1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數是無理數的是（ ）A227B38C0.414414414D322以下列數值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，63如圖,BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50,則A=( ).A60B80C70D504甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數比乙單位多1元.若設甲單位有x人捐款，則所列方程是( )ABCD5如圖，中，在上，在上，則的度數是（ ）ABCD6如圖,在ABC中,

3、AB=AC,AD、CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是( )ABCBACCADDCE7下列各數中是無理數的是（ ）AB0CD0.1616616661（相鄰兩個1間依次增加1個6）8已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數是（）A8B9C10D119下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD10下列長度的三條線段不能構成直角三角形的是（ ）A3、4、5B5、12、13C2、4、D6、7、811我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設正方形ADOF的邊

4、長為，則（ ）A12B16C20D2412平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知1=2，請你添加一個條件_，使得ABDACD（添一個即可）14如圖，將直線向右平移到直線處，則_.15已知，則_16x減去y大于-4，用不等式表示為_.17已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為_.18已知C、D兩點在線段AB的中垂線上，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，ABBC，AC求證：ADCD20（8分）已知中，過頂點作射線.（1）當射線在

5、外部時，如圖，點在射線上，連結、，已知，（）.試證明是直角三角形；求線段的長.（用含的代數式表示）（2）當射線在內部時，如圖，過點作于點，連結，請寫出線段、的數量關系，并說明理由.21（8分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足為點D，M為線段DB上一動點（不包括端點），點N在直線AC左上方且NCM=131，CN=CM，如圖（1）求證：ACN=AMC；（2）記ANC得面積為1，記ABC得面積為1求證：；（3）延長線段AB到點P，使BP=BM，如圖探究線段AC與線段DB滿足什么數量關系時對于滿足條件的任意點M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）22（10分）某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分

6、分，學生得分均為整數，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優秀這次競賽中甲、乙兩組學生成績統計分析表和成績分布的折線統計圖如圖所示組別平均分中位數方差合格率優秀率甲組乙組（1）求出成績統計分析表中，的值；（2）小英同學說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略上！”觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由23（10分）如圖，、在上，求證：.24（10分）已知和是兩個等腰直角三角形，.連接，是的中點，連接、(1)如圖，當

7、與在同一直線上時，求證：；(2)如圖，當時，求證：25（12分）如圖，在中，平分交于點，點是邊上一點,連接，若，求證：26如圖，點、分別在、上運動（不與點重合）（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點若，則為多少度？請說明理由猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數式直接表示出米）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由于無理數就是無限不循環小數初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及0.1010010001，等有這樣規

8、律的數由此即可判定選擇項.【詳解】解：A、227是有理數，故選項錯誤；B、38=2是有理數，故選項錯誤；C、C. 0.414414414是有理數，故選項錯誤；D、32=42是無理數，故選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了無理數的定義注意帶根號的數與無理數的區別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數2、D【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷

9、能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數3、A【分析】根據角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可求出A的度數【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角，難度適中4、A【分析】先用x的代數式表示出甲單位人均捐款數和乙單位人均捐款數，再根據甲單位人均捐款數比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，

10、根據題意，得.故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是列出方程的關鍵.5、B【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質可求出，從而可得，最后根據三角形的外角性質即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質、等邊三角形的性質、三角形的外角性質等知識點，熟記并靈活運用各性質是解題關鍵6、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE【詳解】如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，A

11、DBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【分析】根據無理數的概念進行判斷【詳解】A選項：是有理數；B選項：0是有理數；C選項：8是有理數；D選項：1616616661（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環小數，故是無理數故選：D【點睛】考查了無理數的定義，解題關鍵是抓住：無理數常見的三種類型開不盡的方根；特定結構的無限不循環小數；含的數8、C【詳解】一個正多邊形的一個外角為36 ，這個正多邊形的邊數是36036=10，故

12、選C9、C【解析】根據平方根、立方根的運算及性質逐個判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根、立方根的運算及性質，解題的關鍵是熟記運算性質10、D【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A、32+42=52，此三角形是直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，不符合題意；C、22+（）2=42，此三角形是直角三角形，不符合題意；D、62+728

13、2，此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷11、D【分析】設正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的性質、勾股

14、定理等知識；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵12、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分故選A考點：特殊四邊形的性質二、填空題（每題4分，共24分）13、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對應相等，一組對應角相等，故添加AB=AC后可根據SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案為AB=AC14、1【分析】直接利用平移的性質結合

15、三角形外角的性質得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1801180701故答案為：1【點睛】此題主要考查了平移的性質以及平行線的性質，正確轉化角的關系是解題關鍵15、【分析】先把代數式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.16、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據此列不等式【詳解】解：根據題意，則不等式為：；故答案為：.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次

16、不等式，解答本題的關鍵是讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式17、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數學思想，因為C點可能在線段AB上，即在A、B兩點之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，線段cm，cm；當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，線段cm，cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm【點睛】本題主要考查一個分類討論的數學思想，題目整體的難度不大，但解題過程中一定要認真的分析，避免遺漏可能出現的情況.

