1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若中剛好有 ，則稱此三角形為“可愛三角形”，并且 稱作“可愛角”現有 一個“可愛且等腰的三角形”，那么聰明的同學們知道這個三角形的“可愛角”應該是（ ）A或 B或 C或D或或2數據5，7，8，8，9的眾數是（ ）A5B7C8D9、3如圖，在ABC中，ABAC，ABC75，E為BC延長線上一點，ABC與

2、ACE的平分線相交于點D則D的度數為（）A15B17.5C20D22.54下列各分式中，最簡分式是（ ）ABCD5如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D16如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D107如圖，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列結論：BC平分ABE；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC其中正確的個數為（ ）A1個B2個C3個D4個8在根式中最簡二次根式是（）ABCD9已知：2

3、m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D610如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點坐標是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當P的坐標是(2，5)時，那么，正確的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若AEN=133，則B的度數為_12若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，8cm，則它的面積是_cm113請用“如果，那么”的形

4、式寫一個命題_14如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“”方向排列，如，根據這個規律，第2019個點的坐標為_15如圖，CD平分ACB，AEDC交BC的延長線于E，若ACE=80，則CAE= _16在ABC中，將B、C按如圖所示方式折疊，點B、C均落于邊BC上一點G處，線段MN、EF為折痕若A82，則MGE_17若多項式是一個完全平方式，則_.18在平面直角坐標系中, 點B(1,2)是由點A(-1,2)向右平移a個單位長度得到,則a的值為_三、解答題(共66分)19（10分）甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小

5、時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示，小明父親出發多少小時，行進中的兩車相距8千米.20（6分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內角的大小21（6分）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數22（8分）計算題：（寫出解題步驟，直接寫答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+3

6、2+（-1）202023（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的RtDEF的另兩個頂點E，F分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上（1）如圖1，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則SDEF+SCEFSABC，求當SDEFSCEF2時，AC邊的長；（2）如圖2，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數量關系；（3）如圖3，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊

7、AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數量關系24（8分）如圖是某機器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質量25（10分）如圖，在和中，與 相交于，（1）求證：；（2）請用無刻度的直尺在下圖中作出的中點26（10分）解方程組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據三角形內角和為180且等腰三角形的兩個底角相等，再結合題中一個角是另一個角的2倍即可求解【詳解】解：由

8、題意可知：設這個等腰三角形為ABC，且，情況一：當B是底角時，則另一底角為A，且A=B=2C，由三角形內角和為180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此時可愛角為A=72，情況二：當C是底角，則另一底角為A，且B=2A=2C，由三角形內角和為180可知：A+B+C=180，4C=180，即C=45，此時可愛角為A=45，故選：C【點睛】本題借助三角形內角和考查了新定義題型，關鍵是讀懂題目意思，熟練掌握等腰三角形的兩底角相等及三角形內角和為1802、C【詳解】解：根據眾數是一組數據中出現次數最多的數，數據5、7、1、1、9中1出現了2次，且次數最多，所以眾數是1故選

9、C【點睛】本題考查眾數3、A【分析】先根據角平分線的定義DCEDCA，DBCABD37.5，再根據三角形外角性質得，再根據三角形內角和定理代入計算即可求解.【詳解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故選：A【點睛】根據這角平分線的定義、根據三角形外角性質、三角形內角和定理知識點靈活應用4、A【分析】根據最簡分式的標準：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項符合題意. =m

10、-n，故B選項不符合題意， = ，故C 選項不符合題意，= ，故D 選項不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題最簡分式的標準：分子，分母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標準是解題關鍵.5、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.6、C【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調整成180

11、時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調整成180時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C7、C【解析】分析：根據平行線的性質、角平分線的定義、余角的定義作答詳解：BCBD，DBE+CBE=90，ABC+DBF=90，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，正確；由A

12、BCE，BC平分ABE、ACE易證ACB=CBE，ACBE正確；BCAD，BCD+D=90正確；無法證明DBF=60，故錯誤故選C點睛：此題難度中等，需靈活應用平行線的性質、角平分線的定義、余角的定義等知識點8、C【分析】根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】是最簡二次根式；，被開方數含分母，不是最簡二次根式；是最簡二次根式；，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式9、B【分析】根據同底數冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111

