1、第十七章綜合復習訓練 冀教版 八年級上第17章特殊三角形提示：點擊 進入習題答案顯示1234C375D678957.5或56或50見習題C10見習題150CD1112答案顯示見習題B131415見習題見習題1617CC18見習題見習題1用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60”時應假設()A三角形中有一個內角小于或等于60B三角形中有兩個內角小于或等于60C三角形中有三個內角小于或等于60D三角形中沒有一個內角小于或等于60D2同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖，它是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB.當蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，

2、COB等于()A25 B50 C65 D130 【點撥】AOA50，AOB18050130.由題意易知OAOB.又OCAB，COB AOB65.【答案】C3下列三角形：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；一腰上的中線也是此腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有()A B C DD4【中考吉林長春】如圖，在ABC中，ABAC，以點C為圓心，CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連接BD.若A32，則CDB的大小為_度375如圖，四邊形ABCD是正方形，EBC是等邊三角形，則AED的度數是_1506在等腰三角形ABC中，A

3、比B的2倍少50，則B的度數為_57.5或56或507如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個內角的度數解：ADB和ACE都是等邊三角形，DABDBA60，EAC60.DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又DAEDBC，120BAC60ABC，即ABC60BAC.ABAC，ABCACB60BAC.設BACx.BACABCACB180，x2(x60)180，解得x20.BAC20.ACBABC60BAC602080.ABC三個內角的度數分別為20，80，80.8【中考廣東東莞】如圖，長

4、方形ABCD中，ABAD，把長方形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE.求證：(1)ADECED；證明：四邊形ABCD是長方形，ADBC，ABCD.由折疊的性質可得BCCE，ABAE，ADCE，AECD.在ADE和CED中，ADECED(SSS)(2)DEF是等腰三角形證明：由(1)得ADECED，DEAEDC，即DEFEDF.EFDF.DEF是等腰三角形9如圖，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE1，則BC()C10【2019河北唐山路北區模擬】如圖，在ABC中，D為AB的中點，E在AC上，且BEAC.若DE10，AE

5、16，則BE的長度為()A10 B11 C12 D13【點撥】BEAC，AEB是直角三角形D為AB的中點，DE10，AB20，又AE16，【答案】C11喜歡研究數學問題的左末同學跟老師展示了他整理的判定直角三角形的一些方法，滿足下列條件的ABC是直角三角形的有()ABC；ABC112；b2a2c2；abc112.A4個 B3個 C2個 D1個B12.【易錯：易因忽略高的位置不確定而漏解】在ABC中，若AB20，AC15，BC邊上的高為12，求ABC的周長解：設BC邊上的高為AD，則ABD，ACD是直角三角形，由勾股定理得BD2AB2AD2202122256，CD2AC2AD215212281，

6、所以BD16，CD9.若AD在ABC內部，如圖，則BCBDCD16925.所以ABC的周長為ABACBC20152560.若AD在ABC外部，如圖，則BCBDCD1697.所以ABC的周長為ABACBC2015742.綜上所述，ABC的周長為60或42.13如圖，A，B兩個小鎮在河岸l的同側，到河岸l的距離分別為AC10 km，BD30 km，且CD30 km，現要在河岸上建一自來水廠，向A，B兩鎮供水，鋪設水管的費用為每千米3萬元請你在河岸l上選擇自來水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節省，并求出最少的費用是多少解：如圖，作點A關于直線l的對稱點A，連接AB，交CD于點M，點M即為所求連接AM

7、，則MAMB的值最小作AEBD，交BD的延長線于點E，易知AECD30 km，DEACAC.在RtABE中，AE30 km，【點撥】利用軸對稱將兩點到直線上的一點的最短距離和轉化為兩點間的距離，用勾股定理求解即可BEBDDEBDAC40 km.由勾股定理得AB2AE2BE2302402502，所以AB50 km.所以MAMBAMBMAB50 km.所以鋪設水管的最少費用為503150(萬元)14如圖，某工廠C前面有一條筆直的公路，原來從工廠C到達公路有兩條路AC，BC，經測量AC600 m，BC800 m，AB1 000 m，現需要修建一條路，使工廠C到公路的距離最短請你幫工廠C的負責人設計一

8、種方案，并求出新建的路的長解：過點C作公路AB的垂線，垂足為D，則線段CD即為新建的路因為AC2BC2600280021 0002，AB21 0002，所以AC2BC2AB2.所以ABC為直角三角形，且ACB90.由三角形的面積公式知 A BCD ACBC，所以 1 000CD 600800.解得CD480 m，即新建的路的長為480 m.15等腰三角形的一個角是50，則它一腰上的高與底邊的夾角是()A25 B40C25或40 D不能確定【點撥】需分50為頂角或底角兩種情況討論. C16如圖，在33的網格中，已知點A，B是網格格點，若點C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C有()A3個 B4個 C5個 D6個C【點撥】滿足條件的點C如圖所示，共有5個，故選C.17(1)等腰三角形的一個角是100，那么它的底角的度數是_(2)等腰三角形