17、18、或【解析】根據軸對稱性可得，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解【詳解】解：、D兩點在線段AB的中垂線上，在中，如圖1，或如圖2，故答案為：或【點睛】考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，熟記線段的軸對稱性是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】連接AC，根據等邊對等角得到BACBCA，因為AC，則可以得到CADACD，根據等角對等邊可得到ADDC【詳解】連接AC，ABBC，BACBCABADBCD，CADACDADCD【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，熟練掌握，即可解題.20、（1）詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）根據勾股

18、定理的逆定理進行判斷；過點C作CECD交DB的延長線于點E，利用同角的余角相等證明3=4，1=E，進而證明ACDBCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點C作CFCD交BD的延長線于點F，先證ACD=BCF，再證ACDBCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）又ABD是直角三角形如圖，過點C作CECD交DB的延長線于點E，3+BCD=ACD=90，4+BCD=DCE=903=4由知ABD是直角三角形又1=E在和中，ACDBCE，又，由勾股定理得（）（2）AD、BD、CD的數量關系為：，理由如下：如圖，過點C作CFCD交BD的延長線于點F，ACD=90

19、+5，BCF=90+5ACD=BCFBDADADB=906+7=90ACB=909=8=90又6=87=9和中ACDBCFCD=CF，AD=BF又DCF=90由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD【點睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當AC=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，證明見解析【分析】（1）由三角形的內角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）過點N作NEAC于E，由“AAS”可證NECCDM，可得NE=CD，由三角形面積公式可求解；（3）過

20、點N作NEAC于E，由“SAS”可證NEACDP，可得AN=CP【詳解】（1）BAC=41，AMC=18041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC；（2）過點N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）當AC=2BD時，對于滿足條件的任意點N，AN=CP始終成立，理由如下：過點N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=DPNE=CD，NEA=CDP=90，AE=

21、DP，NEACDP（SAS），AN=PC【點睛】本題三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質，三角形內角和定理，三角形面積公式等知識，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵22、（1）6，7.2；（2）甲組；（3）理由見詳解.【分析】中位數是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，偶數個數量的中位數中間兩個數之和，平均分所有人分數之和總人數，.【詳解】（1）甲組：總人數10人，第5人分數6分，第6人分數6分，中位數乙組：平均分（2）小英是甲組的.理由是：乙組的平均分7.2分，高于小英的7分，如果在乙組的話小英應該是排名屬中游略下。（3）第一條理由：乙組的平均分7.2分高于甲組的平均分6.8

22、分，乙組整體成績高于甲組；第二條理由：乙組的中位數高于甲組，說明乙組處于中游的成績多于甲組.【點睛】平均分的計算理解，中位數的計算理解23、見解析【分析】根據已知條件來證明兩個三角形全等(AAS)，即可證明.【詳解】證明：，在ABF和DCE中，【點睛】本題考查的是全等三角形的判斷和性質.24、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H，證明為BED是等腰直角三角形和M是BD的中點即可求證結論；（2）如圖所示，做輔助線，推出BM、ME是中位線進而求證結論【詳解】證明（1）如圖所示，延長BM交EF于點D，延長AB交CF于點H 易知：ABC和

23、BCH均為等腰直角三角形ABBCBH點B為線段AH的中點又點M是線段AF的中點BM是AHF的中位線BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中點AMFM在ABM和FDM中ABMFDM(ASA)BMDM，M是BD的中點EM是EBD斜邊上的高EMBM（2）如圖所示，延長AB交CE于點D，連接DF，易知ABC和BCD均為等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD點B是AD的中點，又點M是AF的中點BMDF延長FE交CB于點G，連接AG，易知CEF和CEG均為等腰直角三角形CEEFEG，CFCG點E是FG的中點，又點M是AF的中點MEAG在ACG與DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【點睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質：兩銳角都是45，兩條直角邊相等、三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