1、第16講 存在性問(wèn)題（整除問(wèn)題）一選擇題（共1小題）1已知數(shù)列滿足，若從中提取一個(gè)公比為的等比數(shù)列，其中且，則滿足條件的最小的值為ABCD2二解答題（共15小題）2設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，數(shù)列滿足（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）求正整數(shù)的值，使得是數(shù)列中的項(xiàng)3已知是遞增數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）是否存在，使得成立？若存在，寫(xiě)出一組符合條件的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值4已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差為整數(shù)，且滿足，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，成等比數(shù)列，求的值5已知等差數(shù)列滿足：，且，成等

2、比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由6已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足， 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若，成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值7已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；（）若，成等比數(shù)列，求的最小值8已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足，令，數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和為；（2）是否存在正整數(shù)，使得，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由9已知數(shù)列滿足，且（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若數(shù)列滿足，求；（）設(shè)，是否存在常數(shù)，使為等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由10已知點(diǎn)是函數(shù)的圖

3、象上的一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足：（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的通項(xiàng)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，均有總成立？若成立，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)是多少？12已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足：當(dāng)時(shí)，都有（1）求的值；（2）求證：是等差數(shù)列，并求出；（3）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有，若存在，求出的取值范圍；

4、若不存在，說(shuō)明理由13已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和（3）數(shù)列滿足，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，其中，使，成等比數(shù)列？若存在求出滿足條件所有的數(shù)組；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由14若數(shù)列中存在三項(xiàng)，按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列，則稱(chēng)為“等比源數(shù)列”（1）已知數(shù)列中，求的通項(xiàng)公式；試判斷是否為“等比源數(shù)列”，并證明你的結(jié)論（2）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，求證：為“等比源數(shù)列”15已知數(shù)列 滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，（1）求，（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式（3）是否存在正整數(shù)使得對(duì)一切恒成立，若存在求的最小值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由16已知數(shù)列，滿足，（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)