1、九年級數學下冊第二十九章直線與圓的位置關系綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在中，給出條件：；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或

2、2、已知正五邊形的邊長為1，則該正五邊形的對角線長度為（ ）ABCD3、如圖所示，在的網格中，A、B、D、O均在格點上，則點O是ABD的（ ）A外心B重心C中心D內心4、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）A54B58C64D685、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D106、如圖，正方形ABCD的邊長為8，若經過C，D兩點的O與直線AB相切，則O的半徑為（ ）A4.8B5C4D47、已知半徑為5的圓，直線l上一點到圓心的距離是5，則直線和圓的位置關系為（ ）A相切B相離C相切或相交D相切或相離8、的邊經過圓心，與圓相切于點，若，則

3、的大小等于（ ）ABCD9、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，連接OB、AB，若，則的度數為（ ）A50B55C65D7010、如圖，為的直徑，為外一點，過作的切線，切點為，連接交于，點在右側的半圓周上運動（不與，重合），則的大小是（ ）A19B38C52D76第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖AB為O的直徑，點P為AB延長線上的點，過點P作O的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結論正確的是_（寫所有正確論的號）AM平分CAB；若AB=4，APE=30，則的長為；若AC=3BD，則有tan

4、MAP=2、如圖，半圓O的直徑DE=12cm，在中，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，當圓心O運動到點B時停止，點D、E始終在直線BC上設運動時間為（s），運動開始時，半圓O在的左側，當_時，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為x軸正半軸上一點已知點，為的外接圓（1）點M的縱坐標為_；（2）當最大時，點P的坐標為_4、如圖，、分別與相切于A、B兩點，若，則的度數為_5、一個圓內接正多邊形的一條邊所對的圓心角是，則該正多邊形邊數是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，是的直徑，是圓上兩點，且有，連結，作的延長線于點(1)求證：是的切線

5、；(2)若，求陰影部分的面積（結果保留）2、如圖，點在軸正半軸上，點是第一象限內的一點，以為直徑的圓交軸于，兩點，兩點的橫坐標是方程的兩個根，連接(1)如圖（1），連接求的正切值；求點的坐標(2)如圖（2），若點是的中點，作于點，連接，求證：3、如圖，是的切線，點在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分；(2)當，時，求的半徑長4、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長5、如圖，AB為的切線，B為切點，過點B作，垂足為點E，交于點C，連接CO，并延長CO與A

6、B的延長線交于點D，與交于點F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】畫出圖形，作，交BE于點D根據等腰直角三角形的性質和勾股定理可求出AD的長，再由AD和AC的長作比較即可判斷；由前面所求的AD的長和AB的長，結合該三角形外接圓的半徑長，即可判斷該外接圓的圓心可在AB上方，也可在AB下方，其與AE的交點即為C點，為兩點不唯一，可判斷其不符合題意【詳解】如圖，點C在射線上作，交BE于點D，為等腰直角三角形，不存在的三角形ABC，故不符合題意；，AC=8，而AC6，存在的唯一三角形ABC，如圖，點C即是，使得BC的長唯一成

7、立，故符合題意；，存在兩個點C使的外接圓的半徑等于4，兩個外接圓圓心分別在AB的上、下兩側，如圖，點和即為使的外接圓的半徑等于4的點故不符合題意故選B【點睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理，三角形外接圓的性質利用數形結合的思想是解答本題的關鍵2、C【解析】【分析】如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 證明 再證明可得：設AF=x，則AC=1+x，再解方程即可.【詳解】解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 五邊形的每個內角均為108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 設AF=x，則AC=1+x， 解得：，經檢驗：不符合題意，舍去， 故選C【點睛】本

8、題考查的是正多邊形的性質，等腰三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，證明是解本題的關鍵.3、A【解析】【分析】根據網格的特點，勾股定理求得，進而即可判斷點O是ABD的外心【詳解】解：O是ABD的外心故選A【點睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網格，理解三角形的外心的定義是解題的關鍵三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等4、C【解析】【分析】連接，根據圓周角定理可得，根據切線性質以及四邊形內角和性質，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點由四邊形的內角和可得：故選C【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質以及四邊形內角和的性質，

