1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D142五個新籃球的質量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過標準質量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標準質量的克數(shù)僅從輕重的角

2、度看，最接近標準的籃球的質量是（）A2.5B0.6C+0.7D+53九章算術是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸4如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BH

3、AF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結論：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個A2B3C4D55在平面直角坐標系xOy中，將點N（1，2）繞點O旋轉180，得到的對應點的坐標是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6下列運算結果是無理數(shù)的是（）A3BCD7濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經濟平穩(wěn)運行，地區(qū)生產總值增長8%左右，社會消費品零售總額增長12%左右，一般公共預算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標試點，濰柴集團收入突破2000億元，榮獲中國商標金獎其中，數(shù)字2000

4、億元用科學記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010108不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱錐D四棱錐9若ABCABC，A=40，C=110，則B等于（ ）A30B50C40D7010如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AFCE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A4+3B4+C+D+3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點E在正

5、方形ABCD的外部，DCE=DEC，連接AE交CD于點F，CDE的平分線交EF于點G，AE=2DG若BC=8，則AF=_12若關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_13計算(2)3+(3)_.14若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_15如果a，b分別是2016的兩個平方根，那么a+bab=_16為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_17關于x的一元二次方程x2+4xk=0有實數(shù)根，則k的取

6、值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）小明對,四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機選出一個，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學認為是，乙同學認為不是.你認為誰說的對，并說明理由.19（5分）P是外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若，則點P為的“特征點”當?shù)陌霃綖?時在點、中，的“特征點”是_；點P在直線上，若點P為的“特征點”求b的取值范

7、圍；的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍20（8分）如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點P 坐標（n，0）（1）點C坐標為 ；（2）求出小球飛行中最高點N的坐標（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數(shù)yx2的圖象上運動；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍21（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+

8、bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）22（10分）已知P是O外一點，PO交O于點C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度數(shù)為60，連接PB求BC的長；求證：PB是O的切線23（12分

9、）已知頂點為A的拋物線ya(x)22經過點B(，2)，點C(，2)(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若OPMMAF，求POE的面積；(3)如圖2，點Q是折線ABC上一點，過點Q作QNy軸，過點E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN，若點N落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標24（14分）如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，DFAE于點F，求證：AEBCDF.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四

10、邊形的性質可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質和等腰三角形的性質，解題關鍵是把所求線段轉化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.2、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標準的籃球的質量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標準的籃球的質量是-0.6，故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)

11、，掌握正數(shù)和負數(shù)的定義以及意義是解題的關鍵3、C【解析】分析：設O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選C點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題4、C【解析】根據(jù)AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內角及角平分線進行角度轉換證明EGEB，F(xiàn)GFB，即可判定選項；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，由四邊形BEG

12、F是菱形轉換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉換證明OAEOBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BHAF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB，F(xiàn)GFB，四邊形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.

13、5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四邊形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABD

14、BC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正確；在FAB和PBC中，F(xiàn)ABPBC（ASA），BFCP，錯誤；綜上所述，正確的有4個，故選：C【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形，菱形的判定與性質等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學生對有關于四邊形的性質的知識有一系統(tǒng)的掌握5、A【解析】根據(jù)點N（1，2）繞點O旋轉180，所得到的對應點與點N關于原點中心對稱求解即可.【詳解】將點N（1，2）繞點O旋轉180，得到的對應點與點N關于原點中心對稱，點N（1，2），得到的對應點的坐標是（1，2）.故選A.【點睛】本題考查了旋轉的性質，由旋轉的性質

15、得到的對應點與點N關于原點中心對稱是解答本題的關鍵.6、B【解析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案【詳解】A選項：原式326，故A不是無理數(shù)；B選項：原式，故B是無理數(shù)；C選項：原式6，故C不是無理數(shù)；D選項：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【點睛】考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型7、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選：C【點睛】考查科學

16、記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點：幾何體的形狀9、A【解析】利用三角形內角和求B，然后根據(jù)相似三角形的性質求解.【詳解】解：根據(jù)三角形內角和定理可得：B=30，根據(jù)相似三角形的性質可得：B=B=30.故選：A.【點睛】本題考查相似三角形的性質，掌握相似三角形對應角相等是本題的解題關鍵.10、A【解析】連AC，OC，BC線段CF掃過的面積扇形M

17、AH的面積+MCH的面積，從而證明即可解決問題【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設CD交AB于H，CD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直徑，點F在以AC為直徑的M上運動，當E從A運動到D時，點F從A運動到H，連接MH，MAMH，CF掃過的面積為，故選：A【點睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】如圖作DHAE于H，連接CG設DG=x，DCE=DEC，DC=DE，四邊形ABCD是正方形，AD=DC，ADF=90，DA=DE，DHAE，AH=HE=DG，

18、在GDC與GDE中，GDCGDE（SAS），GC=GE，DEG=DCG=DAF，AFD=CFG，ADF=CGF=90，2GDE+2DEG=90，GDE+DEG=45，DGH=45，在RtADH中，AD=8，AH=x，DH=x，82=x2+（x）2，解得：x=，ADHAFD，,AF=4故答案為412、m=- 【解析】根據(jù)題意可以得到=0，從而可以求得m的值【詳解】關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，=，解得：.故答案為.13、-9【解析】根據(jù)有理數(shù)的計算即可求解.【詳解】(2)3+(3)=-6-3=-9【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.14、1【解析】根據(jù)根與系

