1、2018屆高三一輪復習理科數學專題卷專題九 數列考點24：數列的概念與簡單表示法（1,2題，13題,17題）考點25：等差數列及其前n項和（3-6題，18-21題）考點26：等比數列及其前n項和（7,8題，14題,18-21題）考點27：數列求和（9,10題，18-21題）考點28：數列的綜合問題及其應用（11,12題，15，16題，22題）考試時間：120分鐘 滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1【來源】2016-2017學年福建晉江

2、季延中學高二上期中 考點24 易已知數列的前n項和，則等于A. B. C. D.2【來源】2017屆湖南五市十校高三文12月聯考 考點24 易已知是數列的前項和，且，則（ ）A72 B88 C92 D983.【2017課標1，理4】 考點25 易記為等差數列的前項和若，則的公差為A1B2C4D84.【2017課標3，理9】考點25 易等差數列的首項為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數列，則前6項的和為（ ）A B C3D85【來源】2016-2017學年山東曲阜師大附中高二上學期期中 考點25 中難數列是等差數列，若，且它的前項和有最大值，那么當取得最小正值時，=（ ）A11 B17 C

3、19 D216【來源】2017屆山西山西大學附中高三理上學期期中 考點25 中難設等差數列的前項和為，且滿足，則，中最大的項為（ ）A. B. C. D.7【2017課標II，理3】考點26 易我國古代數學名著算法統宗中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）A1盞 B3盞 C5盞 D9盞8【來源】2017屆遼寧盤錦高級中學高三11月月 考點26 中難等比數列中，已知對任意正整數，則等于（ ）A B C D9【來源】2017屆廣東順德李兆基中學高三理上月

4、考二 考點27 中難在數列中，若對任意的均有為定值，且，則數列的前100項的和（ ）A132 B299 C68 D9910.【2017課標1，理12】 考點27 難幾位大學生響應國家的創業號召，開發了一款應用軟件.為激發大家學習數學的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數學問題的答案：已知數列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數N：N100且該數列的前N項和為2的整數冪.那么該款軟件的激活碼是（ ）A440B330C220

5、D11011【來源】2017屆天津市六校高三理上學期期中聯考 考點28 難已知數列滿足：，.若，且數列是單調遞增數列，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D.12【來源】2017屆黑吉兩省八校高三上學期期中 考點28 難已知數列的前項和為，且，則滿足的的最小值為（ ）A B C D第卷（非選擇題）二.填空題（每題5分，共20分）13【來源】2017屆寧夏育才中學高三上第二次月考 考點24 易數列滿足，則_14.【2017課標3，理14】 考點26 易設等比數列滿足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，則a4 = _.15【來源】2016屆福建福州市高三上學期期末 考點28 中難已

6、知，刪除數列中所有能被整除的數，剩下的數從小到大排成數列，則_.16【來源】2017屆江西撫州七校高三上期聯考 考點28 難在數列及中，設，則數列的前項和為 三.解答題（共70分）17（本小題滿分10分）【來源】2017屆河北滄州一中高三11月月考 考點24 易設數列的前項和為，已知，.（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和.18（本小題滿分12分）【來源】2017屆河北滄州一中高三11月月考 考點25 考點26考點27易已知是等差數列，是等比數列，且，.（1）求的通項公式；（2）設，求數列的前項和.19（本小題滿分12分）【來源】2017屆湖北孝感市高三文上學期第一次統考試 考點2

7、5考點26考點27中難設正項等比數列的前項和為，且滿足，.（）求數列的通項公式；（）設數列，求的前項和.20（本小題滿分12分）【來源】2017屆河南中原名校高三理上質檢三 考點25 考點26考點27中難已知數列滿足，.（1）求證：數列是等比數列，并且求出數列的通項公式；（2）求數列的前項和.21（本小題滿分12分）【來源】2017屆湖北荊州市高三上質檢一 考點25考點26 考點27中難已知等差數列的前項和為，且成等比數列.()求數列的通項公式；()設，求數列的前項和.22（本小題滿分12分）【來源】2017屆天津市六校高三理上學期期中聯考 考點28 難已知各項都是正數的數列的前項和為，（1）

