1、實驗方法與數據處理Experimental method and data procession緒 論試驗設計及其優化任露泉 編著，科學出版社，2009年9月試驗設計與數據處理（第二版） 李云雁、胡傳榮 編著 化工出版社 2008年10月無論是在工程技術、質量管理、產品研發等方面，還是在近來熱門的六西格瑪領域，試驗設計都是我們解決問題的好幫手，其應用可以說涵蓋了包括機械、電子、化工、汽車、煙草、醫藥、食品、銀行、電信、物流等所有的行業。眾所周知，各類高科技公司的產品本身及其制造工藝千差萬別，小到英特爾公司生產的CPU芯片，大到喬治亞宇航中心研制的火箭系統。如果說這些產品之間有什么共同點的話，其

2、中之一就是都采用了基于統計軟件的試驗設計改進方案。如果除去各行業的專業知識，這些知名企業應用試驗設計的步驟也是類似的。新產品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產生流程多次反復試驗試驗數據分析規律研究提高產量提高產品性能降低成本能耗科研工作的必要手段試驗實驗已知某個結論去驗證已知方法的操作驗證性實驗和試驗試驗未知某個結論去探索未知方法的探索探索性試驗設計方法起源1980s 美國引進田口方法1920s193519491980s1935 “Design of Experiments”試驗設計成為應用技術科學193040s 英、美、蘇用于工業1940s末 美國Deming傳播SED至日本1949

3、日本Genichi Taguechi(田口玄一)以SED為基礎建立“正交試驗設計”法1952 應用L27(313)于日本東海電報公司19521962 應用100萬項，1/3成效明顯19551970 日本借此推行全面質量管理1920s Fisher用于田間試驗Statistical Experiment Design1920s Tippett將SED用于棉紡1924我國試驗設計方法發展197819701948范福仁田間試驗之統計與分析1970.4 華羅庚推廣優選法、統籌法1978 優選法用于五糧液獲成功方開泰、王元創建均勻設計法2008年度國家自然科學二等獎華羅庚19101985方開泰 1940

4、王元 1930課程性質與任務試驗設計方法是一項通用技術，是當代科技和工程技術人員必須掌握的技術方法。試驗設計方法是自然科學研究方法論領域中的一個成熟分支學科。熟悉并掌握近代最常用、最有效的幾種優化試驗設計方法的基本原理及其應用。什么叫做試驗設計方法？把數學上優化理論、技術應用于試驗設計中，科學的安排試驗、處理試驗結果的方法。采用科學的方法去安排試驗，處理試驗結果，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內取得更多、更好的生產和科研成果的最有效的技術方法。 數理統計現有數據的分析優化試驗設計在科學研究中的地位與意義 ：1.試驗設計方法是一項通用技術，是當代科技和工程技術人員必須掌握的技術方法。2.科

5、學地安排實驗，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內取得更多、更好的生產和科研成果。簡稱為：多、快、好、省。試驗設計試驗實施數據整理數據分析試驗研究如何進行科學合理的試驗設計優良的試驗方案遵循試驗設計基本原則，控制試驗誤差簡單計算獲取有價值試驗規律試驗研究結果可推廣和重復試驗設計效果BECDA因素對指標影響規律因素對指標影響大小因素間是否相互影響優選最佳條件，估計指標值估計和控制試驗誤差本課程試驗設計方法可以解決以上5個問題Desighn of Experiments（DOE）因素：單因素 、多因素目的：指標水平、穩健性形式：實物、計算實驗方法與數據處理的基本概念1試驗指標在試驗設計和數據處理

