指數與指數冪運算_第1頁
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文檔簡介

1、指數與指數冪的運算如果 , 那么x叫做a的平方根如果 , 那么x叫做a的立方根定義:如果 , 那么x叫做a的n次方根0的任何次方根為0,記作64的2次方根是 ,3次方根是 .-64的2次方根是 ,3次方根是 .- 8, 8 4- 41.當n是奇數時正數的n次方根是一個正數負數的n次方根是一個負數1.當n是偶數時負數沒有n次方根正數的n次方根有兩個,這兩個數互為相反數,分別為(正根) 和（負根） .n次方根記為n次方根記為根式,n是根指數,a是被開方數練習:2- 27842結論:n為奇數時n為偶數時3- 3- 810當 時當 時練習:規定:正數的正分數指數冪的意義是練習:用分數指數冪表示下列各式

2、：1. 2.3. 4. 正數的負分數指數冪的意義是0的正分數指數冪為0的負分數指數冪0沒意義指數冪運算性質：推論:用分數指數冪的形式表示下列各式(其中a 0)練習:求值練習:既含有根式,又含有指數冪時,因該把根式統一化成指數冪形式練習:對于計算結果,不強求統一用什么形式表示,沒有特別要求就用指數冪的形式表示,如果有特殊要求,可根據要求給出結果,但結果不能同時含有根號和指數冪,也不能既有分母又含有負指數練習:根式中指數不同,應化成指數冪形式,且把被開方數化成素數乘積的形式知識探究（三）:無理數指數冪的意義思考1:我們知道 1414 21356,那么 的大小如何確定？ 的過剩近似值 的過剩近似值1

3、.511.180 339 891.429.829 635 3281.4159.750 851 8081.414 39.739 872 621.414 229.738 618 6431.414 2149.738 524 6021.414 213 69.738 518 3321.414 213 579.738 517 8621.414 213 5639.738 517 752 的不足近似值 的不足近似值9.518 269 6941.49.672 669 9731.419.735 171 0391.4149.738 305 1741.414 29.738 461 9071.414 219.738 508 9281.414 2139.738 516 7651.414 213 59.738 517 7051.414 213 569.738 517 7361.414 213 562思考3:有理指數冪的運算性質適應于無理數指數冪嗎？ 思考2:觀察上面兩個圖表， 是一個確定的數嗎？ 小結作業:1.指數冪的運算性質適應于實數指數冪.2.對根式的運算，應先化為

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