1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（ ）A-5B-2C3D52方程x23x0的根是（ ）Ax0Bx3C，D，3如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a-1b04若在同一直角坐標系中，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，則有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k205已知二次函數ya（x2）2+c，當xx1時，函數值為y1；當xx2時，函數值為y2，若

3、|x12|x22|，則下列表達式正確的是（）Ay1+y20By1y20Ca（y1y2）0Da（y1+y2）06如圖所示，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（）A25：24B16：15C5：4D4：37如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：；GDE=45；DG=DE在以上4個結論中，正確的共有( )個A1個B2 個C3 個D4個8若正比例函數ykx的圖象上一點（除原點外）到x軸的距離與到y軸的距離之比為3，且y值

4、隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD39在海南建省辦經濟特區30周年之際，中央決定創建海南自貿區（港），引發全球高度關注據統計，4月份互聯網信息中提及“海南”一詞的次數約48500000次，數據48500000科學記數法表示為（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.48510810小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統計圖在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數和中位數分別是（）A50，50B50，30C80，50D30，50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某中學數學教研組有25名教師，將他們分成三

5、組，在3845（歲）組內有8名教師，那么這個小組的頻率是_。12若3，a，4，5的眾數是4，則這組數據的平均數是_13用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_cm14如圖，四邊形ABCD內接于O，AB是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，若P40，則ADC_15如圖，將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點B，D在AC的兩側，連接BD，交AC于點O，取AC，BD的中點E，F，連接EF若AB12，BC5，且ADCD，則EF的長為_16分解因式：a3a= 17如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a

6、）是反比例函數（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.19（5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，已知點A（3，0），B（0，3），C（1，0）（1）求此拋物線的解析式（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PDAB于點D動點P在什么位置時，PDE的周長最大，求出此時P點的坐標20（8分）如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸，

7、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數的圖象交于點求反比例函數的表達式；若點C在反比例函數的圖象上，點D在x軸上，當四邊形ABCD是平行四邊形時，求點D的坐標21（10分）解不等式組并寫出它的整數解22（10分） 某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖根據統計圖的信息解決下列問題：（1）本次調查的學生有多少人？（2）補全上面的條形統計圖；（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是 ；（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能

8、喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？23（12分）先化簡代數式，再從1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值24（14分）黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案

9、，使實際所花費用最省，并求出最省的費用參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據一次函數的有關性質得到當k-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據一次函數的有關性質得到當k1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項【詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為

10、k-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k1即k-3或k1所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2故選B【點睛】本題考查了一次函數y=kx+b（k0）的性質：當k0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸2、D【解析】先將方程左邊提公因式x，解方程即可得答案【詳解】x23x0，x（x3）0，x10，x23，故選：D【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接開平方法、公式法、因式分解法等，熟練

11、掌握并靈活運用適當的方法是解題關鍵3、C【解析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析【詳解】A、因為b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項A錯誤；B、因為b0a，所以ab0，故選項B錯誤；C、因為b-10a1，所以1a+1b0，故選項C正確；D、因為b-10a1，所以1a-1b0，故選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數4、D【解析】當k1，k2同號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象有交點；當k1，k2異號時，正比例函數yk1x與反比例函數y的圖象無交點，即可得當k1k20時，正比例函數yk

12、1x與反比例函數y的圖象無交點，故選D.5、C【解析】分a1和a1兩種情況根據二次函數的對稱性確定出y1與y2的大小關系，然后對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：a1時，二次函數圖象開口向上，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負情況，a（y1y2）1，a1時，二次函數圖象開口向下，|x12|x22|，y1y2，無法確定y1+y2的正負情況，a（y1y2）1，綜上所述，表達式正確的是a（y1y2）1故選：C【點睛】本題主要考查二次函數的性質，利用了二次函數的對稱性，關鍵要掌握根據二次項系數a的正負分情況討論6、A【解析】先根據圖形翻折的性質可得到四邊形EFGH是矩形，再根據全等