13、故選：B【點睛】本題考查的知識點是同底數冪的乘法的逆運算，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵10、D【分析】（1）根據非負數的性質即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x

14、6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數圖象上點的坐標特征，求得交點坐標是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案為7012、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面積=斜邊=5=40.【點睛】掌握直角三角形斜邊上的中線

15、等于斜邊的一半是解題的關鍵.13、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論答案不唯一，例如：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等14、（45,6）【分析】根據圖形推導出：當n為奇數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當n為偶數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）. 然后根據2019=4526，可推導出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共有的點，最后再倒推6個點的坐標即為所求.【詳解】解：由

16、圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（1,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（3,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（1,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（5,0）；故當n為奇數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當n為偶數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n

17、=44由規律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點的坐標為：（45,6）.故答案為: （45,6）.【點睛】此題考查的是圖形的探索規律題，根據圖形探索規律并歸納公式是解決此題的關鍵.15、【詳解】ACE80，又CD平分，AEDC，CAE180-80-50=50故答案為：5016、1【分析】由折疊的性質可知：BMGB，CEGC，根據三角形的內角和為180，可求出B+C的度數，進而得到MGB+EGC的度數，問題得解【詳解】解：線段MN、EF為折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案為

18、：1【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，解題的關鍵是利用整體思想得到MGB+EGC的度數17、-1或1【分析】首末兩項是x和3這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9=x2+mx+32，mx=23x，解得m=1或-1故答案為-1或1【點睛】本題考查完全平方式，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解18、1【分析】根據平面直角坐標系中，點坐標的平移規律即可得【詳解】點向右平移a個單位長度得到解得故答案為：1【點睛】本題

19、考查了平面直角坐標系中，點坐標的平移規律，掌握點坐標的平移規律是解題關鍵設某點坐標為，則有：（1）其向右平移a個單位長度得到的點坐標為；（1）其向左平移a個單位長度得到的點坐標為；（3）其向上平移b個單位長度得到的點坐標為；（4）其向下平移b個單位長度得到的點坐標為，規律總結為“左減右加，上加下減”三、解答題(共66分)19、出發或小時時，行進中的兩車相距8千米【分析】根據圖象求出小明和父親的速度，然后設小明的父親出發x小時兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，小聰及父親的速度為：千米/時，小明的父親速度為：千米/時，設小明的父親出發小時兩車相距8千米

20、，則小聰及父親出發的時間為小時根據題意得：或，解得或，所以，出發或小時時，行進中的兩車相距8千米【點睛】本題考查了一次函數的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，從圖中準確獲取信息求出兩人的速度是解題的關鍵，易錯點在于要分兩種情況求解20、各內角都是60【分析】根據線段垂直平分線的性質得到ABACBC，根據等邊三角形的性質解答【詳解】解：AD是BC的垂直平分線，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC為等邊三角形，ABC各內角的度數都是60【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定和性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵21、（1

21、）60 （2）24【分析】本題主要考查分式方程的應用. 等量關系為：工作時間=工作總量工作效率，根據題意可得出：甲隊的總工作量+乙隊的總工作量=1，由此可列出方程求解【詳解】解：（1）設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，根據題意得：解之得：x=60，經檢驗：x=60是原方程的解所以乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數為60天（2）設兩隊合做完成這項工程所需的天數為y天，根據題意得：()y=1，解之得：y=24，所以兩隊合做完成這項工程所需的天數為24天22、（1）；（2）【分析】（1）分別按照有理數的乘方，算術平方根以及絕對值的化簡方法計算，并合并；（2）分別按照求算術平方根，求立方根乘方及有理

22、數的除法等運算即可【詳解】（1）-22+|-2| =；（2）+32+（-1）2020=9-39+1=【點睛】本題考查了實數的混合運算，牢記相關計算法則，并熟練運用，是解題的關鍵23、（1）4；（2）成立，理由詳見解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）證明DE是ABC的中位線，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，證出四邊形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）連接CD，證明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出結論；（3）不成立；連接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五邊形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【詳解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四邊形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D為AB邊的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四邊形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CD