1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD2如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，

2、通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b23如圖所示，在中，內角與外角的平分線相交于點，交于，交于，連接、，下列結論：；垂直平分；.其中正確的是（ ）ABCD4（2015秋孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）A（a+5）（a5）=a225 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）21=a2+2ab+b21 Da24a5=a（a4）55立方根等于本身的數是（ ）A-1B0C1D1或06對于一次函數ykxb（k，b為常數，k0

3、）下表中給出5組自變量及其對應的函數值，其中恰好有一個函數值計算有誤，則這個錯誤的函數值是（ ）A5B8C12D147下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD8如圖，是角平分線上一點，垂足為，點是的中點，且，如果點是射線上一個動點，則的最小值是（ ）ABC2D9如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數為（ ） A20B50C60D7010如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D為AC邊的中點，若BC=6，則BD的長為( )A3B4C6D8二、填空題(每小題3分,共24分)11已知=3，則=_12如圖，在中

4、，點和點在直線的同側，連接，則的度數為_13四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN的周長最小時，AMN+ANM的度數為_14求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計算出的值為_15如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_16如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；17分解因式： =_；18約分：_三、解答題(共66分)19（10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計算：20（6分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數.2

5、1（6分）小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究（一）猜測探究在ABC中，ABAC，M是平面內任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出NAB與MAC的數量關系是_，NB與MC的數量關系是_；（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是CBE內部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。（二)拓展應用如圖3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方

6、向旅轉60，得到線段A1Q，連接B1Q求線段B1Q長度的最小值22（8分）如圖，ABC的三個頂點均在網格小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，請你分別在圖、圖、圖的網格中畫出一個和ABC關于某條直線對稱的格點三角形，并畫出這條對稱軸23（8分）先化簡，再求值并從中選取合適的整數代入求值24（8分）小明平時喜歡玩“開心消消樂”游戲，本學期在學校組織的幾次數學反饋性測試中，小明的數學成績如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成績（分）（1）以月份為x軸，成績為y軸，根據上表提供的數據在平面直角坐標系中描點；（2）觀察（1）中所描點的位置關系，猜想與之間的的函數關系，并求出所猜想的函數表達

7、式；（3）若小明繼續沉溺于“開心消消樂“游戲，照這樣的發展趨勢，請你估計元月（此時）份的考試中小明的數學成績，并用一句話對小明提出一些建議25（10分）在ABC中，CDAB于點D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點F，交DC于點E（1）求線段AE的長；（1）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連結GM，過點G作GNGM交直線AB于點N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點M的運動過程中，試探究：S1與S1的數量關系26（10分）新能源汽車環保節能，越來越受到消費者的喜愛各種品牌相繼投放市場我市某汽貿公司經銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬元，今年15月份，每輛車的銷

8、售價格比去年降低1萬元銷售數量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價格是多少萬元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，由此結合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數含分母，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義2、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分

9、的面積= a2b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關鍵是運用陰影部分的面積相等得出關系式3、B【分析】根據角平分線的性質和外角的性質即可得到結論；根據角平分線的性質和三角形的面積公式即可求出結論；根據線段垂直平分線的性質即可得結果；根據角平分線的性質和平行線的性質即可得到結果【詳解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，,故錯誤.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三線合一)，BAC與CBE的平分線相交于點P，可得點P也位于BCD的平分線上，

10、DCP=FCP，又PGAD，FPC=DCP，.故正確.故選B.【點睛】考查角平分線的性質, 線段垂直平分線的性質，綜合性比較強，難度較大.4、B【解析】試題分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：B考點：因式分解的意義5、D【分析】根據立方根的定義得到立方根等于本身的數【詳解】解：立方根是它本身有3個，分別是1，1故選：D【點睛】本題主要考查了立方根的性質對于特殊的數字要記住，立方根是它本身有3個，分別是

11、1，1立方根的性質：（1）正數的立方根是正數 （2）負數的立方根是負數（3）1的立方根是16、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數值的關系，即可判定【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個單位，函數值的前3個都是增加3，只有第4個是增加了4，導致第5個只增加了2。第4個應是增加了3，即為11。這樣函數值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數關系.這個計算有誤的函數值是12，故選：C【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，圖象上點的坐標符合解析式是關鍵7、B【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，

12、也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合8、C【分析】根據角平分線的定義可得AOP=AOB=30，再根據直角三角形的性質求得PD=OP=1，然后根據角平分線的性質和垂線段最短得到結果【詳解】P是AOB角平分線上的一點，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M是OP的中點，DM=1，OP=1DM=4，PD=OP=1，點C是OB上一個動

13、點，PC的最小值為P到OB距離，PC的最小值=PD=1故選：C【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形的性質，熟記性質并作出輔助線構造成直角三角形是解題的關鍵9、B【分析】根據三角形的外角性質得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質，能根據三角形的外角性質得出2A1是解此題的關鍵10、A【分析】根據等腰三角形的性質三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質即可得到結論【詳解】解：BA=BC，ABC=120， C=A=30， D為AC邊的中點， BDAC， BC=6， BD=BC=3， 故選：A【點睛

