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1、4.2.3直線與圓的方程的應用 y = k x + b直線的方程:Ax+By+C=0（A、B不同時為零）點斜式斜截式兩點式截距式一般式標準方程一般方程x2 y 2DxEyF0(D2+E2-4F0)圓的方程:例4、圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱A2P2的長度（精確到0.01m）yx思考:1.圓心和半徑能直接求出嗎？2.怎樣求出圓的方程？3.怎樣求出支柱A2P2的長度？(用坐標法)解：建立如圖所示的坐標系，設圓心坐標是（0，b）,圓的半徑是r ,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2 .解：建立如圖所示的坐標系，設圓心

2、坐標是（0，b）,圓的半徑是r ,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2 .把P（0，4） B（10，0）代入圓的方程得方程組：02+(4-b)2= r2102+(0-b)2=r2解得，b= -10.5 r2=14.52所以圓的方程是： x2+(y+10.5)2=14.52把點P2的橫坐標x= -2 代入圓的方程，得 (-2)2+(y+10.5)2=14.52因為y0,所以y=14.52-(-2)2 -10.514.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的長度約為3.86m.E例5、已知內接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)OMN用坐標法解決平面幾何問題的步驟：第一步：建立適當的坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素（點、直線、圓），將平面幾何問題轉化為代數問題；第二步：通過代數運算，解決代數問題；第三步：把代數運算結果“翻譯”成幾何結論.練習:oyx(6,0)(2,0)(0,0)ABDCEP練習 某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高4 m. 現

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