13、三角形的判定定理得出RtAHERtCFG，再由勾股定理及直角三角形的面積公式即可解答【詳解】1=2，3=4，2+3=90，HEF=90，同理四邊形EFGH的其它內角都是90，四邊形EFGH是矩形，EH=FG（矩形的對邊相等），又1+4=90，4+5=90，1=5（等量代換），同理5=7=8，1=8，RtAHERtCFG，AH=CF=FN，又HD=HN，AD=HF，在RtHEF中，EH=3，EF=4，根據勾股定理得HF=5，又HEEF=HFEM，EM=，又AE=EM=EB（折疊后A、B都落在M點上），AB=2EM=，AD：AB=5：=25：1故選A【點睛】本題考查的是圖形的翻折變換，解題過程中應

14、注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，折疊以后的圖形與原圖形全等7、C【解析】【分析】根據正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，A=GFD=90，于是根據“HL”判定ADGFDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根據全等三角形性質可求得GDE=45，再抓住BEF是等腰三角形，而GED顯然不是等腰三角形，判斷是錯誤的【詳解】由折疊可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，正確；正方形邊長是12，BE=EC=EF=6，設AG=FG=x，則E

15、G=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12x）2，解得：x=4AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正確；ADGFDG，DCEDFE，ADG=FDG,FDE=CDEGDE=45.正確； BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，錯誤；正確說法是故選：C【點睛】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，有一定的難度8、B【解析】設該點的坐標為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數圖象上的點的坐標特征可得出k=1，再利用正比例函數的性質可得出k=-1，此題得解【詳解】設該點的

16、坐標為（a，b），則|b|1|a|，點（a，b）在正比例函數ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及正比例函數的性質，利用一次函數圖象上點的坐標特征，找出k=1是解題的關鍵9、C【解析】依據科學記數法的含義即可判斷.【詳解】解：48511111=4.85117，故本題選擇C.【點睛】把一個數M記成a11n（1|a|11，n為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法規律：（1）當|a|1時，n的值為a的整數位數減1；（2）當|a|1時，n的值是第一個不是1的數字前1的個數，包括整數位上的110、A【解析】分析：根據扇形統計圖分

17、別求出購買課外書花費分別為100、80、50、30、20元的同學人數，再根據眾數、中位數的定義即可求解詳解：由扇形統計圖可知，購買課外書花費為100元的同學有：2010%=2（人），購買課外書花費為80元的同學有：2025%=5（人），購買課外書花費為50元的同學有：2040%=8（人），購買課外書花費為30元的同學有：2020%=4（人），購買課外書花費為20元的同學有：205%=1（人），20個數據為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數為50元，中位數為

18、（50+50）2=50（元） 故選A點睛：本題考查了扇形統計圖，平均數，中位數與眾數，注意掌握通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、0.1【解析】根據頻率的求法：頻率=，即可求解【詳解】解：根據題意，38-45歲組內的教師有8名，即頻數為8，而總數為25；故這個小組的頻率是為=0.1；故答案為0.1【點睛】本題考查頻率、頻數的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻率的求法：頻率=12、4【解析】試題分析：先根據眾數的定義求出a的值，再根據平均數的定義列出算式，再進行計算即可試題解析：3，a，4，5的眾數是4，a=4，這組數據的平均

19、數是（3+4+4+5）4=4.考點：1.算術平均數；2.眾數13、1【解析】解：設圓錐的底面圓半徑為r，根據題意得1r=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm故答案為：1【點睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵14、115【解析】根據過C點的切線與AB的延長線交于P點，P=40，可以求得OCP和OBC的度數，又根據圓內接四邊形對角互補，可以求得D的度數，本題得以解決【詳解】解：連接OC，如右圖所示，由題意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四邊形ABCD是圓內接四邊形，D+ABC=180，D=115，故答案為：115【點睛】本題考查切線

20、的性質、圓內接四邊形，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件15、【解析】先求出BE的值，作DMAB，DNBC延長線，先證明ADMCDN（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據正方形的性質得BM=BN，設AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據BD為正方形的對角線可得出BD=， BF=BD=， EF=.【詳解】ABC=ADC，A,B,C,D四點共圓，AC為直徑，E為AC的中點，E為此圓圓心，F為弦BD中點，EFBD，連接BE，BE=AC=；作DMAB，DNBC延長線，BAD=BCN,在ADM和CDN中，ADMCDN（AAS），AM=CN，DM

