1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若正比例函數ykx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD32如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數為（ ）A30B45C60D753中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61024關于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A0BCD5下列計算正確的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+

3、2a2=a26如圖，若ab，1=60，則2的度數為（）A40B60C120D1507孫子算經是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD8在-，0，2這四個數中，最小的數是( )ABC0D29|的倒數是（ ）A2BCD210如圖，平行于x軸的直線與函數，的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側，C為x軸上的一個動點，若的面積為4，則的值為A

4、8BC4D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個圓的半徑為2，弦長是2，求這條弦所對的圓周角是_12不等式組的非負整數解的個數是_13在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點的坐標分別是A(4，1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段AB，若點A的坐標為(2，2)，則點B的坐標為_14舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰失敗，則該項成績為 0，甲、乙是同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績如下（單位：公斤）：如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇_（填“甲” 或“乙”），理由是_15計算3結果等于_16已知，大正

5、方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_厘米17若正多邊形的一個內角等于140，則這個正多邊形的邊數是_. 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有_名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形

6、的圓心角為_；請補全條形統計圖；（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率19（5分）為有效治理污染，改善生態環境，山西太原成為國內首個實現純電動出租車的城市，綠色環保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內時普通燃油出租車和純電

7、動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型313元2.3元/公里純電動型38元2元/公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內），結果發現，正常情況下乘坐純電動出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節省0.8元，求張先生家到單位的路程20（8分）如圖1,點和矩形的邊都在直線上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點.已知: ,矩形自右向左在直線上平移,當點到達點時,矩形停止運動.在平移過程中,設矩形對角線與半圓的交點為 (點為半圓上遠離點的交點).如圖2，若與半圓相切，求的值；如圖3，當與半圓有兩個交點時，求線段的取值范圍；若線段的長為20，直

8、接寫出此時的值. 21（10分）計算：（3.14）0+|1|2sin45+（1）122（10分）為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結果保留整數，參考數據：1.414，1.732）23（12分）如圖,已知二次函數與x軸交于A、B兩點,A在B左側,點C是點A下方,且ACx軸.(1)已知A(3，0),B(1，0),AC=OA求拋物線解析式和直線OC的解析式；點P從O出發,以每秒2個單位的速度沿x軸負半軸方向

9、運動,Q從O出發,以每秒個單位的速度沿OC方向運動,運動時間為t.直線PQ與拋物線的一個交點記為M,當2PM=QM時,求t的值(直接寫出結果,不需要寫過程)(2)過C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(E、F在x軸下方),過E作EGx軸于G,連CG,BF,求證：CGBF24（14分）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業污染45%B汽車尾氣排放C爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）請根據統計圖表回答下列問題：本次

10、被調查的市民共有多少人？并求和的值；請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區域所對應的圓心角的度數；若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】設該點的坐標為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數圖象上的點的坐標特征可得出k=1，再利用正比例函數的性質可得出k=-1，此題得解【詳解】設該點的坐標為（a，b），則|b|1|a|，點（a，b）在正比例函數ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及正比例

11、函數的性質，利用一次函數圖象上點的坐標特征，找出k=1是解題的關鍵2、C【解析】試題分析：過點D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C考點：1矩形；2平行線的性質.3、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9.6106，故選B考點：科學記數法表示較大的數4、D【解析】首先根據不等式的性質，解出x，由數軸可知，x-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x，由數軸可知，所以，解得；故選：【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數軸上表示不等式的解集，在表示解集時“”，“”

12、要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示5、D【解析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項A錯誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項B錯誤，a2a3=a5，故選項C錯誤，-3a2+2a2=-a2，故選項D正確，故選：D【點睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數冪相乘以及合并同類項，比較基礎，難度不大.6、C【解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.平行線的性質定理：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，

13、兩條平行線之間的距離處處相等.7、A【解析】根據“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組8、D【解析】根據正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，1這四個數中，10，故最小的數為：1故選D【點睛】本題考查了實數的大小比較，解答本題的關鍵是熟練掌握實數的大小比較方法，特別是兩個負數的大小比較.9、D【解析】根據絕對值的性質，可化簡絕對值，根據倒數的

14、意義，可得答案【詳解】|=，的倒數是2；|的倒數是2，故選D【點睛】本題考查了實數的性質，分子分母交換位置是求一個數倒數的關鍵10、A【解析】【分析】設，根據反比例函數圖象上點的坐標特征得出，根據三角形的面積公式得到，即可求出【詳解】軸，B兩點縱坐標相同，設，則，故選A【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟知點在函數的圖象上，則點的坐標滿足函數的解析式是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、60或120【解析】首先根據題意畫出圖形,過點O作ODAB于點D, 通過垂徑定理, 即可推出AOD的度數, 求得AOB的度數, 然后根據圓周角定理,即可推

