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文檔簡介

1、坡角在解直角三角形中的應用一、 教學目標(一)知識與技能鞏固直角三角形中銳角的三角函數，學會解關于坡角和有關角度的問題(二)過程與方法逐步培養學生分析問題解決問題的能力，進一步滲透數形結合的數學思想和方法(三)情感態度與價值觀培養學生用數學的意識；滲透數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點二、重、難點重點：能熟練運用有關三角函數知識難點：解決實際問題三、教學過程(一)明確目標講評上課節課后作業(二)重點、難點的學習與目標完成過程教師出示例題例 1如圖，在山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是 5.5m，測得斜坡的傾斜角是 24，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多少(精確到 0.

2、1m)分析：1例題中出現許多術語株距，傾斜角，這些概念學生未接觸過，比較生疏，而株距概念又是學生易記錯之處，因此教師最好準備教具：用木板釘成一斜坡，再在斜坡上釘幾個鐵釘，利用這種直觀教具更容易說明術語，符合學生的思維特點2引導學生將實際問題轉化為數學問題畫出圖形(上圖 (2)已知：RtABC中，C=90，AC=5.5，A=24，求AB3學生運用解直角三角形知識完全可以獨立解決例 1教師可請一名同學上黑板做，其余同學在練習本上做，教師巡視答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是 6.0 米教師引導學生評價黑板上的解題過程，做到全體學生都掌握例 2如圖 6-30，沿 AC 方向開山修渠，為了加快施工速度

3、，要從小山的另一邊同時施工，從 AC 上的一點 B 取ABD=140，BD=52cm，D=50，那么開挖點E 離 D 多遠(精確到 0.1m)，正好能使A、C、E 成一條直線？這是實際施工中經常遇到應首先引導學生將實際問題轉化為數學問題由題目的已知條件，D=50，ABD=140，BD=520 米，求 DE 為多少時，A、C、E 在一條直線上。學生觀察圖形，不難發現，E=90，這樣此題就轉化為解直角三角形全班學生應該能獨立準確地完成解：要使A、C、E 在同一直線上，則ABD 是BDE 的一個外角BED=ABD-D=90DE=BDcosD=5200.6428=334.256334.3(m)答：開挖點E 離D334.3 米，正好能使A、C、E 成一直線，了，(三)小結與擴展教師請學生總結：在這類實際應用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形中，

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