1、小學數學課堂教學中操作有效性的思考 操作是學生根據教師創設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種活動。按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯系，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重復人類的認識過程，又不同于直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。 一把握好學生動手操作的時機 學具操作

2、是一種定向的心智活動，其方向決定于教學目標，其過程和結果要有利于揭示概念的本質特征和知識間的內在聯系。所以，在學生動手操作前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。 楊莉莉老師在教時，先提出如下問題讓學生預習：-學生經過親自剪拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方形和平行四邊形的內在聯系，得出不變的有：面積；平行四邊形底與長方形的長相等,平行四邊形高與長方形的寬相等。教學中這樣安排，除了能對學生新舊認知進行有效的整合，培養學生的探索精神外，還不失時機地滲透了一些重要的數學思想，如轉化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學生的空間觀念。這種安排，這正如羅杰斯所認為的：“

3、怎樣呈現教材并不重要，重要的是要引導學生從教材中獲取個人意義。” 根據心理學家的研究(如皮亞杰)，兒童的認知結構類似于一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。毫無疑問，這個認識螺璇中布滿很多的結點，這些結點就是認知的生長點，它起著承上啟下的、構筑兒童知識大廈的基礎作用。如果當這些結點正在生長時，就讓學生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功的效果。 例如： 孫燕老師在當然，操作問題的設計、編制與探究要求的擬定、提出，既要有挑戰性，能夠喚起學生操作熱情和探究

4、欲望；又要有適切性，能使多數學生經過努力有所獲，亦即我們常說的“跳一跳，夠得著”。為此，相應的策略，一是在學生原有學習基礎的最近發展區內設置問題，提出要求，使新的學習課題與原有知識的固著點之間保持適度的潛在距離。二是根據學生的不同認知水平，因人而異地提出操作問題及其要求。有時，還可將問題分解，形成有若干臺階的“問題群”，使問題的難易程度與學生的能力相匹配。 所提問題可以保持一定的認知差距：怎樣轉化成面積公式已知的圖形？也可以點明轉化方向：怎樣拼成一個平行四邊形，以縮短認知差距。對于梯形面積公式的得出，可以只提一個中心問題：怎樣由已知的面積公式得出梯形面積公式？也可以分解成問題群：平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？等等。此外，對于學有余力的學生還可以提出尋找多種轉化、推導方式的要求。 二操作時的有關策略 從反饋的情況看，有些學生在操作中擺的不是同一種圖形，這可能是老師在布置任務的過程中，這些同學沒聽清楚或是沒等老師說完就急著開始先擺了。通過這些加法算式去探尋乘法的意義，恐怕也