15、出AMB和ANB的度數.【詳解】解：如圖：連接OA,過點O作ODAB 于點D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,AOD=, AOB=,AMB=,ANB=.故答案為: 或.【點睛】本題主要考查垂徑定理與圓周角定理，注意弦所對的圓周角有兩個，他們互為補角.12、1【解析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：解得：x，解得：x1，不等式組的解集為x1，其非負整數解為0、1、2、3、4共1個，故答案為1【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是

16、：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解13、 (5，4)【解析】試題解析：由于圖形平移過程中,對應點的平移規律相同,由點A到點A可知,點的橫坐標減6,縱坐標加3,故點B的坐標為 即 故答案為: 14、乙 乙的比賽成績比較穩定 【解析】觀察表格中的數據可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩定，據此可得結論【詳解】觀察表格中的數據可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩定； 乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩定；所以要選派一名選手參加國際比賽，應該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩定 故答案為乙，乙的比賽

17、成績比較穩定【點睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好15、1【解析】根據二次根式的乘法法則進行計算即可.【詳解】 故答案為：1【點睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運算法則是解題的關鍵.16、1或5.【解析】小正方形的高不變，根據面積即可求出小正方形平移的距離【詳解】解：當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為221，如圖，小正方形平移距離為1厘米；如圖，小正方形平移距離為4+15厘米故答案為1或5，【點睛】此題考查了平移的性質，要明確，平移前后圖形的形狀

18、和面積不變畫出圖形即可直觀解答17、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數，再利用外角和定理求出求邊數首先根據求出外角度數，再利用外角和定理求出邊數正多邊形的一個內角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考點：多邊形內角與外角三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）60；90；統計圖詳見解析；（2）300；（3）【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數除以占的百分比得出學生總數，求出“基本了解”的學生占的百分比，乘以360得到結果，補全條形統計圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，

19、乘以900即可得到結果；（3）列表得出所有等可能的情況數，找出兩人打平的情況數，即可求出所求的概率試題解析：（1）根據題意得：3050%=60（名），“了解”人數為60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為100%=25%，占的角度為25%360=90，補全條形統計圖如圖所示：（2）根據題意得：900=300（人），則估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情況

20、有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P=考點：1、條形統計圖，2、扇形統計圖，3、列表法與樹狀圖法19、8.2 km【解析】首先設小明家到單位的路程是x千米，根據題意列出方程進行求解【詳解】解：設小明家到單位的路程是x千米依題意，得13+2.3（x3）=8+2（x3）+0.8x解得：x=8.2答：小明家到單位的路程是8.2千米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是解題關鍵20、（1）；（2）；（3）或【解析】（1）如圖2，連接OP，則DF與半圓相切，利用OPDFCD（AAS），可得：OD=DF=30；（2）利用，求出，則；DF與半圓相切，由（1）知：PD=CD=18，即可求解；（3

21、）設PG=GH=m，則：，求出，利用，即可求解.【詳解】（1）如圖，連接與半圓相切，在矩形中，根據勾股定理，得在和中，（2）如圖，當點與點重合時，過點作與點，則且，由（1）知：，當與半圓相切時，由（1）知：，（3）設半圓與矩形對角線交于點P、H，過點O作OGDF，則PG=GH，則，設：PG=GH=m，則：，整理得：25m2-640m+1216=0，解得：，.【點睛】本題考查的是圓的基本知識綜合運用，涉及到直線與圓的位置關系、解直角三角形等知識，其中（3），正確畫圖，作等腰三角形OPH的高OG，是本題的關鍵21、【解析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數值、負整數指數冪的性質化簡，進而求出

22、答案【詳解】原式【點睛】考核知識點：三角函數混合運算.正確計算是關鍵.22、涼亭P到公路l的距離為273.2m【解析】分析：作PDAB于D，構造出RtAPD與RtBPD，根據AB的長度利用特殊角的三角函數值求解【詳解】詳解：作PDAB于D設BD=x，則AD=x+1EAP=60，PAB=9060=30在RtBPD中，FBP=45，PBD=BPD=45，PD=DB=x在RtAPD中，PAB=30，PD=tan30AD，即DB=PD=tan30AD=x=（1+x），解得：x273.2，PD=273.2答：涼亭P到公路l的距離為273.2m【點睛】此題考查的是直角三角形的性質，解答此題的關鍵是構造出兩個特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函數值解答23、 (1)y=x24x3；y=x；t= 或；（2）證明見解析.【解析】(1)把A(3，0),B(1，0)代入二次函數解析式即可求出；由AC=OA知C點坐標為(-3,-3),故可求出直線OC的解析式；由題意得OP=2t,P(2t，0)，過Q作QHx軸于H,得OH=HQ=t,可得Q(t,t),直線 PQ為yx2t，過M作MGx軸于G,由，則2PGGH，由，得， 于是，解得，從而求出M(3t,t)或M（），再分情況計算即可； (2) 過F作FHx軸于H，想辦法證得tan