2021版高考數學一輪總復習第2章函數的概念與基本初等函數第七節函數與方程課件文新人教A版2_第1頁
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1、第七節函數與方程知識點一 函數的零點1.函數的零點(1)函數零點的定義對于函數yf(x)(xD)，把使 成立的實數x叫做函數yf(x)(xD)的零點.(2)方程的根函數F(x)f(x)g(x)的零點就是方程 的實根，即函數yf(x)的圖象與函數yg(x)的圖象交點的.函數與方程間要靈活轉化.f(x)0f(x)g(x)橫坐標(3)幾個等價關系方程f(x)0有實數根函數yf(x)的圖象與 有交點函數yf(x)有 .2.函數零點的存在性定理條件結論函數yf(x) 在a，b上圖象上是連續不斷的yf(x)在(a，b)內有零點f(a)f(b)0)的零點分布2.二分法的定義對于在區間a，b上連續不斷且的函數

2、yf(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近 ，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.f(a)f(b)0，函數f(x)在R上單調遞增，對于A項，f(1)e1(1)45e10，f(0)30，A不正確，同理可驗證B、D不正確.對于C項，f(1)e14e30，f(1)f(2)2e，即me22e1時，g(x)與f(x)有兩個交點，即g(x)f(x)0有兩個相異實根.m的取值范圍是(e22e1，).點評(1)求函數零點的值，判斷函數零點的范圍及零點的個數以及已知函數零點求參數范圍等問題，都可利用方程來求解，但當方程不易甚至不可能解出時，可構造兩個函數，利用數形結合的方法進行求解.(2)本題的易錯點是確定g(x)的最小值和f(x)的最大值時易錯.要注意函數最值的求法.忽視定義域導致零點個數判斷失誤【示例】 定義在R上的奇函數f(x)滿足：當x0時，f(x)2014xlog2 014x，則函數f(x)在R上的零點個數為_.答案3方法點評得出x0時

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