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文檔簡介

1、名師精編 優秀教案 16.5 二項式定理 1 教學目標 初步把握二項式定理及相關概念、公式；教學重點與難點二項式定理；二項式定理的懂得；教學方法 溫故知新,啟示式講授法,講練結合法；教學流程探究與爭論（ a+b ）n的綻開,引復習多項式有關概念出二項式定理；小結所學內容 引導同學使用二項式定理教學過程解決一些基本問題一、復習提問1. 什么叫多項式？,分別叫幾項式？ 2.？二、引入課題我們知道 是三項式,是二項式 . 對于二項式,如,它的乘方有特別的性質 . 例如2, ,綻開后的多項式有肯定的規律,今日我們就來學習它 . 引入課題：二項式定理 . 三、講授新課1. 由詳細例子分析、歸納出二項式定

2、理 . 大家知道2,所以乘積的結果也可以用下面的方法得到,即各項為從每個括號里任取一個字母的乘積,兩個括號里都不取,作積；在兩個括號里有一個取名師精編優秀教案,作積；兩個括號里都取,作積 . 是從每因此,再看 ,它的等號右邊的積的綻開式的每一項,一個括號里任取一個字母的乘積,因而各項都是3 次式,即綻開式應有下面形式的各項：,. 在上面 3 個括號中：每個都不取 的情形有 1 種,記為 種,所以的系數是；恰有 1 個取 的情形有 種,所以 的系數是；恰有 2 個取 的情況有 種, 所以 的系數是；3 個都取 的情形有 1 種,記為 種,所以 的系數是 . 因此,. 同樣,的二項綻開式,它一般地

3、,對于任意正整數,上面的關系式也是成立的,即這個公式所表示的定理叫做二項式定理,右邊的多項式叫做一共有 項,其中各項的系數 叫做二項式系數 . 式子中的叫做二項綻開式的通項,用 表示,即通項為綻開式的第 項：. 在二項式定理中,假如設1,就得到公式 公式可以直接利用 ：2例題例 1 求 的二項綻開式 . 分析：這里名師精編優秀教案,直接代公式 . 解：例 2 求的二項綻開式的第6 項. 解：. 例 3 求的二項綻開式中的系數 . 分析：用設未知數列方程的思想 . 解：設第 項含,就有依據題意,得,解得3. 因此,的系數是. 4 項的系數,而不是二項例 4 求的綻開式的第4 項的系數 . ,這里是求第分析：的綻開式第4 項的二項式系數是式第 4 項的系數,不能弄混. 解：所以綻開式第名師精編優秀教案4 項的系數是280. 例 5 運算的近似值 精確到 0.001. 解：15 0.003 10四、課堂小結依據題中精確度的要求,從第 3 項以后各項都可勿略不計,所以1 二項式定理：. 2 二項綻開式的通項

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