1、長興縣教育學會2013年度優秀論文類別：小學數學評比參評論文手指尖上的智慧二年級解決問題中畫圖策略的應用長興四小陳麗麗【內容摘要】解決問題是小學數學教學中的難點，如何攻破這個難點，策略很多。但對于抽象思維不活躍的二年級學生來講，畫圖策略應該是最重要、最基本的一種策略。它能通過各種圖形把抽象問題具體化、直觀化，把一些復雜的問題簡單化，容易找到解決問題的關鍵，十分適合小學生的思維特點。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力，體驗畫圖策略的多樣性，增強用畫圖策略解決問題的意識，領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。【關鍵詞】畫圖策略多樣性方法指導應用價值【正文】一

2、、緣起人教版二年級上冊數學配套的課堂作業本P20，有這樣一道題目：題目并沒有打“*”按理難度不大，是學生能力范圍之內。可從作業中反饋出：兩個班88人，只有13位同學做對，到底是什么原因導致的呢？調查解題錯誤的學生，通過追問3個問題了解到這道題的相應知識的掌握情況。一問：你讀懂這道題目的意思了嗎？二問：有想什么好方法幫助你解答這題了嗎？三問：想到畫圖的方法了嗎？從中反饋出學生主要是不理解題意。那為什么不畫圖幫助理解呢？是不會畫嗎？一問之下，發現很多學生都說“我沒有想到”。甚至還有幾個同學說“題目又沒有要求我們畫圖”，當然還有較多的一部分同學說是不會畫圖的。調查解題正確的學生，了解學生解決這道題的

3、解題策略有哪些？叫來第一次作業本上做對的13人進行了解，通過詢問發現做對的同學中：解題策略畫圖的想一想的別人教的人數832我出示了以畫圖方式做對的學生的作業，讓做錯的學生觀察，討論，我自己又對線段圖進行了簡單的指導之后，發現有90%的學生就能輕松地解答此題。由此可見，借助于畫圖，數形結合，學生就能將復雜的問題直觀化、簡單化。從而很快的找到解決問題的關鍵。鑒于此題的調查結果，讓我進行了深入的反思：（1）平時在授課中，是老師畫在黑板上或者是題目和圖形一起在課件中呈現。所以大部分學生會想不到畫圖。（2）缺少對學生畫圖的解題策略的指導，所以即使學生想到畫圖，也無從下手。針對這兩點，我該如何變“老師畫”

4、為“學生畫”，變“要我畫”為“我要畫”，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想呢？我覺得可以從以下三方面入手：（一）引導學生“我要畫”樹立意識。二年級學生正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字形式呈現，語言表述上比較言簡，枯燥乏味，至使他們常常讀不懂題意。利用小學生喜歡畫畫，擅長畫畫的特點，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，原生態的圖形，生動有趣，再現數量之間的關系，使數學與圖形結合，以畫促思，最終可以化復雜為簡單，化抽象為直觀，能更好地尋找問題的答案，從而提高學生解決問題的能力。因此，在教學中我們要善于創設體驗情境讓學生在

5、思考的過程中產生畫圖的需要，樹立畫圖意識。片段：出示新人教版二上P63例7：A區有4排桌子，每排5張，一共有多少張？B區有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？1、條件和問題，初步感知兩題的不同。師：仔細讀題，說一說都知道了什么？問題是什么？師提問：比較這兩道題，說說它們有什么相同點？生1：問題一樣都求一共有幾張桌子？生2：數字一樣都是4和52、自主嘗試，解決問題。師：怎樣解答呢？請把它寫下來，并和同桌交流一下自己的想法。5X4=20（張）5+4=9（張）師質疑：這兩道題中都有5和4，為什么解答方法不同？你能用什么好方法讓同學清楚你的想法嗎？生：畫圖。師：怎么畫？生：用長方形表示桌子。

6、師：一定是長方形嗎？其他符號可以嗎？生：都可以畫中體會，深化理解。展示學生的作品，說說各圖中4和5所表示的意義。CD)()(3XDOC3C)(）31Z)U二二二二4X5=204+5=9（二）、指導學生“我會畫”一一掌握方法。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是數學課程標準確定的課程目標之一。“受之于魚不如授之于漁。”教學生解題還不如教他們解題的方法。希望學生能運用畫圖的策略來解決問題，首先要教會他們如何來畫圖，并選擇合理的畫圖方式來解題。畫圖的形式除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表征，如實物圖

