1、第四章受彎構件斜截面承載力答案一、填空題1、答：正截面受彎破壞；斜截面受剪破壞。2、答：最大彎矩值處的截面； 支座附近（該處剪力較大）；正截面；斜截面。3、答：斜截面受彎破壞；支座錨 固不足；支座負縱筋的截斷位置不合理。4、答：復合主拉應力。5、答：斜拉 破壞；斜壓破壞；剪壓破壞；斜拉破壞；斜壓破壞。6、答：降低。7、答：剪壓。8、答：提高。9、答：提高。10、答：0.7fbh :17室fbh ；t 0 人 +1.0 t 01.75175（+ 0.24）fbh fbh ;（ 一 + 0.24）fbh ； ftbh0 ；人 + L。 t 0。11、答：斜拉破壞；t 0 人+1.0 七 0斜壓破壞

2、。12、答：倒T形截面梁。13、答：縱筋配筋率。14、答：承擔剪力;甬土目舌亦白 zfrt/r fti c 欠；V V 0.25 P f bh S V S , d 2 d , p 2p承擔支座負彎矩。15、答：c c 0 ； max min sv svmin。16、答：前排彎起筋受拉區彎起點處對應的剪力值；匕。17、答：全部縱筋伸入支 座。18、答：斜截面抗彎；斜截面抗剪；正截面抗彎；斜截面抗彎；正截面抗彎。 19、答：全部伸入支座。20、答：越貼近。21、答：要彎起的；伸入支座的。22、 答：S0 h0/2（S0指該彎起筋的彎起點距其充分利用點的距離）23、答：材料圖 24、答：承擔剪力二、

3、判斷題1、（x） 2、（x） 3、（x） 4、（x） 5、（寸）6、（寸）7、（寸）8、（寸）9、（x） 10、 （x） 11、 （x） 12、（寸）三、選擇題1、答案：C 2、答案：A 3、答案：B 4、答案：B、C 5、答案：C 6、 答案：D 7、答案：D 8、答案：A 9、答案：B 10、答案：A 11、答案： C 12、答案：B 13、答案：B 14、答案：C 15、答案：B 16、答案：C 17、 答案：B 18、答案：E 19、答案：A 20、答案：B 21、答案：B 22、答 案：C 23、答案：B 24、答案：D 25、答案：B 26、答案：B 27、答案: A 28、答案：

4、C 29、答案：C 30、答案：A 31、答案：A 32、答案：D 33、 答案：A 34、答案：C； D四、簡答題1、答：斜截面破壞形態有：斜壓破壞、斜拉破壞、剪壓破壞。它們均屬于 脆性破壞。2、答：在跨中最大彎矩值處，產生正應力值最大，該處剪力為零，則彎矩產生的正應力b即為主拉應力，方向與梁軸平行，所以在跨中發生的是與梁軸垂 直的裂縫，而在支座附近存在著較大的剪力和較小的彎矩，在它們產生的剪應力T和正應力b共同作用下，生成與梁軸有一定的夾角的主拉應力，當主拉應力b pt 超過混凝土的極限抗拉強度時，即發生與主拉應力方向垂直的斜裂縫。3、答：梁內設置箍筋的主要作用有：保證形成良好的鋼筋骨架，

5、保證鋼筋 的正確位置，滿足斜截面抗剪，約束混凝土、提高混凝土的強度和延性。箍筋的 構造要求主要應從以下幾個方面考慮：箍筋間距、箍筋直徑、最小配箍率，箍筋 的肢數、箍筋的封閉形式等。4、答：集中荷載距支座中心線的距離稱為剪跨。，剪跨與梁的截面有效高 度h0之比稱為剪跨比；當矩形截面梁上作用荷載以集中荷載為主（指集中荷載單 獨作用在該梁上在支座處產生的支座剪力Vj與全部荷載共同作用在該梁上在支 座處產生的支座剪力V之比75%時），需要考慮剪跨比人對抗剪承載力的影響， 常取入=。h05、答：理論上可不必設置抗剪箍筋，混凝土足以抵抗外部剪力，但考慮到 一些沒有估計到的因素（不均勻沉降、溫度收縮應力等）

6、有可能引起脆性破壞，為 此應按構造要求設置一定量的箍筋。6、答：滿足p p ，其目的是防止發生斜拉破壞，滿足VM0.25 fbh其睥 睥minc 0目的是防止發生斜壓破壞，這兩種破壞都屬于脆性破壞，抗剪箍筋未得到充分利 用，不經濟，所以在進行受彎構件設計時應予以避免。7、答：由于斜拉破壞時，斜裂縫一旦出現抗剪腹筋馬上屈服，斜截面抗剪 承載力接近于無腹筋梁斜裂縫產生時的抗剪承載力，配置的抗剪筋未發揮作用， 不經濟。斜壓破壞時，與斜裂縫相交的抗剪腹筋未屈服，剪壓區混凝土先壓碎， 雖然斜截面抗剪承載力較高，抗剪筋未得到充分利用，也不經濟。剪壓破壞時， 與斜裂縫相交的抗剪腹筋先屈服，隨后剪壓區混凝土壓