6、中，我們通常根據試驗和數據處理的目的而選定用來考察或衡量其效果的特性值稱為試驗考察指標。試驗考察指標可以是產品的質量、成本、效率和經濟效益等。試驗考察指標分為定量指標和定性指標兩大類。定量化指際(如精度、粗糙度、強度、硬度、合格率、壽命和成本等)可以通過試驗直接獲得、它方便計算和數據處理。而定性指標(如顏色、氣味、光澤等)不是具體數值，一般要定量化后再進行計算和數據處理。 試驗考察指標可以是一個，也可以是幾個，前者稱為單指標試驗，后者稱為多指標試驗設計。 2試驗因素 對試驗考察指標產生影響的原因或要素稱為試驗因素。例如在合金鋼40Cr的淬火試驗中淬火硬度與淬火溫度(如770、800、850 )

7、和冷卻方式(如水冷、油冷、空冷）有關。其中淬火溫度和冷卻方式是試驗因素而淬火硬度是試驗考察指標。 除上述的試驗因素外，在試驗過程中由于測量、儀器和環境條件等影響也會影響到試驗考察指標，稱這類因素為誤差因素。因素一般用大寫字母A、B、C、來標記。3因素水平 試驗因素在試驗中所處的狀態、條件的變化可能會引起試驗指標的變化，我們把因素變化的各種狀態和條件稱為因素的水平。在試驗中需要考慮某因素的幾種狀態時。則稱該因素為幾水平因素。如上例40Cr的淬火試驗中。淬火溫度為770、800、850三種狀態。則淬火溫度這個試驗因素為三水平因素。因素的水平應是能夠直接被控制的。并且水平的變化能直接影響試驗考察指標

8、有不同程度的變化。水平通常用數字1、2、3表示。實驗設計的基本原則隨機化原則：每個處理以概率均等的原則，隨機地選擇實驗單元。重復原則：獨立重復實驗、重復測量對照原則：空白、安慰劑、實驗條件、標準、歷史或中外對照。區組原則：人為劃分的時間、空間、設備等實驗條件稱為區組（block）。（3,4合稱為局部控制原則）一般將試驗設計分為試驗的確定、設計和分析三個步驟。在試驗的確定過程中，首先要弄清試驗的目的和要解決的問題。在實際工作中，各方意見往往不一致，在這種情況下就要將不同意見分列比較，歸納統一。試驗效應的度量應圍繞“優質高產低消耗”的目標和本試驗的具體目的來選擇度量的量。其次是找出影響試驗效應的因

9、素，或稱輸入變量。在實際問題中，往往影響試驗效應的輸入變量個數很多，這就需要把真正重要的篩選出來。從性質上，輸入變量可分為可控的與非可控的兩類。非可控的輸入變量是指難于控制甚至無法控制的影響因素，對這類因素主要研究在什么條件下使其對試驗效應的干擾盡可能小。對可控的輸入變量，可先確定其取值范圍，劃定若干水平級，然后確定不同水平級間的組合。設計步驟包括試驗方案的制定，規定試驗的階段、程序以及如何收集試驗數據等。這個階段還包括對數學模型的選擇，因模型選擇不同，設計方案也有區別。試驗分析階段，包括數據處理，擬合模型，對模型的檢驗，統計量的計算以及對試驗結果的解釋。對試驗結果的分析也為改進設計提供反饋信

10、息。試驗過程，即使在相同試驗條件下重復進行的試驗，其觀測得到的數據也總是有偏差，按其產生原因可分為隨機偏差與系統性偏差兩類。所謂隨機偏差，它是由試驗中各種因素的隨機影響所引起的，如試驗材質上的微小差異和試驗環境(如溫度)的微小變化等。隨機偏差的特點是觀測數據圍繞真值上下波動，偏差值一般服從正態分布，其代數和為零。而系統性偏差則是由某種規律性的因素所造成的，如試驗設備、場所或操作人員的變換或所用試件來自不同廠家或批號等。這類偏差的觀測數據特點是同條件變換前的觀測數據之間有一個規律性的偏差，這個偏差正是反映了系統條件的變化。衡量一項試驗的好壞，主要是精度和效率。精度是保證試驗觀測結果的隨機偏差盡可

