稍矮的柜高BE.某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價 比足球的單價多40元,用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等.（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用800元購買籃球和足球,恰好用完800元，問有哪幾種購買方 案？.

6、探究題：（1）都相等，都相等的多邊形叫做正多邊形；（2）如圖，格點長方形MNPQ的各點分布在邊長均為1的等邊三角形組成的網 格上，請在格點長方形MNPQ內畫出一個面積最大的格點正六邊形ABCDEF,并 簡要說明它是正六邊形的理由；.閱讀理解：（請仔細閱讀，認真思考，靈活應用）【例】已知實數x滿足x+1=4,求分式一的值.xx2+3x+1解：觀察所求式子的特征，因為xWO,我們可以先求出的倒數的值,2因為3 +3k+L _x+3+工x+1+3=4+3=7 XX X所以三4十3x+l 7【活學活用】 2（1）已知實數a滿足a+U5,求分式匹士2的值； aa（2）已知實數x滿足x+-=9,求分式人

7、的值. 1/+5x+5.有公共頂點A的ABD, 4ACE都是的等邊三角形.（1）如圖1,將ACE繞頂點A旋轉，當E, C, B共線時，求NBCD的度數;（2）如圖2,將4ACE繞頂點A旋轉，當NACD=90。時，延長EC角BD于F,求證：ZDCF=ZBEF；寫出線段BF與DF的數量關系，并說明理由.答案一、選擇題B. 2. C. 3, B 4, A. 5. D 6. A. 7, C. 8, C, 9. D. 10. B.二、填空題(-3, -2).12. (x+2y) (x - 2y).13. 10.14. 31 15. 90 或 60.16. 3m2+3m+l.二、解答題.解：4xy2+4x

8、2y+y3=y(4xy+4x2+y2) =y (y+2x) 2.解：方程兩邊同乘以(x- 2),得：x - 3+ (x - 2) = - 3,解得 x=l,檢驗：x=l時，X-2H0, 是原分式方程的解.19.解：原式= 2),(x+2) (x - 2)=(匚一工)xM - T.xN -上_, x+2x+2 x - 1 x+2 x- 1 x- 1當x=3時，原式=-1.證明：:D是BC邊上的中點， /.BD=CD,XVCF/BE, AZE=ZCFD, ZDBE=ZFCD /.bdeAcfd,，CF=BE.解：由題意得：ZADC= ZACB= ZBEC=90, AC=BC, VZACB=90,A

9、ZACD+ZBCE=90VZBEC=90, AZBCE+ZCBE=90,AZACD=ZCBE,/ADC 二 NBEC 在ADC 和CEB 中， ZACD=ZCBE，AC=BC/.adcAceb (aas),，AD=CE, DC=BE,; AD=80cm, /. CE=80cm,V DE=140cm, /. DC=60cm, 二 BE=60cm .解：設足球單價為x元，則籃球單價為(x+40)元，由題意得: 1500 _900 k+40 x解得：x=60,經檢驗：x=60是原分式方程的解，則x+40=100,答：籃球和足球的單價各是100元，60元；(2)設恰好用完800元，可購買籃球m個和購買

10、足球n個， 由題意得：100m+60n=800,整理得：m=8-3n,m、n都是正整數,n=5時,m=5,n=10時,m=2： 二有兩種方案:購買籃球5個，購買足球5個；購買籃球2個，購買足球10個.解：(1)由正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正 多邊形；故答案為：各個角；各條邊：VAB=2, BC=2, CD=2, DE=2, EF=2, FA=2, /AB=BC=CD=DE=EF=FA,;網格是等邊三角形的網格，ZFAB=2 X 60=120, 同理：ZABC=ZBCD=ZCDE=ZDEF=ZEFA=120,/. ZFAB= ZABC= ZBCD= ZCDE= ZDE

11、F=ZEFA=120, ，六邊形ABCDEFA是正六邊形.最大面積為24：(3)正六邊形的對角線條數為缶一X、6=9,多邊形的外角和是360。，正六邊形的外角和為360。， 故答案為：9： 360.解：(1) Va+X= - 5, a.電+3=3+5+工3 (a+工)+5= - 15+5= - 10； aa a(2) 9：x+-=9, ，x+lW0,即 x-l, Ax+1+-L=io, x+1x+1.又245k+5 (.+) 243 m+ *好 +3.3()+0/33, x+1x+1x+1x2+5k+5 13 25.解：:ABD, ACE都是等邊三角形，A ZDAB= ZCAE= ZE= ZA

12、CE=60, AD=AB, AC=AE VZDAC=ZDAB+ZBAC, ZBAE=ZCAE+ZBAC, NDAC=NBAE,AD 二 AB在ADAC 和aBAE 中彳 /DAC=/BAE,AC二皿/.DACABAE, AZACD=ZE=60,/E, C, B 共線，A ZBCD=1800 - ZACD - ZACE=60；（2）:ABD, ACE都是等邊三角形，/ ZDAB=ZCAE=ZE=ZACE=60, ad=ab, ac=aeVZDAC=ZDAB - ZBAC, ZBAE=ZCAE - NBAC, ，NDAC=NBAE,AD 二 AB在ADAC 和aBAE 中（/DAC=/BAE,AC二皿 /dacAbae, AZA