7、碎，鋼筋和混凝土都得到 充分利用，所以斜截面抗剪承載力計算公式依據剪壓破壞時的受力特征建立更為 合理。8、答：應滿足斜截面抗彎、斜截面抗剪、正截面抗彎的要求。在繪制材料 圖時應先滿足正截面抗彎和斜截面抗彎，然后再滿足斜截面抗剪，當不滿足斜截 面抗剪承載力要求時，應適當加密箍筋或增設鴨筋。9、答：彎起筋的受剪承載力公式：匕=0.8sin a，式中：系數0.8為應 力不均勻系數，用來考慮靠近剪壓區的彎起筋在斜截面破壞時，可能達不到鋼筋 的抗拉屈服強度設計值。10、答：繪制材料圖時，梁的跨中縱筋不彎起的直筋，排放在最內層，梁跨 中要彎起的縱筋排放在外層，按先跨中后支座的順序依次由外向內排放。梁支座

8、負縱筋中，不彎起的負直筋，排放在最內層，要彎起的支座負縱筋排放在外層， 按先支座后跨中的順序依次由外向內排放。11、答：當梁內需要設置彎起筋或支座負縱筋時，需要繪制材料圖，確定彎 起筋的位置、數量、排數和支座負縱筋的截斷長度，以保證縱筋彎起后滿足斜截 面抗彎、斜截面抗剪、正截面抗彎3大功能的要求。當梁內不需要設置彎起筋 或支座負縱筋時，則不需要繪制材料圖。12、答：當滿足：p p , S d時可防止發生斜拉破壞；sv sv minmaxmin當滿足：V匕/2。五、計算題1、解取氣=35mm, h=h-氣=500-35=465mm. 計算截面的確定和剪力設計值計算支座邊緣處剪力最大，故應選擇該截

9、面進行抗剪配筋計算。*=1.2, *=1.4, 該截面的剪力設計值為：f152.26kN截面尺寸滿足要求。.驗算可否按構造配箍筋0.7 = 0.7xl.lN/mm2 x200mmx465mm=71.61kN152.26kN應按計算配置腹筋，且應驗算Psv場sv,min。(4).腹筋計算配置腹筋有兩種辦法：一種是只配箍筋，另一種是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般 都是優先選擇箍筋。下面分述兩種方法，以便于讀者掌握。僅配箍筋：由&島+L25右斗島得：152260-71610 = O61s 1.25x 210 x465選用雙肢箍筋？ 8130,則1-2x50.3mm22一= U. / /4mm / mms

10、 130mm滿足計算要求及構造要求。也可這樣計算：選用雙肢箍？ 8，則Asv1=50.3mm2，可求得：= o 24 = 0.24x1-1 = 0.126%hs 200 x200可皿扁210吃=0.7ftbhQ +1.25扁蟲= 71610 + 1.25 x 210 xi|llx465 = 106.154kN由式（5-9）及式（5-6），取a = 45。則有= 152260- 106154 = 272mm吳 0.84sm K 0-8x300 xSm45選用125縱筋作彎起鋼筋，Asb=491mm2，滿足計算要求。核算是否需要第二排彎起鋼筋： 取s200mm，彎起鋼筋水平投影長度、曲-50=45

11、0mm，則截面2-2的剪力可由 相似三角形關系求得：浩斜次藹心皿故不需要第二排彎起鋼筋。其配筋如圖1（仞所示。2、解.已知條件混凝土 C25： f；T1.9N/mm2, f；=1.27N/mm2HPB235 鋼箍：f =210N/mm2yv取氣=40mm,龍蒞龍-氣=600-40=560mm.計算剪力設計值/ =+ 譏 + = jx7.5x5.75 + 92 = 113.56kN集中荷載對支座截面產生剪力K=92kN，則有92/113.56=81%75%，故對該矩 F形截面簡支梁應考慮剪跨比的影響，i=1875+120=1995mm。/ = _a= 1.995m = 3 56 3.0,取1=3

