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文檔簡介

1、波導模式理論小結（階躍光纖部分）2006年3月1一、階躍光纖的矢量模解三維矢量波動方程分解成橫向分量和縱向分量 圓柱面波導波動方程縱向分量的微分方程2用分離變量法解二階偏微分方程，得到關于R 和 兩個解。其中：m = 0、1、2、- - - 第一類貝塞爾函數 第二類貝塞爾函數變態貝塞爾函數和3纖芯內場量在半徑方向的分布：第一類貝塞爾函數4包層內場量在半徑方向的分布：變態貝塞爾函數5縱向分量Ez 和 Hz的特點：在纖芯內沿半徑方向場量呈駐波分布，用貝塞爾函數描述。在圓周方向場量呈sin m 或 cos m 駐波分布，m是沿圓周方向出現最大值的對數。m = 0 對應子午光線。沿z軸呈行波狀態，波的

2、相位常數為。在包層內沿半徑方向呈漸消場，用變態貝塞爾函數描述，以保證電磁波能量集中在纖芯和邊界面附近。在圓周方向場量分布和纖芯內相同，以保證滿足界面邊界條件。具有表面波特性。否則成為輻射波而不是導波。6纖芯內的場解A1， B1是待定常數包層內的場解A2， B2是待定常數注意兩個貝塞爾函數的差異。（3.8）（3.9）縱向分量（3.2）式場解用貝塞爾函數表示，則有：7引入兩個參數： 表示纖芯內場沿半徑a方向分布規律 纖芯內橫向傳播常數 表示包層內場沿半徑a方向衰減程度 包層內橫向衰減系數 表示軸向相位常數，與波矢量k0和橫向傳播常數kc之間有確定關系：8二、導波模的特征方程利用邊界條件（邊界場的切向分量連續）確定特征方程：其中弱導波光纖（ a18兩種極端狀態：遠

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