9、解題的關鍵是熟練掌握相關基本性質5、A【解析】【分析】根據直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位置關系，解題的關鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr6、B【解析】【分析】連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，設半徑為x構建方程即可解決問題【詳解】解：設O與AB相切于點E連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，再設O的半徑為xAB切O于E，EFAB，ABCD，EFCD，OFD=90，在RtDOF中，OFD=90，OF2+DF2=OD2，（8-x）2+42=

10、x2，x=5，O的半徑為5故選：B【點睛】本題考查了切線的性質、正方形的性質、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題7、C【解析】【分析】根據若直線上一點到圓心的距離等于圓的半徑，則圓心到直線的距離等于或小于圓的半徑，此時直線和圓相交或相切【詳解】解：半徑為5的圓，直線l上一點到圓心的距離是5，圓心到直線的距離等于或小于5，直線和圓的位置關系為相交或相切，故選：C【點睛】本題考查了直線和圓的位置關系，判斷的依據是半徑和直線到圓心的距離的大小關系：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；

11、直線l和O相離dr8、A【解析】【分析】連接，根據圓周角定理求出，根據切線的性質得到，根據直角三角形的性質計算，得到答案【詳解】解：連接， ，與圓相切于點，故選：A【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵9、A【解析】【分析】根據切線的性質得出PA=PB，PBO=90，再根據三角形內角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點睛】本題考查切線的性質，三角形內角和定理，掌握切線的性質和等腰三角形的性質，三角形內角和為180是解題的

12、關鍵10、B【解析】【分析】連接 由為的直徑，求解 結合為的切線，求解 再利用圓周角定理可得答案.【詳解】解：連接 為的直徑， 為的切線， 故選B【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理，直徑所對的圓周角是直角，圓周角定理，切線的性質定理，熟練運用以上知識逐一求解相關聯的角的大小是解本題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】連接OM，由切線的性質可得，繼而得，再根據平行線的性質以及等邊對等角即可求得，由此可判斷；通過證明，根據相似三角形的對應邊成比例可判斷；求出，利用弧長公式求得的長可判斷；由，可得，繼而可得，進而有，在中，利用勾股定理求出PD的長，可得，由此可判斷【詳解】解：連接OM，PE為的

13、切線，即AM平分，故正確；AB為的直徑，故正確；，的長為，故錯誤；，又，又，設，則，在中，由可得，故正確，故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵2、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當點C與點E重合、點O與點C重合以及點D與點C重合，分別找出點O運動的路程，即可求出答案【詳解】如圖，當點C與點E重合時，AC與半圓O所在的圓相切，即點O運動了2cm，當AB與半圓O所在的圓相切時，過點C作交于點F，即點O與點C重合，點O運動了8cm，當點C與點D

14、重合時，AC與半圓O所在的圓相切，即點O運動了14cm，故答案為：1或4或7【點睛】考查了直線與圓的位置關系和點與圓的位置關系并能根據圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系3、 5 (4，0)【解析】【分析】（1）根據點M在線段AB的垂直平分線上求解即可；（2）點P在M切點處時，最大，而四邊形OPMD是矩形，由勾股定理求解即可【詳解】解：（1）M為ABP的外接圓，點M在線段AB的垂直平分線上，A(0，2)，B(0，8)，點M的縱坐標為：，故答案為：5；（2）過點，作M與x軸相切，則點M在切點處時，最大，理由：若點是x軸正半軸上異于切點P的任意一點，設交M于點E，連接AE，則AEB=APB，A

