1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應三角形(如圖)的對應點所具有的性質是( ).A對應點所連線段都

2、相等B對應點所連線段被對稱軸平分C對應點連線與對稱軸垂直D對應點連線互相平行2如圖，已知ABCD，ABCD，AEFD，則圖中的全等三角形有（ ）對A4B3C2D13若關于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則其頂角為（ ）A45B135C45或67.5D45或1355要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）AxBxCxDx6如圖，有三種規格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張現使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b

3、7點P(2，4)與點Q(6，4)的位置關系是（ ）A關于直線x2對稱B關于直線y2對稱C關于x軸對稱D關于y軸對稱8如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分給出下列三個結論：；其中正確的結論共有（ ）個ABCD9如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l BC，然后作ABC關于直線l對稱的ABC，P為線段AC上一動點，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D210對于函數y2x+1，下列結論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點坐標為（0，1）C它的圖象必經過點（1，3）D它的圖象經過第一、二、三象限二、填空題(每小題3分,共24分)

4、11在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_12如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，則PFE的度數是_13如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內），連接AB，則AB的長為_14函數 y 中自變量 x 的取值范圍是_15如圖，在中，的垂直平分線交于

5、點，且，則的度數為_16點在第四象限內，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_173.145精確到百分位的近似數是_18計算的結果是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+與反比例函數y=(x0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，ACx軸于C，BDy軸于D（1）求a 、b及k的值；（2）連接OA，OB，求AOB的面積20（6分）閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點之間的距離可以用公式MN計算解答下列問題：（1）若點P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點間的距離；（2）若點A

6、（1，2），B（4，2），點O是坐標原點，判斷AOB是什么三角形，并說明理由21（6分）已知一次函數的圖象經過點.（1）若函數圖象經過原點，求k，b的值（2）若點是該函數圖象上的點，當時，總有，且圖象不經過第三象限，求k的取值范圍.（3）點在函數圖象上，若，求n的取值范圍.22（8分）（）計算：（）+|2|（）1（）因式分解：（a4b）（a+b）+3ab（）化簡：23（8分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數圖像如下圖所示：（1）根據圖像，直接寫出y1、y2關

7、于x的函數關系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數關系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.24（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點D過射線AD上一點M作BM的垂線，交直線AC于點N（1）如圖1，點M在AD上，若N15，BC2，則線段AM的長為 ；（2）如圖2，點M在AD上，求證：BMNM；（3）若點M在AD的延長線上，則AB，AM，AN之間有何數量關系？直接寫出你的結論，不證明25（10分）如圖，（1）畫出關于軸對稱的圖形（2）請寫出點、的坐標：（ ， ）（ ， ）

8、（ ， ）26（10分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點之間的關系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關于直線對稱，則這兩圖形的對應點連線被對稱軸直線垂直平分，當圖形平移后，兩圖形的對應點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛

9、】本題主要考查軸對稱圖形的性質，熟悉掌握性質是關鍵.2、B【分析】分別利用SAS，SAS，SSS來判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【詳解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三對故選B3、D【分析】根據分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式

10、方程的解，利用分式方程的增根得出關于m的方程是解題關鍵4、D【解析】如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數為45.如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故選：D.5、B【解析】二次根式的被開方數應為非負數，列不等式求解【詳解】由題意得：1-2x0，解得x，故選B【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義6、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為

11、b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長7、A【分析】根據軸對稱的性質解決問題即可【詳解】解：點P（2，4）與點Q（6，4）的位置關系是關于直線x2對稱，故選：A【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知軸對稱的性質8、D【分析】由BFAC，是的角平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即

12、可證得DB=DC；根據證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形全等的判定及性質，角平分線的定義.9、A【分析】連接AA，根據現有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，可得點A關于AC對稱的點是B，可得當點P與點C重合時，APPB

13、取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點A關于AC對稱的點是B，當點P與點C重合時，APPB取最小值，此時APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，掌握知識點是解題關鍵10、C【分析】根據一次函數的圖象和性質，以及一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數解析式系數的幾何意義，逐一判斷選項，

14、即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結論A不符合題意；當y0時，2x+10，解得：x，函數y2x+1的圖象與x軸交點坐標為(，0)，結論B不符合題意；當x1時，y2x+13，函數y2x+1的圖象必經過點(1，3)，結論C符合題意；k20，b10，函數y2x+1的圖象經過第一、二、四象限，結論D不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查一次函數的圖象和性質，掌握一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數解析式系數的幾何意義，是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關系|PAPB|AB；當A、B、