8、求數列的通項公式；（2）設數列滿足：，數列的前項和，求證：；（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.參考答案1C【解析】2C【解析】為等差數列，公差為3，所以由得，選C.3【答案】C【解析】設公差為，聯立解得，故選C.4【答案】A【解析】5C【解析】Sn有最大值，d0則a10a11，又，a110a10a10+a110，又，又為最小正值6C【解析】，因此而，所以，選C.7【答案】B【解析】8A【解析】等比數列中，對任意正整數，是首項為，公比為的等比數列，故選：A9B【解析】為定值，所以，所以數列的周期為，故，所以.【答案】A11D【解析】因為，所以，因為數列是單調遞增數列，所以當時；當時，因此，選D

9、.12A【解析】由得，即，又，所以，即，所以，即,令，則，函數的對稱軸為，又的可能值為，所以，這時，所以從第四項起以后各項均滿足，故選A.13【解析】14【答案】【解析】設等比數列的公比為 ，很明顯 ，結合等比數列的通項公式和題意可得方程組：，由 可得： ，代入可得，由等比數列的通項公式可得： .15【解析】由題意，得，,刪除數列中所有能被整除的數,剩下的數從小到大排成數列，.16【解析】由，兩式相加可得：，故數列是以為首項，為公比的等比數列，得；兩式相乘可得：，故數列是以為首項，為公比的等比數列，得，故，故其前項和為.17(1)；(2).【解析】（1），當時，即，即(5分)（2），.(10分

10、)18(1)；(2).【解析】（1）等比數列的公比，所以，設等差數列的公差為，因為，所以，即，所以 (6分)（2）由（1）知，因此，從而數列的前項和(12分)19（）；（）.【解析】（） 設正項等比數列的公比為，則由已知有，即故或（舍） (6分) （）由（）知： 故當時，當時，當時，. (12分)20（1）證明見解析，；（2）.【解析】（1）由，所以即所以數列是以為首項，為公比的等比數列所以數列的通項公式為 (4分)（2）設則兩式相減得所以 (8分)又 (10分)所以. (12分)21()或; ()【解析】 (1)由等差數列性質，所以設公差為，則，解得或或 (4分)(2)當時， (6分) 當時

11、，(12分)22（）（）詳見解析（）【解析】（1）時，當是以為首項，為公差的等差數列 (4分)（2）， ，即(8分)（3）由得， 當且僅當時，有最大值， (12分)衡水中學是這樣安排作息時間的衡水中學是這樣管理學生日常生活的衡水中學是這樣準備高考的眾所周知，衡水中學之所以能夠喜報成績優異，是因為他們有其獨到的管理風格和模式，哪怕是筆記本，錯題本的整理，都安排妥當，一起來看看！筆記本語文的每天抄上課講的、自助做的字詞成語甚至好的句子，英語就是上課講的、自助上的短語、句型、發音等。錯題本數學發6個錯題本，每個專題一個（函數，三角，數列，立體幾何，解析幾何，概率與統計）。改錯與總結不用抄題，拿小刀在資料上一劃，粘到本上就行。衡水中學的考試也是非常嚴苛的實行周練制度。周五、六進行，從命題、監考、閱卷到成績統計完全按高考要求進行，周日完成整個流水分析，分析上機，填寫閱卷評估報告和錯誤問題分析，教務處要進行質檢并簽字。調研考試是規模較大的考試，也叫月考。流程同高考沒有差別，從答題到判卷完全按照高考模式。老師們特別重視這個考試，這還關系到他們在未來一個月是不是需要被強制加班。周末的那一次要算作周測總成績。也就是說，每隔一個月，年級名次變化，每隔一個星期，班里的名次