1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1將一次函數的圖象向下平移2個單位后，當時，的取值范圍是（ ）ABCD2一個不透明的袋中有四張

2、完全相同的卡片，把它們分別標上數字1、2、3、1隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的概率是（）ABCD3分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx0Cx2Dx74超市店慶促銷，某種書包原價每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減10元，經兩次降價后售價為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=905不等式組的正整數解的個數是()A5B4C3D26舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數用科學記數法應表示為（）A4.9951011B

3、49.951010C0.49951011D4.99510107把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉，若旋轉后與自身重合，則至少旋轉（）A36B45C72D908下列運算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=99如圖，中，E是BC的中點，設，那么向量用向量表示為（ ）ABCD10已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點F，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2（）A6BC12D1211如圖，ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C

4、1，再作A1B1C1關于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）12分式方程=1的解為（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知圓錐的高為3，底面圓的直徑為8，則圓錐的側面積為_14已知實數m，n滿足，且，則= 15已知反比例函數，在其圖象所在的每個象限內，的值隨的值增大而減小，那么它的圖象所在的象限是第_象限16計算的結果等于_17一個圓錐的側面展開圖是半徑為8 cm、圓心角為120的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_18在平面直角坐標系中，若點P(2x6，5x)在第四象限，則x的取值范

5、圍是_；三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）（14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動點E（t，0）過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q（1）求拋物線的解析式；（2）當0t8時，求APC面積的最大值；（3）當t2時，是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由20（6分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學

6、就餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖（1）這次被調查的同學共有名；（2）補全條形統計圖；（3）計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？21（6分）計算：4cos30+|3|（）1+（2018）022（8分）先化簡分式： （-），再從-3、-3、2、-2中選一個你喜歡的數作為的值代入求值23（8分）一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當在點A處放置標桿時，李明測得直立的標桿高AM與影子

7、長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處放置同一個標桿，測得直立標桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.2m，已知標桿直立時的高為1.8m，求路燈的高CD的長24（10分）如圖，已知點A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)25（10分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；（2）當AMN的周長最

8、小時，求t的值；（3）如圖，過點M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當AME與DOC相似時請直接寫出所有符合條件的點M坐標26（12分）先化簡，再求值：先化簡(x+1)，然后從2x的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值27（12分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛

9、多長時間后，A、B兩車相遇？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】直接利用一次函數平移規律，即k不變，進而利用一次函數圖象的性質得出答案【詳解】將一次函數向下平移2個單位后，得：，當時，則：，解得：，當時，故選C【點睛】本題主要考查了一次函數平移，解一元一次不等式，正確利用一次函數圖象上點的坐標性質得出是解題關鍵2、C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，再找出兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數，其中兩次抽取的卡片上數字之

10、積為偶數的結果數為12，所以兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的概率=，故選C【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比 3、A【解析】直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案【詳解】解：分式有意義，則x10，解得：x1故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.4、A【解析】試題分析：設某種書包原價每個x元，根據題意列出方程解答即可 設某種書包原價每個x元，可得：0.8x10=90考點：由實際問題抽象出一元一次方程5、C【解析】

11、先解不等式組得到-1x3，再找出此范圍內的正整數【詳解】解不等式1-2x3，得：x-1，解不等式2，得：x3，則不等式組的解集為-1x3，所以不等式組的正整數解有1、2、3這3個，故選C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵是正確得出 一元一次不等式組的解集.6、D【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將499.5億用科學記數法表示為：4.9951故選D【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法科學

12、記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】分析：五角星能被從中心發出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360即可求出最小的旋轉角度詳解：五角星可以被中心發出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉角度為：3605=72 故選C點睛：本題考查了旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角8、D【解析】直接利用合并同類項法則以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項錯誤

13、；B、（ab2）0=1，故此選項錯誤；C、故此選項錯誤；D、=9，正確故選D【點睛】此題主要考查了合并同類項以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數冪的性質，正確把握相關性質是解題關鍵9、A【解析】根據，只要求出即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，故選：A.【點睛】本題考查平面向量，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型.10、D【解析】根據題意可得到CE=2，然后根據S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC的中點，CE2，S1S234 ，故選D【點睛】此題考查扇形面積的計算，矩形的性質及面積的計算.11、A【

14、解析】直接利用平移的性質結合軸對稱變換得出對應點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵12、C【解析】首先找出分式的最簡公分母，進而去分母，再解分式方程即可【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x+1）20，故x=-是原方程的根故選C【點睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、20【解析】利用勾股定理可求得圓錐的母線長，然后根據圓錐的側面積公式進行計算即可

15、.【詳解】底面直徑為8，底面半徑=4，底面周長=8，由勾股定理得，母線長=5，故圓錐的側面積=85=20，故答案為：20【點睛】本題主要考查了圓錐的側面積的計算方法解題的關鍵是熟記圓錐的側面展開扇形的面積計算方法14、【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據根與系數的關系進行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數的關系15、【解析】直接利用反比例函數的增減性進而得出圖象的分布【詳解】反比例函數y（k0），在其圖象所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而減小，它的圖象所在的象限是第一、三象限故答案為：一、三【點睛】本題考

16、查了反比例的性質，正確掌握反比例函數圖象的分布規律是解題的關鍵16、【解析】分析：直接利用二次根式的性質進行化簡即可詳解：= 故答案為點睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵17、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解設此圓錐的底面半徑為r，根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=， r=cm考點：圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系18、3x1【解析】根據第四象限內橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【詳解】點P（2x-6，x-5）在第四象限，2x+605x0 解得-3x1故答案為-3x1.【點睛】本題考查了點的坐標

