【高三數學知識點總結】8：函數的圖像和周期性_第1頁
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文檔簡介

1、【高三數學知識點總結】（七）函數的圖像1.直接畫圖（給定范圍畫圖要注意空心點還是實心點）(1)基本初等函數：一次函數，二次函數，指數函數，對數函數，冪函數，三角函數.(2)常見函數：如絕對值函數，分段函數.2.利用性質畫圖(1)奇偶性：畫一半，另外一半利用對稱性畫出，如偶函數.(2)單調性：導數3.圖象變換（1）平移變換（左加右減，上加下減） = 1 * GB3 的圖象，可由的圖象沿軸方向向左()或向右平移個單位得到； = 2 * GB3 的圖象，可由的圖象沿軸方向向上（）或向下（）平移個單位得到.對稱變換 = 1 * GB3 與的圖象關于軸對稱； = 2 * GB3 與的圖象關于軸對稱.伸縮

2、變換 = 1 * GB3 的圖象可由的圖象上每一個點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍而得到； = 2 * GB3 的圖象可由的圖象上每一個點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的倍而得到.翻折變換 = 1 * GB3 要得到的圖象，可先畫出的圖象，然后“上不動，下翻上”即可得到； = 2 * GB3 由于是偶函數，要得到的圖象，可先畫出的圖象，然后“右不動，左去掉，右翻左”即可得到.易錯點提醒：（1）左右的平移變換和橫向的伸縮變換都只跟有關；（2）區別：（）；（）4.指對混合型函數圖像（注意存在漸近線）如：（1） （2）（3） （4） （6）（7） （8） （九）周期性1.定義(數的角度)：對于函數，

3、若存在一個非零常數對定義域內任意的，都有則稱為周期函數，稱為這個函數的周期.注： = 1 * GB3 形的角度：圖像重復出現. = 2 * GB3 如果是函數的一個周期，則也是的周期. = 3 * GB3 最小正周期：如果在周期函數的所有周期中存在一個最小正數，那么這個最小正數就叫做的最小正周期.題目如果沒有特別說明，要求的周期就是最小正周期. = 4 * GB3 解題時看到大的數如2017，要想到周期性.2.結論(1)恒滿足則；(2)恒滿足則；(3)恒滿足則；(4)恒滿足則；(5)恒滿足則；(6)若函數關于直線對稱，則；(7)若函數關于點對稱，則；(8)若函數關于點直線對稱，則.3.區分周期性與對稱性(1)若恒滿足

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