1、工程經濟學教學要求教學目的：了解資金的時間價值概念； 掌握現金流量的等值換算；重點難點：掌握現金流量的等值換算；教學方法：講授法；互動教學法；1 資金的時間價值注意：資金增值的實質在于資金在運動過程中同勞動相結合而創造了價值，閑置的資金不會產生時間價值。一、資金時間價值 資金經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。1 資金的時間價值二、利息與利率1.利息 占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得到的補償，用I表示，它通常根據利率來計算；1 資金的時間價值二、利息與利率2.利率 一個計息周期內所得到的利息額與本金之比，用i表示。1 資金的時間價值三、單利與復利1.單利僅用本金計算利息，利息不再生利

2、息。 1 資金的時間價值三、單利與復利2.復利用本金和前期累計利息總額之和進行計息。1 資金的時間價值計息周期本金利息期末本利和1PP *iF1=P+ P *i=P（1+ i）2P*（1+i）P*（1+i）*iF2= P*（1+i）+P*（1+i）*I= P（1+ i）23P*（1+i）2P*（1+i）2 *iF3= P*（1+i）2+ P*（1+i）2 *I= P（1+ i）3nP*（1+i）n-1P*（1+i）n-1 *iFn= P*（1+i）n-1+ P*（1+i）n-1 *i= P（1+ i）n三、單利與復利3.關系推導1 資金的時間價值元復利法解：單利法三、單利與復利4.例題某人借款

3、1000元，年利率為6，借款年限4年。分別用單利法和復利法計算第四年還款額。 1 資金的時間價值四、名義利率與實際利率1.名義利率當利率的時間單位與計息周期的時間單位不一致時，就產生了名義利率與實際利率。等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數的乘積；1 資金的時間價值四、名義利率與實際利率2.實際利率計算利息時實際采用的有效利率。1 資金的時間價值四、名義利率與實際利率3.關系單利計息時，名義利率與實際利率是一致的；按復利計息時，則不同。1 資金的時間價值四、名義利率與實際利率4.例題P=1000元，年利率12%，每年計息一次，一年后本利和？F1=1000（1+12%）=1120元按年利率1

4、2%，每月計息一次，一年后本利和？F1=1000（1+12%/12）12=1126.8元實際利率i=（1126.8-1000）/1000=12.68%1 資金的時間價值利息：四、名義利率與實際利率5.名義利率與實際利率的換算 r 表示名義利率，一年中計息次數m，則一個計息周期的利率為：r/m。 則一年后本利和為1 資金的時間價值四、名義利率與實際利率5.名義利率與實際利率的換算年實際利率：2 現金流量的等值換算一、資金等值概念1.資金等值考慮時間因素后不同時點上數額不等的相關資金在一定利率條件下具有相等的價值。 2 現金流量的等值換算一、資金等值概念2.時值 資金在其運動過程中處于某一時點的價

5、值。 2 現金流量的等值換算一、資金等值概念3.現值 資金現在的價值，是資金處于資金運動起點時刻的價值，以P表示。2 現金流量的等值換算一、資金等值概念4.終值資金經過一定時間的增值后的資金值，是現值在未來時點上的等值資金，以F表示。2 現金流量的等值換算一、資金等值概念5.等年值 分期等額收付的資金值，以A表示。2 現金流量的等值換算一、資金等值概念6.等差遞增（減）年值現金流量逐期等差遞增（減）時相鄰兩期資金的差額，以G表示。2 現金流量的等值換算一、資金等值概念7.等比遞增（減）率等比序列現金流量逐期遞增（減）的百分比，以Q表示。2 現金流量的等值換算一、資金等值概念8.貼現 把終值換算

6、為現值的過程。2 現金流量的等值換算一、資金等值概念8.貼現率貼現時所用的利率。2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式1.一次收付現金流量無論是流入或流出，均在某一時點上一次收入或支付。一次收付終值公式2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式1.一次收付一次收付終值公式例題：某企業為購買一臺設備，貸款10萬元，年利率8%，4年后一次結算歸還，則4年后償還金額是多少？2 現金流量的等值換算例題：年利率12%，銀行為了在5年后得到10000元，現在應放出多少貸款？二、資金等值換算公式1.一次收付 一次收付現值公式2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算 特點是