17、、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=14x2-2x+3；（2）12；（3）t=或t=或t=1【解析】試題分析：（1）首先利用根與系數的關系得出：x1+x2=8，結合條件x2-x1=4求出x1,x2的值，然后把點B，C的坐標代入解析式計算即可；（2）（2）分0t6時和6t8時兩種情況進行討論，據此即可求出三角形的最大值；（3）（3）分2t6時和t6時兩種情況進行討論，再根據三角形相似的條件，即可得解試題解析：解：（1）由題意知x1、x2是方程mx28mx+4m

18、+2=0的兩根，x1+x2=8，由解得：B（2，0）、C（6，0）則4m16m+4m+2=0，解得：m=，該拋物線解析式為：y=；（2）可求得A（0，3）設直線AC的解析式為：y=kx+b，直線AC的解析式為：y=x+3，要構成APC，顯然t6，分兩種情況討論：當0t6時，設直線l與AC交點為F，則：F（t，），P（t，），PF=，SAPC=SAPF+SCPF=，此時最大值為：，當6t8時，設直線l與AC交點為M，則：M（t，），P（t，），PM=，SAPC=SAPFSCPF=，當t=8時，取最大值，最大值為：12，綜上可知，當0t8時，APC面積的最大值為12；（3）如圖，連接AB，則AOB

19、中，AOB=90，AO=3，BO=2，Q（t，3），P（t，），當2t6時，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，則：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，則：，即：，t=0（舍）或t=2（舍），當t6時，AQ=t，PQ=，若：AOBAQP，則：，即：，t=0（舍），或t=，若AOBPQA，則：，即：，t=0（舍）或t=1，t=或t=或t=1考點：二次函數綜合題20、（1）1000 （2）200 （3）54 （4）4000人【解析】試題分析：（1）根據沒有剩飯的人數是400人，所占的百分比是40%，據此即可求得調查的總人數；（2）利用（1）中求得結果減去其它組的人數即可求得剩少量飯的人數

20、，從而補全直方圖；（3）利用360乘以對應的比例即可求解；（4）利用20000除以調查的總人數，然后乘以200即可求解試題解析：（1）被調查的同學的人數是40040%=1000（名）；（2）剩少量的人數是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數是：3601501000=54；（4）200001000200=4000（人）答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統

21、計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、1 【解析】直接利用特殊角的三角函數值和負指數冪的性質、零指數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案【詳解】原式=1+232+1=2+21=11【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵22、 ；5【解析】原式=（-）=a=2,原式=523、路燈高CD為5.1米【解析】根據AMEC，CDEC，BNEC，EAMA得到MACDBN，從而得到ABNACD，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可【詳解】設CD長為x米，AMEC，CDEC，BNEC，EAMA，MACDBN，ECCDx米，ABNACD，即，解得：x5.1經檢驗，x5.1是原方程

22、的解，路燈高CD為5.1米【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是根據已知條件得到平行線，從而證得相似三角形24、（1）見解析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據ADECBF，和平行四邊形ABCD的性質及線段的和差關系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，ED

23、BF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.25、（1）y=x2x，點D的坐標為（2，）；（2）t=2；（3）M點的坐標為（2，0）或（6，0）【解析】（1）利用待定系數法求拋物線解析式；利用配方法把一般式化為頂點式得到點D的坐標；（2）連接AC，如圖，先計算出AB=4，則判斷平行四邊形OCBA為菱形，再證明AOC和ACB都是等邊三角形，接著證明OCMACN得到CM=CN，OCM=ACN，則判斷CMN為等邊三角形得到MN=CM，于是AMN的周長=OA+CM，由于CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，從而得到t的值；（3）先利用勾股定理的逆定理證明OCD為直角三角形，C

24、OD=90，設M（t，0），則E（t，t2-t），根據相似三角形的判定方法，當時，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，當時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，然后分別解絕對值方程可得到對應的M點的坐標【詳解】解：（1）把A（4，0）和B（6，2）代入y=ax2+bx得，解得，拋物線解析式為y=x2-x；y=x2-x =-2) 2-；點D的坐標為（2，-）；（2）連接AC，如圖，AB=4，而OA=4，平行四邊形OCBA為菱形，OC=BC=4，C（2，2），AC=4，OC=OA=AC=AB=BC，AOC和ACB都是等邊三角形，AOC=COB=OCA=60，而OC=AC

25、，OM=AN，OCMACN，CM=CN，OCM=ACN，OCM+ACM=60，ACN+ACM=60，CMN為等邊三角形，MN=CM，AMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM，當CMOA時，CM的值最小，AMN的周長最小，此時OM=2，t=2；（3）C（2，2），D（2，-），CD=，OD=，OC=4，OD2+OC2=CD2，OCD為直角三角形，COD=90，設M（t，0），則E（t，t2-t），AME=COD，當時，AMECOD，即|t-4|：4=|t2-t |：，整理得|t2-t|=|t-4|，解方程t2-t =（t-4）得t1=4（舍去），t2=2，此時M點坐標為（2，0）；解方程t2-t =-（t-4）得t1=4（舍去），t2=-2（舍去）；當時，AMEDOC，即|t-4|：=|t2-t |：4，整理得|t2-t |=|t-4|，解方程t2-t =t-4得t1=4（舍去），t2=6，此時M點坐標為（6，0）；解