15、EB是AE的外角，AEBAB，APBAB，即點P在切點處時，APB最大，M經過點A(0，2)、B(0，8)，點M在線段AB的垂直平分線上，即點M在直線y=5上，M與x軸相切于點P，Px軸，從而MP=5，即M的半徑為5，設AB的中點為D，連接MD、AM，如上圖，則MDAB，AD=BD=AB=3，BM=MP=5，而POD=90，四邊形OPMD是矩形，從而OP=MD，由勾股定理，得MD=，OP=MD=4，點P的坐標為(4，0)，故答案為：(4，0)【點睛】本題考查了切線的性質，線段垂直平分線的性質，矩形的判定及勾股定理，正確作出圖形是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據已知條件可得出，再利用圓周角定理

16、得出即可【詳解】解：、分別與相切于、兩點，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是切線的性質以及圓周角定理，掌握以上知識點是解此題的關鍵5、六【解析】【分析】根據正多邊形的中心角計算即可【詳解】解：設正多邊形的邊數為n由題意得，60，n6，故答案為：六【點睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關鍵是記住正多邊形的中心角三、解答題1、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）要證明DE是O的切線，所以連接OD，只要求出ODE90即可解答；（2）連接BD，利用RtADB的面積加上弓形面積即可求出陰影部分的面積(1)證明：連接OD， ，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，AEOD，E+ODE9

17、0，DEAC，E90，ODE180E90，OD是圓O的半徑，DE是O的切線；(2)連接BD， AB是O的直徑，ADB90，ADE60，E90，CAD90ADE30，DABCAD30，AB2BD，BD2，BA4，ODOB2，ODB是等邊三角形，DOB60，ADB的面積ADDB222，OAOB，DOB的面積ADB的面積，陰影部分的面積為：ADB的面積+扇形DOB的面積DOB的面積2，陰影部分的面積為：【點睛】本題考查了切線的判定與性質，圓周角定理，扇形的面積公式，勾股定理，含30角的直角三角形，根據題目的已知條件并結合圖形，添加適當的輔助線是解題的關鍵2、 (1)，（4，3）(2)見解析【解析】【

18、分析】（1）過點P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根據垂徑定理求出DH，根據勾股定理計算求出半徑，根據圓周角定理得到ADB90，根據正切的定義計算即可；過點B作BEx軸于點E，作AGBE于G，根據平行線分線段成比例定理定理分別求出OE、BE，得到點B的坐標；（2）過點E作EHx軸于H，證明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再證明RtEHCRtEFC，得到CHCF，結合圖形計算，證明結論(1)解：以AB為直徑的圓的圓心為P，過點P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，則DHHCDC，四邊形AOHF為矩形，AFOH，FH

19、OA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，設圓的半徑為r，則PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1，AOD90，OAOD1，AD，AB為直徑，ADB90，BD=3，tanABD；過點B作BEx軸于點E，交圓于點G，連接AG，BEO90，AB為直徑，AGB90，AOE90，四邊形AOEG是矩形，OEAG，OAEG1，AF2，PHDC，PHAG，AFFG2，AGOE4，BG2PF2，BE3，點B的坐標為（4，3）；(2)證明：過點E作EHx軸于H，點E是的中點

20、，EDEB，四邊形EDCB為圓P的內接四邊形，EDHEBF，在EHD和EFB中，EHDEFB（AAS），EHEF，DHBF，在RtEHC和RtEFC中，RtEHCRtEFC（HL），CHCF，2CFCH+CFCD+DH+BCBFBC+CD【點睛】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質、垂徑定理、勾股定理的應用，正確作出輔助線、求出圓的半徑是解題的關鍵3、 (1)見解析(2)的半徑長為【解析】【分析】（1）根據切線的性質，可得，由平行線的性質，等邊對等角，等量代換即可得，進而得證；（2）連接，根據直徑所對的圓周角是直角，勾股定理求得，證明列出比例式，代入數值求解可得，進而求得半徑(1)證明：如圖，連接，是的切線，即平分；(2)解：如圖，連接，在中，由勾股定理得：，是的直徑，即，解得：，的半徑長為【點睛