11、能小，而試驗效率，是指一定精度下以較少的試驗次數，取得盡可能多的可靠信息。為此，第一是盡量使試驗過程隨機化，如試件的取材、試驗的先后順序等要按隨機原則決定，以盡量使各種隨機因素的效應平均化，減少偏差。例如：為了研究不同牌號焊條對焊縫強度的影響，試驗時應做到焊接試件及周圍環境條件的一致性。但實際上焊接是在不同的時間和地點進行，環境條件的差異是不可避免的。這對不同牌號的焊條在試驗順序上的隨機安排，將有利于使不同的環境條件對試驗偏差的影響最小。第二是進行必要的重復試驗，用加大樣本的方法來縮小試驗偏差。分塊試驗是安排試驗過程的又一個問題，當試驗次數較多時，可能因試驗材料屬不同批號會影響到觀測數據的差異

12、，但如果將試驗材料分塊，使同一塊內只包含同一批號的試驗材料，這樣就可以單獨分析試驗材料對觀測結果的影響，并把這方面影響從觀測數據的偏差中單獨分離出來。一項大型試驗周期長，影響因素復雜，因而一開始往往很難制定出完善、全面的計劃，這時通常把試驗分成若干個較小但又相互銜接的階段，根據上一階段試驗結果對下一階段安排作出修正，不斷剔除那些對試驗結果影響不大的因素，以簡化試驗過程。試驗設計技術同提高產品的質量有著密切聯系。產品質量貫穿于壽命周期的全過程，包括設計過程、制造過程和使用過程。日本的田口玄一教授提出產品的三次設計，即系統設計、參數設計和容差設計的思想，并將試驗設計方法應用于產品設計階段對參數的合

13、理選擇，為提高產品的設計質量提供了理論和方法。在生產過程中，質量控制的關鍵是診斷或發現產生缺陷的原因，為了找出真正的原因，需要進行試驗，如通過變換某些因素以確定相應的變化值。某些情況下，雖然過程處于受控狀態，但偏差太大，廢品率高，為此，也要對多個因素的影響進行綜合研究，通過有目的地改變某個因素的值，觀察響應值的變化，找出解決問題的癥結。試驗設計與數據處理：雖然歸于數理統計的范疇，但它也屬于應用技術學科，具有很強的適用性。一般意義上的數理統計的方法主要用于分析已經獲得的數據，對所關心的問題做出盡可能精確的判斷，而對如何安排試驗方案的設計沒有過多的要求。試驗設計與數據處理則是研究如何合理地安排試驗

14、，有效地獲得試驗數據，然后對試驗數據進行綜合的科學分析，以求盡快達到優化實驗的目的。所以完整意義上的試驗設計實質上是試驗的最優化設計。科學實驗設計原則:(1)必須能夠使實驗再現，凡是不能重復的實驗，不能算是成功的實驗，偶然的結果，往往不能說明任何問題；(2)先進行整體實驗，而后再進行分部實驗，并按步驟排除各種可能性，這樣，就可以在初始階段時就明確所考慮的假說是否正確技術路線是否可取等等。因而使實驗少走彎路；(3)做實驗時，必須在技術上采取謹慎的態度，對于每個細節都必須高度重視，精益求情。盡量孤立因素和固定條件。對影響實驗結果的可能因素，要做全面的認真考慮，然后，采取有效的方法、逐個地消除它，以便孤立和突出某一因素。隨著現代科技相理論上的發展由過去一般都是強調在實驗中只改變一個因素到現今同時試驗幾個變數。使用適當的數學方法，使人們能夠將幾個變數包括在一個實驗之中研究，這不僅能省時省力、減少費用而且也能獲得更多的資料；(4)估計所需用的器材是否齊備。原則上講，器材為實驗服務，并且盡量采用先進的設備和技術手段。但是，當方案中所需的器材確實無法解決時應適當地修改設計方案。目前的科研還需要以下原則：1. 創新性原則 隨著信息大爆炸時代的到來，新研究層出不