1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在33的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與ABC成軸對稱A6個B5個C4個D3個2在3.14；這五個數中，無理數有（）A0個B1個C2個D3個3如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm24如圖，中，的垂直平分線交于點，垂足為點若，則的長為（ ）A BCD5一個等腰三角形一邊長等于6，一邊長等于5，則它周長的為（ ）A16B17C18D16或17

3、6在實數（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數有（ ）A2個B3個C4個D5個7如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁8下列圖象不能反映y是x的函數的是（ ）ABCD9如圖，在中，點是邊上任一點，點分別是的中點，連結，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD10下列運算正確的是（）AB（CD11若，則下列式子錯誤的是（ ）ABCD12要使分式有意義，則x的取值應滿足（）Ax4Bx2Cx4Dx2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是中邊上的中線，點分別為和的中點，如果的面積是，則陰影部分的面積是_14分解因式：= 15化為最簡二次根式_16已知點A（m+

4、3，2）與點B（1，n1）關于y軸對稱，則代數式（m+n）2017的值為 17已知:實數m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于_18若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）計算：（1）2+|2|（）120（8分）如圖，ABC=60，1=1（1）求3的度數；（1）若ADBC，AF=6,求DF的長21（8分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，C

5、F兩兩相交于D，E，F三點（D，E，F三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進一步探究發現，ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD=a，AD=b，AB=c，請探索a，b，c滿足的等量關系22（10分）有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積23（10分）如圖，一次函數ykx+b的圖象經過點A （2，6），與x軸交于點B，與正比例函數y3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1（1）求AB的函數表達式；（2）若點D在y軸負

6、半軸，且滿足SCODSBOC，求點D的坐標24（10分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數25（12分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產品共件,每銷售件甲產品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產品可獲得利潤萬元,設該商場銷售了甲產品(件),銷售甲、乙兩種產品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數表達式;(2)若每件甲產品成本為萬元,每件乙產品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種

7、產品各為多少件時,能獲得最大利潤.26兩位同學將一個二次三項式進行因式分解時，一名同學因為看錯了一次項系數而分解成：，另一位同學因為看錯了常數項而分解成了.請求出原多項式，并將它因式分解.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個.【點睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關鍵.2、D【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可

8、判定選擇項【詳解】解：3.14是有限小數，屬于有理數；是分數，屬于有理數無理數有；共3個故選：D【點睛】本題考查實數的分類，掌握有理數及無理數的概念是本題的解題關鍵3、B【詳解】延長AP交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故選B考點：1.等腰三角形的判定與性質；2.三角形的面積4、D【分析】由線段垂直平分線的性質解得，再由直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平

9、分線，故選：D【點睛】本題考查垂直平分線的性質、含30角的直角三角形等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵5、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能夠成三角形，周長為：5+5+6=1綜上所述：周長為1或2故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況

10、是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解答本題的關鍵6、B【解析】先根據立方根、算術平方根進行計算，再根據無理數的概念判斷【詳解】是有理數，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數，共3個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數的概念、立方根、算術平方根，掌握無限不循環小數叫做無理數是解題的關鍵7、B【分析】根據全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據SA無法判定它們全等，故本選項錯誤；B、ABC和乙所示三角形根據SAS可判定它們全等，故本選項正確；C、ABC和丙所示三角形根據SA無法判定它們全等，故本選項錯誤；D、ABC和丁所示三角形根據AA無法判定它們

11、全等，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8、C【詳解】解：A當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，不符合題意；B當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，；不符合題意C當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數，符合題意；D當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，不符合題意故選C9、C【分析】根據三角形中線及中位線的性質即可得到三角形面積之

12、間的關系，進而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，FC中點，F是AD中點， ，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關系，熟練掌握相關性質定理是解決本題的關鍵.10、C【詳解】A、xx2=x3同底數冪的乘法，底數不變指數相加，故本選項錯誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數不變指數相乘，故本選項錯誤C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；D、a6a2=a4同底數冪的除法，底數不變指數相減，故本選項錯誤故選C【點睛】同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘.11、B【分析】根據不等式的基本性質逐一判斷即可

13、【詳解】A將不等式的兩邊同時減去3，可得，故本選項正確； B將不等式的兩邊同時乘（-1），可得，再將不等式的兩邊同時加3，可得，故本選項錯誤； C 將不等式的兩邊同時加2，可得，所以，故本選項正確；D 將不等式的兩邊同時除以3，可得，故本選項正確故選B【點睛】此題考查的是不等式的變形，掌握不等式的基本性質是解決此題的關鍵12、A【分析】根據分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據三角形面積公式由點D為AB的中點得到SB

14、CD=SADC=SABC=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由點F為AE的中點得到SDEF=SADE=1【詳解】解：點D為BC的中點，SBCD=SADC=SABC=8，點E為CD的中點，SADE=SACE=SA CD=4，點F為AE的中點，SDEF=SADE=1，即陰影部分的面積為1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質，掌握基本性質是解題的關鍵14、ab（a+3）（a3）【解析】試題分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考點：提公因式法與公式法的綜合運用15、【解析】根據二次根式的性質化簡即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查的是最

15、簡二次根式，掌握二次根式的性質是解題的關鍵16、1【詳解】解：點A（m3，2）與點B（1，n1）關于y軸對稱，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案為1【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，若兩個關于y軸對稱，則這兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等17、1【分析】根據多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可【詳解】m+n=3，mn=2，(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關鍵注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項18、x2【解析】根據分式有意義的條件進行

16、求解即可.【詳解】由題意得：x+20，解得：x-2，故答案為：x-2.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、21【分析】根據二次根式的除法法則、負整數指數冪和完全平方公式計算【詳解】解：原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍.20、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性質，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）

17、由（1）3=ABC=60，由ADBC，則1=1=30，則ABF=30=1，則BF=AF=6，即可求出DF的長度【詳解】解：（1）根據題意，由三角形的外角性質，得3=1+ABF，1=1，3=1+ABF，ABC=ABF+1=60，3=60；（1）由（1）可知，3=60，ADBC，ADB=90，1=30，3=1+ABF，ABF=30，1=1=30，ABF=1=30，BF=AF=6，【點睛】本題考查了30直角三角形的性質，三角形的外角性質，以及等角對等邊，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行求解21、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）

18、由正三角形的性質得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECA

19、F，ADB=BEC=CFA，FDE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點：1.全等三角形的判定與性質；1.勾股定理.22、【分析】連接AC根據勾股定理求得AC的長，從而根據勾股定理的逆定理發現ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積【詳解】連接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四邊形ABCD()【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，能求出AC

20、D=90是解此題的關鍵23、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得點C的坐標，再根據待定系數法即可得到AB的函數表達式；（2）設D（0，m）（m0），依據SCOD=SBOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）【詳解】解：（1）當x1時，y3x3，C（1，3），將A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直線AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，則x4，B（4，0），設D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函

21、數解析式以及三角形的面積，解題時注意利用待定系數法解題24、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內角和求出BAC=100,進而求出BAD=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點睛】本題考查了垂直平分線