1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號是（ ）A1B2C3D42納米是長度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科

2、學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為（ ）A0.210-9米B210-8米C210-9米D210-10米3小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）ABCD4的倒數(shù)是（ ）ABCD5立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D16等腰中，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD的周長7下列真命題中，逆命題是假命題的是（ ）A等腰三角形的兩底角相等B全等三角形的三組對應(yīng)邊分別相等C若a=b，則a2=b2D若a2b2，則|a|b|8（2016河南2題

3、）某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，則的面積為（ ）A10B15C20D3010關(guān)于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個二、填空題(每小題3分,共24分)11因式分解：-2x2+

4、2=_12計算=_13一個多邊形所有內(nèi)角都是135，則這個多邊形的邊數(shù)為_14分解因式：_15若|x+y+1|與（xy3）2互為相反數(shù)，則2xy的算術(shù)平方根是_16如圖，ABC的面積為8 cm2，AP垂直B的平分線BP于P， 則PBC的面積為_17如圖，點、都是數(shù)軸上的點，點、關(guān)于點對稱，若點、表示的數(shù)分別是2，則點表示的數(shù)為_18關(guān)于x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是_ 三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：對于正實數(shù)，如實數(shù)9.1，在整數(shù)910之間，則整數(shù)部

5、分為9，小數(shù)部分為9.1-9=0.1對于負(fù)實數(shù)，如實數(shù)-9.1，在整數(shù)-10-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.1-（-10）=0.2依照上面規(guī)定解決下面問題：（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值（2）若x、y分別是8的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求的值（3）設(shè)x=， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分求的值20（6分） (l)觀察猜想：如圖，點 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點求的長

6、21（6分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.22（8分）如圖，直線：交軸于點，直線交軸于點，與的交點的橫坐標(biāo)為1，連結(jié)（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積23（8分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于點D，BEMN于點E（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：DEADBE；（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，求證：DEADBE；（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線相

7、交于點P（2，m），與x軸交于點A（1）求m的值；（2）過點P作PBx軸于B，如果PAB的面積為6，求k的值25（10分）（1）解方程： （2）計算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)（3）計算：（）（）+|-1|+（5-2）0（4）先化簡，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.26（10分）如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相同的速度沿向終點運動，當(dāng)點、其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動設(shè)點的運動時間為:（秒）（1）_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標(biāo)

8、及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點是射線上的任意一點，過點作直線的平行線，與軸交于點，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點與點不重合時，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

9、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2納米=20.000000001米=0.000000002米=210-9米，故本題答案為：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進行判斷即可【詳解】解：三角形最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長

10、邊上.故選C.【點睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無論什么形狀的三角形，其最長邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長邊的高線垂直于最長邊.4、C【解析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是【詳解】解：-=1 故答案為：C.【點睛】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義5、B【分析】根據(jù)立方根性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實數(shù)2、1或-1【詳解】解：立方根等于它本身的實數(shù)2、1或-1故選B【點睛】本題考查立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根是26、C【解析】根據(jù)作圖痕

11、跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分ABC，A=ABD=DBC=36，AD=BD，故A、B正確；ADCD，SABD=SBCD錯誤，故C錯誤；BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，故D正確故選C【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵7、C【解析】題設(shè)成立，結(jié)論也成立的命題是真命題.A.根據(jù)等腰三角形判定可判斷；B.由全等三角形判定可判斷；C.舉反例即可；D.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，用列舉法可證.【詳解】由“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”，

12、可判斷A是真命題；因為“三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，所以B是真命題；如，但，所以C是假命題；根據(jù)不等式性質(zhì)，若|a|b|，則a2b2.所以是真命題.故正確選項為C. 【點睛】此題考核知識點：命題.要判斷命題是真命題，必須題設(shè)成立，結(jié)論也成立.相關(guān)的性質(zhì)必須熟悉.舉反例也是一種常見方法.8、A【詳解】略9、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),角平分線上的點到角兩邊的距離相等, 過作于，則,再根據(jù)三角形的面積公式即可求得.【詳解】根據(jù)題中所作，為的平分線，過作于，則，選B【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖過程明確AP是角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出三角形ABD的高.10、B【分析】由題意根據(jù)全等三角

