1、 高等數學第一章測試題一、單項選擇題1.( ),( )x 都是無窮小，則當x x 時（, ）不一定是無 窮小.當x x 時， x00 ( ) ( )A x x ( ) ( )Bxx22 C ln1(x)(x) ( )2 xD( )x答案：D( )x解析：當 x x x x2時,lim( ) ,( )1.( )xx0設lim 1x22.( ax b) 0,則常數a,b的值所組成的數組（a,b）為（）x 1x（A）（1，0）（B）（0，1）（C）（1，1）（D）（1，1）答案：D解析：x 1( ax b) 02limx 1xx 1x 1 (ax b)(x 1)( ax b) 22limlimx 1

2、x 1xx(1 a)x (a b)x 1b 02limx 1x則分子的二次項和一次項系數為零:1 a 0,a b 0,1,b 1即ax 123、已知函數f (x) ，x 3x 22下列說法正確的是（）。 (A)f(x)有2個無窮間斷點 B f (x)有1個可去間斷點，1個無窮間斷點 C f (x)有2個第一類間斷點 D f (x)有1個可去間斷點，1個無窮間斷點,1個跳躍間斷答案：Bx 1(x 1)(x 1) x 12解析：f (x) x 3x 2 (x 2)(x 1) x 22令x 3x 2 0,得x 1,x 2212x 1是可去間斷點，x 2是無窮間斷點.4、 f (x) x cos xe

3、|sin x|( x )是 。C.有界函數A.奇函數B.周期函數D.單調函數答案：A解析：f (x) f (x)15、函數f (x) 的定義域為.1111xxR,但x 0A.1B.x R,1 0 xx R, 但x 0, 11C.x R,x 0,1,2. , 0,1D x R x答案：C解析：略.xb極限lim(1 ) (a 0，b 0)的值為xa6、x0bbeab(A) 1(B)ln (C)e (D)aa答（）答案：C limlimxxba bb解析： (1 ) (1 )x a eaxaax0 x07、極限limf (x)存在的充分必要條件是（）xx0A. f (x )存在0B.limf (x

4、)與limf (x)至少有一個存在xxxx00C.limf (x)與limf (x)都存在xxxx00D.limf (x)與limf (x)都存在且相等xxxx00答案：D解析：略.1(2 x) , x 1,8、要使函數f (x) x1在x 1處連續，則常數應為() , 1a x1A.1B.eC.D.e答案：Blimlim1 (1 x) e11解析： (2 x) x1x1x1x19、下列極限存在的是（）x2 4(2 1)x xA.limB. limxx2xxC.lim1D.lim ln(1 )x2e 1xxx答案：C解析：對選項A:lim 4 lim4x2x ,應該排除A.xxxx 對選項 B:x(2x 1)x(2x 1)1 (2 ) 2limlimlimxxxx2x2xx(2x 1) x(2x 1)1 (2 ) 2limlimlimxxxx2x2x于是極限不存在，排除 B.對選項C :因x 時，e 0，所以x11lim 1，所以應選C.e 1 0 1xx對選項D:很明顯limln(1 x ) ，極限不存在，排除D.2x在 處間斷是因為（）1x 1,0 x 1,2x10、函數f (x) 2, x 1xA. f (1)無定義B.limf (x)不存在x1D.lim