14、】本題考查了直角三角形的性質和等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先將已知變形進而得出xy3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進而化簡是解題關鍵12、30【分析】先根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理以及角的和差求出的度數，然后作點D關于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，進而可得EBC=60，由于BD=BC，從而可證EBC是等邊三角形，可得BEC=60，EB=EC，進一步即可根據

15、SSS證明AEBAEC，可得BEA的度數，問題即得解決【詳解】解：，作點D關于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等邊三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA=CEA=，ADB=30【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的內角和定理、等邊三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質以及軸對稱的性質等知識，涉及的知識點多、綜合性強，難度較大，作點D關于直線AB的對稱點E，構造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關鍵13

16、、144【分析】根據要使AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A，A，即可得出AAM+A=60，進而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值四邊形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【點睛】此題主要考查了平面內最短路線問題求法以及三角形的外

17、角的性質和垂直平分線的性質等知識，根據已知得出M，N的位置是解題關鍵14、【分析】根據題目所給計算方法，令，再兩邊同時乘以，求出，用，求出的值，進而求出的值【詳解】解：令，則，則故答案為：【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，利用錯位相減法，消掉相關值，是解題的關鍵15、66【分析】根據題意和多邊形的內角和公式，可得正五邊形的一個內角是108，再根據等邊三角形的性質和等腰三角形的性質計算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點睛】本題主要考察了多邊

18、形的內角和，關鍵是得出正五邊形一個內角的度數為108，以及找出OBC是等腰三角形.16、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=117、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取

19、公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止18、【分析】根據分式的運算法則即可求解【詳解】=故答案為：【點睛】此題主要考查分式的除法，解題的關鍵是熟知分式的性質三、解答題(共66分)19、 (1)；(2)是原方程的解；(3)【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求解，求解后檢驗即可；（3）根據單項式乘以多項式的法則及完全平方公式取括號后，合并同類項即可【詳解】（1）（2）方程兩邊同時乘以 得：檢驗：當時，是原方程的解（3）原式【點睛】本題考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合運算，掌握因式分解的方

20、法：提公因式法及公式法，解分式方程的一般步驟及整式的運算法則是關鍵20、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質根據SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論試題解析：（1）ABC為等邊三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6021、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由見解析

21、；（二）線段B1Q長度的最小值為1【分析】（一）（1）由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，進而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結論；（2）由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，進而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結論；（二）取A1C1的中點O，則C1O=A1O=A1C1，再判斷出A1B1=A1C1，進而得出C1O=A1O=A1B1=1，再判斷出B1A1C1=QA1P，進而判斷出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判斷出OPB1C1時，OP最小，即可得出結論【詳解】解：（一）（1）由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MA

22、C=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案為NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中結論仍然成立，理由：由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB； （二）如圖3，取A1C1的中點O，則C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B1=A1C1，B1A1C1=90-C1=60，C1O=A1O=A1B1=8，由旋轉知，A1P=A1Q，QA1P=60，B1A1C1=QA1P，PA1C1=B1A1Q，PA1OQA1B1（SAS），OP=B1Q，要線段B1Q長度的最

23、小，則線段OP長度最小，而點O是定點，則OPB1C1時，OP最小，在RtOPC1中，C1=30，OC1=8，OP=OC1=1，即：線段B1Q長度的最小值為1【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，含30度角的直角三角形的性質，構造出PA1OQA1B1是解本題的關鍵22、答案見解析【解析】首先畫出對稱軸，然后根據軸對稱圖形的性質畫出圖形即可【詳解】解：如圖所示【點睛】本題主要考查的是畫軸對稱圖形，屬于基礎題型解題的關鍵就是畫出每一個圖形的對稱軸，然后根據對稱軸進行畫圖23、，【分析】將原式化簡成，由已知條件為中的整數，原式有意義可知，從而得出或，將其代入中即可

24、求出結論【詳解】且為整數，且，取，原式或取，原式【點睛】分式的化簡考查了分式的運算，主要涉及分式的加減法、分式的乘除法，分式的加減法關鍵是化異分母為同分母，分式的除法關鍵是將除法轉化為乘以除式的倒數；求值部分，尤其是這類選取適當的數代入求值時，千萬要注意未知數取值的限制，所有使分母等于零的數都不能取，使使除號后緊跟的分式的分子為零的數也不能取避免進入分式無意義的雷區，例如本題已知條件中選取的合適的整數只有1和124、（1）見解析； （2）y與x之間的函數關系式為：y=-10 x+180； （3）估計元月份期末考試中小明的數學成績是50分；建議：希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲，努力學習，提高學習成績【分析】（1）根據點的坐標依次在圖象中描出各點，再順次連接即可；（2）根據圖象的特征可猜想y是x的一次函數，設y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入即可根據待定系數法求得結果；（3）把x=13代入（2）中的函數關系式即可求得結果【詳解】（1）如圖所示：（2）猜想：y是x的一次函數，設解析式為y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入得，解得：，解析式為：y=-10 x+180，當x=11時，y=-10 x+1