1、高中數(shù)學超全壓軸題,吃透了高考絕對滿分（附解析）教學之道 2018-12-07 18:08高考數(shù)學的最后一道題是分值最重，也是最難的一道題，不少學生望而生 畏。但是我們都知道高考數(shù)學壓軸題是得分的高主，是拉開學生數(shù)學成績 的題型，就算是成績比較好的同學也往往在最后一道壓軸題上錯失分數(shù)。 根據(jù)湯老師的教學經(jīng)歷，最后一道壓軸題一般都是給少數(shù)學生準備的，或 者是那些偏愛數(shù)學的學生準備的，很多孩子都不會做。現(xiàn)在，臨近高考，不少家長也在為孩子尋找各種學習資料，學生也已經(jīng)進 入了復習的狀態(tài)，要知道復習就要學會把時間用到刀子上，要做就一定要 做最有用的練習，要背就一定要背最重要的考點。在復習的時候，高中數(shù)

2、學這塊要明確每一章節(jié)要學習的重難點內容是什么，常考的點在哪里；認真學習強化整個高中數(shù)學的知識點，鞏固方面要到位，特別是概念性的內容！為了幫助學生更好的復習高考壓軸題，范老師特意抽空分析了一下近幾年 的高考數(shù)學試卷，最后的壓軸題大概就是我歸納的以下類型，接下來就為 大家分享以下“高中數(shù)學典高考壓軸題型”的資訊，題型以例題為主！有解析！這些壓軸題不僅出現(xiàn)的幾率高，而且知識量非常大，考驗同學們的綜合 應用能力，所以希望同學們好好研究研究。希望各位高考生能夠勞逸結合，考上理想院校。希望家長們都能為孩子收藏打印出來，沒事做幾道，高考的時候，輕松考 滿分！高考數(shù)學壓軸題大全1.C本小題耨分14分）如圖.設

3、拋物線C ：）=/的焦點為F,動點P在直線7X -2 = 上運動,過p作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與捎物線C分別相切于A、B兩點.（1）求AAPB的直心G的軌跡方程（2）證明NPFA:/PFB帆（1）設切點A、B坐標分別為（.%疝和工見），.*切線AP的方程為，2xzx-y-xi =0:切線BP的方程為：2x.x -y-xf =0;解得P點的坐標為.”=工,jp =與kJ所以 APB的重心G的坐標為二包工t班二心.y0* 71 * 工; X； * 與七 （七 * X,）2 -工內 4X- - L兀=-3- =3=5=-所以,-3,%，4戈；，由點P在直線I上運動.從而得到重心G的貌跡方程

4、為，五一（一3+ 4x）-2 = 0,即y = 1（4r; -x + 2）.0.且七十心=當，由N 14即2的取值范圍是 .于是，直線AB的方程為丁-3 = Y工-1),即3，口-4 =0.戶+y； = AHv；戶+y； = AHv；十 y； = A二。廣 4 X.J 三) 0 J - y2 Xm 打)=o.3(工 i)y十乃N (1, 3)是AB的中點，而+. = 2,力+力=6,從而左4s = -1.又由N (3 3)在橢回內，.；l3xl2+=12,2的取值范圍是(12. too).豆線AB的方程為y-3=- (x-1),即x+y-4=0.(II )解法1： ：CD垂直平分AB, .直線

5、CD的方程為y-3=x-1,即x-y*2=0,代入橢國方程，整理得 4/+4工+4-么=0.又設CV3*)D(d：CD的中點為C(x0：y0),則.：。是方程的兩根，, X3 4%=_L且 = Cr3 +工4)=Xo + 2 = ,RPaK/(- -.).4/ /于是由弦長公式可褥CD j 于是由弦長公式可褥CD j X3 T4 |= J2(2 - 3).將直線AB的方程x+y-4=0,代入橢圖方程得4.1-8K+16-2=0 同理可得|浦|Ji +力 |陽-:2(，-12).丁當丸12時，2（2-3） J2Gl假設存在尤）12,使得A、B、Cx D四點共圓，則CD必為圄的直徑，點M為圓心.,

6、1 3 一十一一 4j-點M到直線AB的距離為公KL.r： 2 /=%.41412于是，由、式和勾股定理可得 、9 2-12 2-3 , CD,I A I =1 MB I = d +1 T- I = T-1 = H T- I 工&工工4tav故當412時，A、B、C、D四點勻在以M為圓心，衛(wèi)為半徑的圓上. 2（注，上述解法中最后一步可按如下解法獲得：）A、B、C、D其圓OAACD為直角三角形,A為直角U |AN產=|CN| , |DN|,即（ =（竽+dx竽-辦 由式知，式左邊=上空,2 -由和知.式右出_（收且 3） 3?乂,2（：-3） 3無）_/.3 9_2-122.22222式成立，即

7、A、B、C、。四點共刪.解法2,由（口）解法1及入12,CD垂直平分AB,，直線CD方程為丁-3 =工-1,代入橢圖方程，整理得4k? + 4k + 4-2=0.將直線AB的方程x，y-4=0,代入橢圖方程.整理得4/一. +16-4 = 0.解和式可得八2=在手=士不妨設加+ 1712.3 +內1）（匚孚1,匕耍）,0（ 士經(jīng).塔三）.,3 J一 12 3 3 4 J入3 . J亮 12、 22 ,3+-12- Ji-3 3-J2-3-DJ=(;) 計算可得5而二0.二A在以CD為直徑的圓上又B為A關于CD的對稱點，A、B、C，D四點共圓(注.也可用編股定理證明AC，AD)3.(本小題滿分14分)已知不等式3十；十, 十：；log2L其中為大于2的整數(shù)，口。幻表示不超過1。幻的最大整數(shù) 設斂列q的各項為正，且滿足4 = b(b0),4. 4%,力=234 十 外.！(1 )證明 &o.都有L 5本小題主要考查數(shù)列、極限及不等式的綜合應用以及歸的遞報的思想.(I )證法1： ;當22時。3時有，- J %b 2b 22b2b2 + blog: n證法2,設/m)=1+ L+L,首先利用敵學歸納法證不等式 2 3 n，3)時，不等式成立，即生W-, l-f(左)b則 “=，-)+& 0-),L1ZSakb(k + l)bbb=(2)/W*b