12、.0。褊 0.56m.復核截面尺寸如=% = 560mm幻= 560/ 250 = 2.24 113.26kN截面尺寸符合要求。.可否按構造配箍175 ftbha =-xl.27x250 x560 = 77.79kN 113.56kN2 + 1.03 + 1.0應按計算配箍。(5) .箍筋數量計算選用箍筋直徑為必的雙肢鋼筋，Asv=2X28.3=57mm2；可得所需箍筋間距為：辦也A210 x57x560“s = 187mm1.75 八,113560-77790選s=150mm，符合要求。(6).最小配箍率驗算滿足要求。箍筋沿梁全長均勻配置，梁配筋如圖2所示。圖2本例綜合運用前述受彎構件承載力

13、的計算和構造知識，對一簡支的鋼筋混凝土伸臂梁進行設計，使初學者對梁的設計全貌有較清楚的了解。在題中，初步涉 及到活荷載的布置及內力包絡圖的作法，為梁板結構設計打下基礎。q1=30kNAnq2=1001d4/m篆Ag=401d4/m幺?1S5| I 11851851 I 1185.7皿* 1費Q圖33、解（一）設計條件某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度/1=7.0m，伸臂長度/尸1.86m,由樓面傳來的永久荷載設計值g =34.32kN/m，活荷載設計值q =30kN/m， 211q2=100kN/m （例圖5-5）。采用混凝土強度等級C25，縱向受力鋼筋為HRB335, 箍筋

14、和構造鋼筋為HPB235。試設計該梁并繪制配筋詳圖。（二）梁的內力和內力圖截面尺寸選擇取高跨比h/l=1/10，則h=700mm；按高寬比的一般規定，取 M250mm,h/M2.8。初選h =h-a =700-60=640mm （按兩排布置縱筋）。 0 s荷載計算梁自重設計值（包括梁側15mm厚粉刷重）：g2 = 1.2x0.25x25 + 1.2x17x0.015x0.7 x2 = 5.68kN/m則梁的恒荷載設計值。g =+ g2 = 34.32 + 5.68 = 40kN/m恒荷載g作用于梁上的位置是固定的，計算簡圖如例圖4 （a）；活荷載q1、 q2的作用位置有三種可能情況，見圖4的（

15、b）、（c）、（d）。S M M M M M n M HB圖4每一種活載都不可能脫離恒荷的作用而單獨存在，因此作用于構件上的荷載 分別有（a）+（b）、（a）+（c）、（a）+（d）三種情形。在同一坐標上，畫出這三種情形作用 下的彎矩圖和剪力圖如例圖5-7。顯然，由于活荷載的布置方式不同，梁的內力 圖有很大的差別。設計的目的是要保證各種可能作用下的梁的使用性能，因而要 找出活荷載的最不利布置。上述三種情況下的內力圖的外包線，稱為內力包絡圖。它表示在各種荷載作 用下，構件各截面內力設計值的上下限。按內力包絡圖進行梁的設計可保證構件 在各種荷載作用下的安全性。（三）配筋計算已知條件混凝土強度等級

16、C25，%=1，匕=11.9N/mm2, ,= 1.27N/mm2； HRB335 鋼筋， /=300N/mm2，匕=。.550； HPB235 鋼箍，/ =210N/mm2。截面尺寸驗算沿梁全長的剪力設計值的最大值在B支座左邊緣，匕技266.65kN。*w/M640/250=2.56V4，屬一般梁。O.25/o =0.25x11.9x250 x640 = 476kN= 266.65kN故截面尺寸滿足要求。縱筋計算：一般采用單筋截面(1)跨中截面(M=394.87kN-m)：11.9x250 x6402x394.87=0.4068 甕=0.550300A =捋建=】技有5。片4。司也能=25S

17、2mm.=0.15% x 250 x 700 = 263mm選用 4蟲25+2蟲20, A =2592mm2。s(2)支座截面(M=242.17kN)本梁支座彎矩較小(是跨中彎矩的61%)，可取單排鋼筋，令40mm，則龍O=700-40=660mm。按同樣的計算步驟，可得11.9x250 x660 x 0.2087300也 =1 Jbbnmi選用 2蟲20+2蟲22, A =1390mm2。s選擇支座鋼筋和跨中鋼筋時，應考慮鋼筋規格的協調即跨中縱向鋼筋的彎起問題。現在我們選擇將2蟲20彎起(若支座截面選用2蟲25+2蟲16, A =1384mm2, s則考慮2蟲25的彎起)138.37316.