13、形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰

14、三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進行二次分解【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵12、【分析】先運用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪化簡，然后再計算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，運用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪對原式化簡成為解答本題的關(guān)鍵13、6【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45，然后

15、用多邊形的外角和為36045進行計算即可得解【詳解】解：所有內(nèi)角都是135，每一個外角的度數(shù)是180-135=45，多邊形的外角和為360，36045=8，即這個多邊形是八邊形考點：多邊形的內(nèi)角和外角點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一14、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了運用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】首先根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進而求出的算術(shù)平方根是多少即可【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，可得，

16、解得，把代入，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：故答案為：1【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用16、【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積【詳解】解：延長AP交BC于E，如圖所示：AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm1，

17、故答案為4cm1【點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBC=SPBE+SPCE=SABC17、4-【分析】先求出線段AB的長度，根據(jù)對稱點的關(guān)系得到AC=AB，即可利用點A得到點C所表示的數(shù).【詳解】點、表示的數(shù)分別是2，AB=-2，點、關(guān)于點對稱，AC=AB=-2，點C所表示的數(shù)是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【點睛】此題考查數(shù)軸上兩點間的距離公式，對稱點的關(guān)系，點的平移規(guī)律，利用點的對稱關(guān)系得到AC的長度是解題的關(guān)鍵.18、【分析】有兩個不相等實數(shù)根得到判別式大于0，解不等式即可求解【詳解】解：由題意可知，方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案

18、為：【點睛】本題考查一元二次方程判別式的應(yīng)用，當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實根，當(dāng)=0時，方程有兩個相等實根，當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根三、解答題(共66分)19、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1【分析】（1）先求出的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8的取值范圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；（3）將x化簡，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出a和b的值，代入求值即可【詳解】解：（1）23的整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=； （2）34-4-348-58-的整數(shù)部分x=4，小數(shù)部分y=8-4= =(4+)(4

19、-)=5 （3） x= ，-x= 12，23，-3-2的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分a = 的整數(shù)部分為-3，小數(shù)部分b=2- 原式 = =1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握一個數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求法是解決此題的關(guān)鍵20、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得D=CAE，即可利用AAS證明BADCEA，即可得到答案；（2）過作 ，交 的延長線于 ，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作 于 ，作 于 ，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1），,B=C=

20、,BAD+D=BAD+CAE=90，D=CAE，,BADCEA，AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決如圖，過作 ，交 的延長線于 ，由（1）得： ，在 中,由勾股定理得： ，中， ，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過作 于 ，作 于 ，連接 ，AC=13，BC=12，,DEB=DFB=90，四邊形BEFD是矩形，EDF=90，EDC=ADF, ，ED=DF,四邊形BEFD是正方形，.【點睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.21、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）

21、先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【詳解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力22、（1）；（2）【分析】（1）先求出點P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求解直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點C坐標(biāo)，再根據(jù)即可求解【詳解】（1）將代入：得設(shè)直線：將，代入得：直線：，（2）：與軸的交點設(shè)直線：與軸的交點：【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)23、（1

22、）見解析；（2）見解析；（3）DEBEAD，證明見解析【分析】（1）利用垂直的定義得ADC=CEB=90，則根據(jù)互余得DAC+ACD=90，再根據(jù)等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根據(jù)“AAS”可判斷ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；（2）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）與（1）證法類似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD【詳解】（1）證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDC

23、A90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDECECDDEADBE （2）證明：與（1）一樣可證明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE； （3）DEBEAD證明如下：證明：證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDE=CD-CE= BE-AD；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等24、（

24、1）m=4；（2）【解析】（1）把點P（2，m）代入直線y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根據(jù)三角形面積公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值【詳解】（1） 直線過點P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面積為6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）當(dāng)直線經(jīng)過A1（5,0）和P（2，4）時，可得k=當(dāng)直線經(jīng)過A2（1,0）和P（2，4）時，可得k=.綜上所述，k=.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)三角形面積間的關(guān)系得出點A的坐標(biāo)及熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵25、（1）分式方程無解；（2）；（3）4；（4） 【分析】（1）去分母化為整式方程求解即可，求出未知數(shù)的值要驗根；（2）先算單項式與