1、 中位數(shù)與眾數(shù) 授課人 高峻青北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）第八章第2課時(shí)版權(quán)所有高等教育出版社 高等教育電子音像出版社1教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題合作交流，探索問(wèn)題理性概括，構(gòu)建新知實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新歸納小結(jié)，反思提高 21創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 問(wèn)題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo) 某次數(shù)學(xué)考試，小明得了78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分, 22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。 小明計(jì)算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄?問(wèn)題2 阿沖應(yīng)聘42合作交流，探索問(wèn)題 中位數(shù)把n個(gè)數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)

2、數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）. 53理性概括，尋找差異平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。 64實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新課文前面引例的解決：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)（1100元）或中位數(shù)（1200元）來(lái)表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。75歸納小結(jié)，反思提高1.中

3、位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。 中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。（2）用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 （3）用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。（4）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息，所以，用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變