18、21394.877000斗174 59 203j65- 25488 266 65279.60242 .17235.12210.40105.40222.173006260.4腹筋計算各支座邊緣的剪力設計值己示于圖。(1)可否按構造配箍0.椰島=0.7 x 1.27 x 250 x 640 = 142.24kN /需按計算配箍。(2)箍筋計算方案一：僅考慮箍筋抗剪，并沿梁全長配同一規格箍筋，則V= 266.65kN由叫豹弘 7-0.7/266650-0.7x1.27x250 x 640-_ = 0.741mm1.25 麻為1.25x210 x640選用雙肢箍（仃2） 80sv1=50.3mm2）有

19、s =- = 2X50 3 = 136mm0.7410.741實選？ 8130,滿足計算要求。全梁按此直徑和間距配置箍筋。方案二：配置箍筋和彎起鋼筋共同抗剪。在AB段內配置箍筋和彎起鋼筋，彎起 鋼筋參與抗剪并抵抗B支座負彎矩；BC段仍配雙肢箍。計算過程列表進行（表 1）腹筋計算表表1截面位置A支座B支座左B支座右剪力設計值V（kN）222.17266.65234.50Vc=0.7fbh0(kN)142.2146.7選用箍筋（直徑、間距） 8200 8160Ki +i釧扁蟲她叫 S227.0256.139.65礦一礦.盅、（皿） U. ay sin a234彎起鋼筋選擇2蟲20A、=628mm2

20、 sb彎起點距支座邊緣距離 （mm）250+650=900彎起上點處剪力設計值V2 （kN）266.65(1-900/3809)=203.60是否需第二排彎起筋V2V，不需要（四）進行鋼筋布置和作材料圖（圖6）縱筋的彎起和截斷位置由材料圖確定，故需按比例設計繪制彎矩圖和材料圖。A 支座按計算可以配彎鋼筋，本例中仍將號鋼筋在A支座處彎起。j j：=202u1 .混篇土為C2口，鋼筋HPB235（由）和HRB33S級； 巳混凝土保護層：25nun； 土本圖尺寸為ITIITL-按比例畫出彎矩包絡圖運用材料力學知識可知：AB跨正彎矩包絡線曲（a） + 3）確定AB跨最小彎矩由（i） + 3）確定以上x

21、均為計算截面到A支座中心從標原點的距離。BC跨彎矩由（1）+（刁）確定（以c點為坐標原點）：沮=!（昌+勤）一選取適當比例和坐標，即可繪出彎矩包絡圖。確定各縱筋承擔的彎矩跨中鋼筋4蟲25+2蟲20，由抗剪計算可知需彎起2蟲20，故可將跨中鋼筋分為兩 種：4蟲25伸入支座，2蟲20彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡圖用 虛線分為兩部分，每一部分就是相應鋼筋可承擔的彎矩，虛線與包絡圖的交點就 是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。支座負彎矩鋼筋2塵20+2蟲22,其中2蟲20利用跨中的彎起鋼筋抵抗部分負彎 矩，2蟲22抵抗其余的負彎矩，編號為，兩部分鋼筋也按其面積比例將負彎矩 包絡圖用虛線分成兩部

22、分。在排列鋼筋時，應將伸入支座的跨中鋼筋、最后截斷的負彎矩鋼筋（或不截斷的 負彎矩鋼筋）排在相應彎矩包絡圖內的最長區段內，然后再排列彎起點離支座距 離最近（負彎矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負彎矩鋼筋。確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號筋的材料全部覆蓋相應彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于h /2。故它滿足抗剪、正 0截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離Nh/2）。0確定縱筋截斷位置號筋的理論截斷位置就是按正截面

23、受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長度應不小于20d=400mm，且不小于1.3h =1.3 X0660mm=858mm；同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中C處）和延伸長度應不 小于1.2/+1.7h =1.2 X 661+1.7 X660=1915mm。根據材料圖，可知其實際截斷位 置由尺寸1620mm控制。號筋的理論截斷點是圖中的E和尸，其中20d=440mm； 1.2+*=1.2 X 728+660=1534mm。根據材料圖，該筋的左端截斷位置由1534mm控制。（五）繪梁的配筋圖梁的配筋圖包括縱斷面圖、橫斷面圖及單根鋼筋圖（對簡單配筋，可只畫縱 斷面圖或橫斷面圖）。縱斷面圖表示各鋼筋沿梁長方向的布置情形，橫斷面圖表 示鋼筋在同一截面內的位置。按比例畫出梁的縱斷面和橫斷面。縱、橫斷面可用不同比例；當梁的縱橫向斷面尺寸相差懸殊時，在同一縱斷面圖 中，縱橫向可選用不同比例。畫出每種規格鋼筋在縱、橫斷面上的位置并進行編號（鋼筋的直徑、強度、外形尺寸完全相同時，用同一編號）。直鋼筋4蟲25全部伸入支座，伸入支座的錨固長度靜12d=12 X 25=300mm。 考