19、數(shù)的關系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2018，mn=-1， 則原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則x1+x2=-ba，x1x2=ca解題時要注意這兩個關 系的合理應用15、1【解析】先由平方根的應用得出a，b的值，進而得出a+b=0，代入即可得出結論【詳解】a，b分別是1的兩個平方根， a，b分別是1的兩個平

20、方根，a+b=0，ab=a（a）=a2=1，a+bab=0（1）=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了平方根的性質和意義，解本題的關鍵是熟練掌握平方根的性質16、17【解析】8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時.17、k1【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出結論詳解：關于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數(shù)根，=12-11（-k）=16+1k0，解得：k-1故答案為k-1點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數(shù)

21、根”是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同學，見解析.【解析】（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進一步得到四個中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進一步得到四個中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解【詳解】解：（1）A超市共有員工：2062.532（人），360801001

22、2060，四個超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：604：5：6：3，B超市有女工：2025（人）；（2）C超市有女工：2030（人）四個超市共有女工：2090（人）從這些女工中隨機選出一個，正好是C超市的概率為 （3）乙同學.理由：D超市有女工2015（人），共有員工1575%20（人），再招進男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為75【點睛】本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖的綜合，以及概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1）、；（2）或，【解析】據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得答案；根據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得，根據(jù)等腰直角三角形

23、的性質，可得答案；根據(jù)垂線段最短，可得PC最短，根據(jù)等腰直角三角形的性質，可得，根據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得答案【詳解】解：，點是的“特征點”；，點是的“特征點”；，點不是的“特征點”；故答案為、如圖1，在上，若存在的“特征點”點P，點O到直線的距離直線交y軸于點E，過O作直線于點H因為在中，可知可得同理可得的取值范圍是：如圖2，設C點坐標為，直線，線段MN上的所有點都不是的“特征點”，即，解得或，點C的橫坐標的取值范圍是或，故答案為 ：（1）、；（2）或，【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，解的關鍵是利用若，則點P為的“特征點”；解的關鍵是利用等腰直角三角形的性質得出OE的長；解的關鍵是利

24、用等腰直角三角形的性質得出，又利用了20、（1）（3，3）；（2）頂點 N 坐標為（，）；（3）詳見解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性質及A、B、D三點的坐標求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得出答案；（3）將點N的坐標代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根據(jù)“小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐”知：當x=2時y3，當x=3時y2，據(jù)此列出關于n的不等式組，解之可得【詳解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 則點 C（3，3），故答案為：（3，3）；

25、（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，拋物線解析式為 yx2+nx（x）2+，頂點 N 坐標為（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，拋物線的頂點在函數(shù) yx2的圖象上運動；（4）根據(jù)題意，得：當 x2 時 y3，當 x3 時 y2， 即，解得：n【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質及將實際問題轉化為二次函數(shù)的問題能力21、（1）y=x2+2x+4；M（1,5）；（2）2m4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）【解析】試題分析：（1）將點A、點C的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出b、

26、c的值，通過配方法得到點M的坐標；（2）點M是沿著對稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得MCP=90，則若PCM與BCD相似，則要進行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對應比值求出點坐標試題解析：（1）把點A（3，1），點C（0，4）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得，解得 二次函數(shù)解析式為y=x2+2x+4， 配方得y=（x1）2+5，點M的坐標為（1，5）；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，把點A（3，1），C（0，4）代入得， 解得：直線AC的解析

27、式為y=x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點E、點F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=x+4解得y=3，則點E坐標為（1，3），點F坐標為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連接MC，作MGy軸并延長交AC于點N，則點G坐標為（0，5） MG=1，GC=54=1MC=， 把y=5代入y=x+4解得x=1，則點N坐標為（1，5），NG=GC，GM=GC， NCG=GCM=45， NCM=90，由此可知，若點P在AC上，則MCP=90，則點D與點C必為相似三角形對應點若有PCMBDC，則有BD=1，CD=3， CP=， CD=DA=3， DCA=45，若點P在y軸右側，作PHy軸

28、， PCH=45，CP= PH=把x=代入y=x+4，解得y=， P1（）；同理可得，若點P在y軸左側，則把x=代入y=x+4，解得y= P2（）；若有PCMCDB，則有 CP=3 PH=3=3，若點P在y軸右側，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若點P在y軸左側，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3（3，1）；P4（3，7）所有符合題意得點P坐標有4個，分別為P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）考點：二次函數(shù)綜合題22、（1）BC=2；（2）見解析【解析】試題分析：（1）連接OB，根據(jù)已知條件判定OBC的等邊三角形，則BC=OC=2；（2）欲證明PB是O的切線，只需證得OBPB即可（1）解：如圖，連接OBABOC，AOC=60，OAB=30，OB=OA，OBA=OAB=30，BOC=60，OB=OC，OBC的等邊三角形，BC=OC又OC=2，BC=2；（2）證明：由（1）知，OBC的等邊三角形，則COB=60，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60，OCB=2P，P=30，OBP=90，即OBPB又OB是半徑，PB是O的切線考點：切線的判定23、 (1) y(x)22；(2)POE的面積為或；(3)點Q的坐標為(，)或(，2)或(，2)【解析】（1）將點B坐標代入解析式求得a的值即可得；（2）