7、、示意圖等。1、直觀圖：&小期種no黝iwiu間獅3熬從第1能朋io腳之間一共兒米?學生運用簡筆畫的形式將樹與鐘的原型展示出來，通過數間隔的方式將問題轉化成求幾個幾的乘法問題，輕松攻破難點。2、示意圖：示意圖是學生用自己喜歡的符號、圖形來表示題目的意識，具有開放性、隨意性，是小學生在解決問題中最喜歡、最普遍的方法，實效性很強。列舉作品：學生畫了半個鐘面，他想到50分走到10分，不需要分針走下半面，就只展示上半面。學生在生活中，沒見過半個表盤的鐘表，他卻能想到,體現了孩子思維的簡約性和目標的明確性。(2)二i.心戸：狛L：花需臨提3賂，1幾5口.榮3屛的粧洪有多歩片花梆?Lr12）3朵I可和I瓷

8、呂冷的杞gfi鄉少片花q0Lihi?GZjoO廠-jic01(102”mFu學生將線段圖中的實線與虛線的作用在示意圖中運用的淋漓盡致，看來學生的遷移能力是很強的。我們老師需提供更多的舞臺讓他們去展示自我。（6）小朋友排隊做操，從左邊數起小紅排第5個，從右邊數起小紅排第6個，一共有幾個小朋友？0000*00000小明學生根據自己的喜好，用不同的圖形來代表小朋友，通過畫示意圖，簡單明了地看出兩種數法中小明重復數了一次，所以最后要減1求出總人數。3、線段圖:(1)二年級學生剛認識線段，這種畫圖策略對于他們有一定的困難，所以需教師的指導、示范。開始時教師可以先引導學生看懂線段圖所表示的意思，然后指導學

9、生跟老師一步一步來畫，找數量關系。也可以教師先示范畫，然后讓學生邊說邊仿照畫一遍，畫好后再相互交流。當然二年級學生的線段圖可以簡單點。老師要引導學生明確：線段的長短要和數值的大小基本相符，不要長線段標出小數據而短線段標出大的數據。（2）我們所見的鐘表是圓的，可學生呈現的是直的線段圖，這種把曲變直的思想就是創意,這是學生在學習過程中積累的經驗和能力。4、樹圖：數學廣角：有兩件不同的上衣，兩條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？用“樹圖”法更加直觀。通過畫圖，連線，學生就能快速地解答出來，并歸納出計算方法：2+2=4（種）或2X2=4（種）上述幾種畫圖法，教學中，在保護學生積極性和獨創性的前提下

10、，教師也要規范學生的畫圖要求，如樹圖、線段圖用尺子來畫，示意圖力求簡潔實用等，并在圖上標出具體的條件,教學生一些常用的簡筆畫等等。（三）導學生“我愛畫”一體驗價值。1、動手畫一畫一一激發學習興趣。布魯納說過：“最好的學習動機莫過于學生對所學材料本身具有內在的興趣。”然而數學最本質的東西是抽象的,很多學生看到只是用單調文字敘述的數學題一籌莫展時，往往容易對數學產生厭惡，甚至是恐懼感。基于這一點，我們一定會想“如果能使抽象枯燥的數學知識形象化，具體化，使得數學教學充滿樂趣，那該多好啊！”如何使“數”添“形”，我想畫圖是很好的輔助工具。把抽象的東西形象化,把“無形”的數學題變成直觀的、能摸得著的“有

11、形”材料，學生在一幅幅自畫的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢解除“怕”的心理，逐漸從老師“要我學”轉變成“我要學”的良好的學習心理，有利于學生學習興趣的培養，從而有可能獲得最佳的教學效果。2、數形變一變發展學生思維。教育大師蘇霍姆林斯基說過“孩子的智慧在手指上”。學生利用畫圖解決問題的過程，其實就是展示其數學思維過程，閃爍其數學思維火花的過程。學生能把一些看似剪不斷、理還亂的數學難題，“翻譯”成圖表和符號，化繁為簡，使問題變得直觀、有序。整個過程中,從文字轉變成圖畫，從圖畫轉變成思維，是一個從“外化”到“內化”的過程，是一個發展學生邏輯思維的過程。另外，二年級學生的思維正處于以形象思維為主向抽象思維過度的階段，他們對具體形象的內容、生動活潑的形式、新奇動人的事物比較敏感。所以在教學過程中巧用“畫圖”，將教學內容化靜為動，有效培養學生的抽象思維能力。3、策略悟一悟提升思想方法。離開教學活動過程，數學思想方法也無從談起。可見在我們的教學活動過程中，學生的參與是非常重要的，沒有參與就不可能對數學知識、數學思想產生體驗；沒有了體驗，那數學思想只能是一種空話。所以在教學過程中，采取畫圖吸引全體的學生參與到數學教學過程中，讓他們以一種積極的狀態，主動參與