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1、靜電場的能量12.4 靜電場的能量 把一個帶電體系帶電Q的過程設想為不斷地把dq從無窮遠處搬移到帶電體上的過程.一、帶電體系的能量1、帶電體Q靜電場的能量外力克服電場力所做元功:電場力所做元功:外力的功轉化為帶電體的能量:外力克服電場力所做總功:例:平板電容器,兩極板間距為d,面積為S,其中放有一層厚度為t的均勻電介質,其相對電容率為r,求其電容C。- +- +- +- +- +- + + + + + +- - - - - - +dABSt- +- +- +- +- +解一：dS注意:可應用電容器的串并聯規律計算電容解：放入電介質后電容增加：- +- +- +- +- +- + + + + +

2、 +- - - - - - +dABSt- +- +- +- +- + dABSt + + + + +- - - - - 討論：若在電容器中插入一塊厚度為t的導體板,則電容又為多少? + + + + +- - - - - dABSt- - - - - + + + + + 例 兩半徑為 的平行長直導線中心間距為 ，且 , 求單位長度的電容 .單位長度的電容解 設兩金屬線的電荷線密度為2、平行板電容器 圖18-33 電容器的充放電注意：此式對任意電容器成立。一般地,推廣到任意電場(非均勻,交變場).二、電場的能量將平行板電容器公式變形：電場能量密度計算某一空間體積內電場能量的方法（1）用高斯定理求 分布;（2）寫出 ，取體積元dV ;（3）積分例1:計算球形電容器兩極板分別充電至+Q、-Q時，球 形電容器電場的能量。由于對稱性，取半徑為r，厚為dr的球殼，則O注意：可以由電容器的能量公式計算電容。RQ例2:一圓柱形電容器內外兩極板的半徑分別為 , 試證其帶電后所儲存的電場能量的一半是在半徑為的圓柱面內部。證:圓柱狀電容器中的場強 靜電場中的

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