21、=DN，DMB=DNC=ABC=90,四邊形BNDM為矩形，又DM=DN,矩形BNDM為正方形，BM=BN，設AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，12-x=5+x，x=,BN=，BD為正方形BNDM的對角線，BD=BN=，BF=BD=，EF=.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質與全等三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質與應用.16、【解析】a3a=a(a2-1)=17、【解析】待定系數法，曲線上點的坐標與方程的關系，反比例函數圖象的對稱性，正方形的性質【分析】由反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設小正方形的邊長為b，

22、圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數的解析式：反比例函數的圖象關于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點O，直線AB的解析式為：x=2點P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點P在反比例函數（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數的解析式為：三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見詳解【解析】根據角平分線的定義可得ABD=CBD，然后利用“邊角邊”證明ABD和CBD全等，根據全等三角形對應角相等可得ADB=

23、CDB，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可【詳解】證明：BD為ABC的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，點P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，確定出全等三角形并得到ADB=CDB是解題的關鍵19、（1）y=x22x+1；（2）（ ，）【解析】（1）將A（-1，0），B（0，1），C（1，0）三點的坐標代入y=ax2+bx+c，運用待定系數法即可求出此拋物線的解析式；（2）先證明AOB是等腰直角三角形，得出BAO=45，再證明PDE是等腰直

24、角三角形，則PE越大，PDE的周長越大，再運用待定系數法求出直線AB的解析式為y=x+1，則可設P點的坐標為（x，-x2-2x+1），E點的坐標為（x，x+1），那么PE=（-x2-2x+1）-（x+1）=-（x+）2+，根據二次函數的性質可知當x=-時，PE最大，PDE的周長也最大將x=-代入-x2-2x+1，進而得到P點的坐標【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經過點A（1，0），B（0，1），C（1，0），解得，拋物線的解析式為y=x22x+1；（2）A（1，0），B（0，1），OA=OB=1，AOB是等腰直角三角形，BAO=45PFx軸，AEF=9045=45，又PDAB，PD

25、E是等腰直角三角形，PE越大，PDE的周長越大設直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得，即直線AB的解析式為y=x+1設P點的坐標為（x，x22x+1），E點的坐標為（x，x+1），則PE=（x22x+1）（x+1）=x21x=（x+）2+，所以當x=時，PE最大，PDE的周長也最大當x=時，x22x+1=（）22（）+1=，即點P坐標為（，）時，PDE的周長最大【點睛】本題是二次函數的綜合題型，其中涉及到的知識點有運用待定系數法求二次函數、一次函數的解析式，等腰直角三角形的判定與性質，二次函數的性質，三角形的周長，綜合性較強，難度適中20、（1）y= （1）（1，0）【解析】（1）將點M的

26、坐標代入一次函數解析式求得a的值；然后將點M的坐標代入反比例函數解析式，求得k的值即可；（1）根據平行四邊形的性質得到BCAD且BDAD，結合圖形與坐標的性質求得點D的坐標【詳解】解：（1）點M（a，4）在直線y=1x+1上，4=1a+1，解得a=1，M（1，4），將其代入y=得到：k=xy=14=4，反比例函數y=（x0）的表達式為y=；（1）平面直角坐標系中，直線y=1x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，當x=0時，y=1當y=0時，x=1，B（0，1），A（1，0）BCAD，點C的縱坐標也等于1，且點C在反比例函數圖象上，將y=1代入y=，得1=，解得x=1，C（1，1）四邊形ABCD

27、是平行四邊形，BCAD且BD=AD，由B（0，1），C（1，1）兩點的坐標知，BCAD又BC=1，AD=1，A（1，0），點D在點A的右側，點D的坐標是（1，0）【點睛】考查了反比例函數與一次函數交點問題熟練掌握平行四邊形的性質和函數圖象上點的坐標特征是解決問題的關鍵，難度適中21、不等式組的解集是5x1，整數解是6，1【解析】先分別求出兩個不等式的解，求出解集，再根據整數的定義得到答案.【詳解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式組的解集是5x1，不等式組的整數解是6，1【點睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握求一元一次不等式組的方法22、（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根據喜好A口味的牛奶的學生人數和所占百