7、n 個等額資金 A 連續地發生在每期期末或期初。2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算年金終值公式0 1 2 3 n-1 n.0 1 2 3 n-1 nA A A A AF = ？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算年金終值公式例題4-4：某工程項目計劃三年建成，每年末等額投資1000萬元，全部資金均為銀行貸款，年利率8%，問項目建成投產時欠款本利和是多少？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算年金終值公式例題4-5：某企業資金利潤率為20%，從現在起每年末應將多少利潤投入再生產，才能在第五年末取

8、得1000萬元？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算償債基金公式0 1 2 3 . n-1 nP0 1 2 3 . n-1 n A A A A A=?2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算資金回收公式將（1）代入（2）：由：（1） 再由：償債基金公式（2）2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算資金回收公式例題4-6：某工程需投資1000萬元，預計年投資收益率為15%，問每年末至少應等額回收多少資金，才能在5年內將全部投資收回？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算資

9、金回收公式例題4-7：某企業擬購買一臺新設備，預計該設備每年獲凈收益1萬元，設備壽命10年，殘值不計。問在投資收益率不低于10%條件下，企業可接受的設備最大售價是多少？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算年金現值公式0 1 2 3 . n-1 nA A A A A .2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算先付年金預付年金，指在每期期初有等額款項收付的現金流。預付年金終值例題：A=200，i=8%, n = 6 的預付年金終值是多少？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算先付年金預付年金，指在每期期

10、初有等額款項收付的現金流。預付年金現值2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算先付年金預付年金，指在每期期初有等額款項收付的現金流。在最初 m 期沒有款項收付，而后面連續 n 期有等額款項收付的現金流。0 1 2 3 m m+1 m+2 m+n-1 m+nA A A A AF=A(F/A,i,n)P0=F(1+i)-( m+ n)Pm=A(P/A,i,n)P0=Pm(1+i)-m延期年金2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算先付年金預付年金，指在每期期初有等額款項收付的現金流。所以：期限無限長的年金，即無窮等額序列現金流，它沒有終值

11、。永序年金2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算先付年金預付年金，指在每期期初有等額款項收付的現金流。例題：有一種優先股，每季度分得股息2元，年利率6%，問該優先股價值幾何？2 現金流量的等值換算二、資金等值換算公式2.等額序列現金流量等值換算先付年金預付年金，指在每期期初有等額款項收付的現金流。永序年金二、資金等值換算公式3. 等差序列現金流量等值換算按等額增加或減少的現金流量序列。2 現金流量的等值換算0 1 2 3 n-1 n . H+（n-1）G H+（n-2）G H+2G H+GH. H H H H H 0 1 2 3 n-1 n=+0 1 2 3 n

12、-1 n （n-1）G （n-2）G 2G G.二、資金等值換算公式3. 等差序列現金流量等值換算2 現金流量的等值換算右圖推導:兩邊同乘(1+i)得:兩式相減:二、資金等值換算公式2 現金流量的等值換算3. 等差序列現金流量等值換算二、資金等值換算公式2 現金流量的等值換算3. 等差序列現金流量等值換算例題4-8：某企業新購買一臺設備，估計可用5年，不計殘值。使用該設備第一年需支付維護費用1000元，以后逐年遞增500元，年利率為10%，求設備維護費用的現值。二、資金等值換算公式2 現金流量的等值換算3. 等差序列現金流量等值換算 現金流量以某一固定比率逐期遞增或遞減。 hn-1D hn-2D h2D hD D 0 1 2 3 .n-1 n二、資金等值換算公式2 現金流量的等值換算4.等比序列現金流量等值換算二、資金等值換算公式2 現金流量的等值換算4.等比序列現金流量等值