15、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）12、50【分析】依據平行線的性質，即可得到EFC的度數，再求出CFQ，即可求出PFE的度數【詳解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，將EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFE

16、EFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案為：50【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及翻折問題的綜合應用，正確掌握平行線的性質和軸對稱的性質是解題的關鍵13、2.【詳解】過點D作DFBE于點F，過點B作BGAD于點G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點：1軸對稱；2等邊三角形.14、【分析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于1【詳解】解：根據題意得：x-21，解得：x2故答案為：x2【點睛】本題考查了分式有意

17、義的條件，解題的關鍵是掌握當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1.15、90【分析】根據題意利用線段的垂直平分線的性質，推出CE=CA，進而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB是等邊三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握相關基本知識.16、 (2,1).【解析】根據點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標分別為正

18、數、負數，又點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，點P的橫坐標為2，縱坐標為1.故點P的坐標為(2,1).故答案為：(2,1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握第四象限內點的坐標特征.17、3.1.【分析】根據近似數的精確度求解3.145精確到百分位就是精確到數字4這一位，后一位數字5四舍五入即可.【詳解】解：3.1453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字18、【分析】根據積的乘方的

19、逆運算，把原式變形為指數相同的，然后利用有理數的乘方和乘法法則進行計算即可【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關鍵，注意負數的奇次方是負數三、解答題(共66分)19、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B兩點坐標代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點坐標，再把A（或B）點坐標代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，根據SAOB=SEOF-SAEO-SBFO求解即可.【詳解】（1）將點A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達式中，得： ；，A（-4，）、B（-1，2）將B（-1

20、,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F（0，） 由圖可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，需要掌握根據待定系數法求函數解析式的方法解答此類試題的依據是：求一次函數解析式需要知道直線上兩點的坐標；根據三角形的面積及一邊的長，可以求得該邊上的高20、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根據兩點間的距離公式計

21、算；（2）根據勾股定理的逆定理解答【詳解】解：(1)P，Q兩點間的距離13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+(22)225，則AO2+BO2AB2，AOB是直角三角形故答案為(1)13；(2)AOB是直角三角形.【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個三角形就是直角三角形21、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函數的圖象經過點，得到：b=-3k-4，即，結合條件，得到：

22、k0且-3k-40，進而求出k的范圍；（3）同（2）求出一次函數解析式為：，把，代入一次函數解析式，得到，消去k，得到m關于n的表達式，進而即可得到n的范圍.【詳解】（1）一次函數的圖象經過點，-4=3k+b，函數圖象經過原點，b=0，k=，即k=，b=0；（2）一次函數的圖象經過點，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函數解析式為：點是該函數圖象上的點，當時，總有，且圖象不經過第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函數的圖象經過點，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函數解析式為：點在函數圖象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【點睛】本題主要考查待定系

23、數法求一次函數解析式，一次函數的圖象和性質以及一次函數和不等式（組）的綜合，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵.22、（）3；（）（a+2b）（a2b）；（）【解析】試題分析：（）根據負整數指數冪的意義、絕對值的意義和二次根式的乘法法則計算；（）先展開合并得到原式=a2-4b2，然后利用平方差公式進行因式分解；（）先把括號內通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=- ，最后進行通分即可試題解析：（）原式=-+2-2=-2+2-2=-3；（）原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab=a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；（）原式= = =- = =-23、（1）（0 x

24、10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）直接運用待定系數法就可以求出y1、y2關于x的函數圖關系式；（2）分別根據當0 x時，當x6時，當6x10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可【詳解】（1）設y1=k1x，由圖可知，函數圖象經過點（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），設y2=k2x+b，由圖可知，函數圖象經過點（0，600），（6，0），則，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）由題意，得60 x=-100 x+

25、600 x=，當0 x時，S=y2-y1=-160 x+600；當x6時，S=y1-y2=160 x-600；當6x10時，S=60 x；即；（3）由題意，得當A加油站在甲地與B加油站之間時，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，當B加油站在甲地與A加油站之間時，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km24、（1）1；（2）見解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2）過點M作AD的垂線交AB于點E，根據ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，證明BEMNAM，BE=AN，則問題可解；【詳解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BD